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Tripelpunkt

Gibt es p {\displaystyle p} mögliche Phasen im System, dann besitzt es p ! ( p 3 ) ! 3 ! {\displaystyle \textstyle {\frac {p!}{(p-3)!3!}}} Tripelpunkte. Schwefel beispielsweise kann in vier Phasen vorliegen: einer dampfförmigen, einer flüssigen und zwei festen (einer mit rhombischem und einer mit monoklinem Kristallgitter). Im Phasendiagramm des Schwefels existieren daher vier Tripelpunkte. Hätte Wasser nur die drei Phasen fest, flüssig und dampfförmig, dann besäße es genau einen Tripelpunkt. Aufgrund der Existenz verschiedener Eis-Modifikationen gibt es weitere Tripelpunkte.

Ein Tripelpunkt stellt einen Spezialfall der Gibbsschen Phasenregel dar:

f = N P + 2 {\displaystyle f=N-P+2}

Der Freiheitsgrad f {\textstyle f} des Systems (hier eines Einkomponentensystems: N = 1 {\textstyle N=1} , mit drei Phasen: P = 3 {\textstyle P=3} ) ist in Tripelpunkten nach der Phasenregel immer f = 0 {\textstyle f=0} : Verändert man eine intensive Zustandsgröße, wird sofort das Gleichgewicht der Phasen verlassen. Dies ist auch der Grund dafür, dass es in einem einkomponentigen System keine 4 Phasengrenzlinien geben kann, die sich in einem Punkt treffen (hier wäre f = 1 {\textstyle f=-1} ).

Der Tripelpunkt des Wassers ist jener Punkt im p-T-Diagramm des Wassers, in dem die drei Phasen reines flüssiges Wasser, reines Wassereis und Wasserdampf im Gleichgewicht stehen. Dabei ist der allen drei Phasen gemeinsame Druck gleich dem Sättigungsdampfdruck des reinen Wassers bei der allen drei Phasen gemeinsamen Temperatur.

Dieser Druck beträgt gemäß dem international akzeptierten Bestwert von Guildner, Johnson und Jones 611,657 (± 0,010) Pa (ca. 6 mbar).

Die Tripelpunktstemperatur betrug bis zum 19. Mai 2019 – als definierender Fixpunkt der Temperaturskala – exakt 273,16 K (oder 0,01 °C). Seit der Neudefinition der SI-Einheiten 2019 ist die Temperaturskala unabhängig vom Wasser definiert, sodass die Tripelpunktstemperatur wieder mit einer gewissen Messunsicherheit experimentell bestimmt werden muss. Diese Unsicherheit betrug bei Einführung der Neudefinition 100 µK, innerhalb dieser Unsicherheit ist der Zahlenwert nach wie vor 273,16 K.

Sind die drei Phasen in einem Behälter (etwa in einer Tripelpunktzelle) ins Gleichgewicht gebracht, bleiben Tripelpunktstemperatur und Tripelpunktsdruck längere Zeit erhalten, auch wenn ein geringer Wärmestrom durch die nicht perfekt isolierende Wand des Behälters fließt. Wie bei allen Phasenübergängen des Wassers wird der Zu- oder Abstrom von Wärme durch entsprechenden Latentwärmeumsatz kompensiert, indem sich das Mengenverhältnis der Phasen durch Schmelz-, Gefrier-, Verdunstungs-, Kondensations- oder Sublimationsvorgänge entsprechend verschiebt. Druck und Temperatur bleiben konstant, bis eine der Phasen aufgezehrt ist. Wegen dieser Eigenschaft und des genau definierten Tripelpunkts eignet sich eine solche Tripelpunktzelle für Kalibrierzwecke.

Neben dem hier beschriebenen Koexistenzpunkt von flüssigem, gefrorenem und dampfförmigem Wasser gibt es im Phasendiagramm des Wassers noch weitere aber weniger bedeutende Tripelpunkte, an denen zwei oder drei verschiedene Eismodifikationen beteiligt sind (siehe die Tabelle weiter unten).

Im dreidimensionalen Phasendiagramm des Wassers bewegt sich das System entlang der Tripellinie, wenn sein Volumen verändert wird, während es Tripelpunktsdruck und Tripelpunktstemperatur besitzt.

Der Tripelpunkt ist, wie beschrieben, ein Punkt im p-T-Diagramm, so dass Druck und Temperatur eines im Tripelpunkt befindlichen Systems eindeutig bestimmt sind. Dennoch kann das System, wenn es sich in diesem Punkt befindet, verschiedene Gleichgewichtszustände einnehmen – solange dabei keine der Phasen ganz verschwindet. Das System kann etwa Wärme mit der Umgebung austauschen, und sein Volumen kann sich ändern; dabei ändern sich die relativen Anteile der drei Phasen. Als Zustandskoordinaten sind hier die extensiven Koordinaten inneren Energie und Gesamtvolumen brauchbar. Im U-V-Diagramm füllen die Zustände der gleichzeitigen Koexistenz der drei Phasen ein zwei-dimensionales Gebiet aus, während Druck und Temperatur hier zu einem konstanten Wert entartet sind. Neben der Erkennbarkeit ist es gerade diese Unempfindlichkeit gegenüber kleinen Schwankungen des Volumens und der Wärme Zu- und Abfuhr, die den Tripelpunkt zur Nutzung für eine Temperaturreferenz auszeichnet.

Bei einer Darstellung der Gleichgewichtszustände als Fläche in einem Druck-Volumen-Temperatur-Raum, siehe Grafik, schrumpft das Tripelgebiet zu einer eindimensionalen Linie, der Tripellinie, die durch die konstanten Tripelpunktswerte für Druck und Temperatur gekennzeichnet ist. Entlang der Tripellinie korrespondieren verschiedene Volumenwerte mit Änderungen der Mengenanteile der Phasen.

Die Variabilität der extensiven Größen Volumen und innere Energie widerspricht nicht der Gibbsschen Phasenregel, da diese Regel nur Aussagen über intensive Variablen macht.

Die Eindeutigkeit des Tripelpunkts liefert besonders gute Temperatur-Fixpunkte für die Kalibrierung der Skalen von Thermometern.

Gängige Tripelpunkt-Temperaturangaben, z. B. nach der Internationalen Temperaturskala von 1990, sind:

  • Wasser: 273,16 K (0,01 °C) bei 611,657 ± 0,010 Pa
  • Quecksilber: ITS-90-Fixpunkt 234,3156 K (−38,8344 °C) bei 1,65 · 10−4 Pa

Weitere Temperaturen für Tripelpunkte liefert die ITS-90.

Hochdruckphasendiagramm von Wasser mit weiteren Tripelpunkten verschiedener fester Phasen
Tripelpunkte einiger Stoffe
Stoff Temperatur Druck
Name Summenformel K °C kPa
Wasser H2O 273,16 −000,01 000,611657
Sauerstoff O2 054,361 −218,789 000,14633
Kohlendioxid CO2 216,592 0−56,558 517,95
Stickstoff N2 063,151 −209,999 012,523
Ammoniak NH3 195,5 0−77,65 006,1
Tripelpunkte von Wasser
beteiligte Phasen Temperatur Druck (MPa)
flüssiges Wasser, Eis Ih, Wasserdampf −00,01 °C 000,000 611 657
flüssiges Wasser, Eis Ih, Eis III −22 °C 209,9
flüssiges Wasser, Eis III, Eis V −17 °C 350,1
flüssiges Wasser, Eis V, Eis VI −00,16 °C 632,4
Eis Ih, Eis II, Eis III −35 °C 213
Eis II, Eis III, Eis V −24 °C 344
Eis II, Eis V, Eis VI −70 °C 626

Wie die Phasenregel zeigt, hat ein Zustand eines einkomponentigen Systems, in dem drei Phasen im Gleichgewicht existieren, keine verbleibenden Freiheitsgrade (er ist ein „invarianter“ oder „nonvarianter“ Zustand), und es können in einem solchen System nicht mehr als drei Phasen koexistieren. Aus der Phasenregel folgt aber auch, dass in Systemen, die aus mehreren unabhängigen Komponenten bestehen, mehr als drei Phasen an invarianten Punkten im Gleichgewicht stehen können.

Quadrupelpunkt

Kann ein aus zwei unabhängigen Komponenten bestehendes System in vier verschiedene Phasen zerfallen, dann ist ein Zustand, in dem alle vier Phasen im Gleichgewicht stehen, ein invarianter Zustand. Ein Beispiel für einen solchen Quadrupelpunkt ist der eutektische Punkt eines binären Systems mit den im Gleichgewicht stehenden

  • beiden festen Phasen,
  • einer flüssigen Phase und
  • einer gasförmigen Phase.

Quintupelpunkt

Kann ein aus drei unabhängigen Komponenten bestehendes System in fünf verschiedene Phasen zerfallen, dann ist ein Zustand, in dem alle fünf Phasen im Gleichgewicht stehen, ein invarianter Zustand. Ein Beispiel ist ein System, das aus den drei Komponenten

  • Wasser, H2O
  • Natriumsulfat, Na2SO4
  • Magnesiumsulfat, MgSO4

besteht. Bei einer Temperatur von 22 °C können die folgenden fünf Phasen koexistieren:

  • Wasserdampf
  • eine flüssige Mischung aus Wasser, Natriumsulfat und Magnesiumsulfat
  • Kristalle von Natriumsulfat-Decahydrat, Na2SO4·10 H2O
  • Kristalle von Magnesiumsulfat-Decahydrat, MgSO4·10 H2O
  • Kristalle von Natriummagnesiumsulfat-Tetrahydrat, Na2Mg[SO4]2·4 H2O

Die einzige bekannte Substanz, die keinen Tripelpunkt fest/flüssig/gasförmig besitzt, ist Helium. Es hat einen Tripelpunkt, an dem flüssiges Helium I, flüssiges Helium II und gasförmiges Helium koexistieren, sowie einen Tripelpunkt, an dem flüssiges Helium I, flüssiges Helium II und festes Helium im Gleichgewicht stehen.

Die Tripelpunktstemperatur des Wassers (273,16 K) ist jene Temperatur, bei der reines Wasser und reines Eis mit ihrem Dampf unter der Bedingung im Gleichgewicht stehen, dass der Druck in allen drei Phasen gleich dem Sättigungsdampfdruck des Wassers bei dieser Temperatur ist. Setzt man jedoch einen anderen Druck voraus als den eigenen Sättigungsdampfdruck des Wassers, dann stehen die drei Phasen bei einer anderen Temperatur im Gleichgewicht. Bei einem Druck von 1013,25 hPa stehen luftgesättigtes flüssiges Wasser, luftgesättigtes Wassereis und wasserdampfgesättigte Luft bei einer Temperatur im Gleichgewicht, die um etwa 0,01 K niedriger ist als die Tripelpunktstemperatur, nämlich bei der Eispunkttemperatur 273,15 K.

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Tripelpunkt
tripelpunkt, dreifacher, gleichgewichtspunkt, sprache, beobachten, bearbeiten, dieser, artikel, befasst, sich, thermodynamik, geologie, tektonik, siehe, triple, junction, geographie, wasserscheiden, siehe, wasserscheidepunkt, thermodynamik, auch, dreiphasenpun. Tripelpunkt dreifacher Gleichgewichtspunkt Sprache Beobachten Bearbeiten Dieser Artikel befasst sich mit dem Tripelpunkt in der Thermodynamik Zum Tripelpunkt in der Geologie Tektonik siehe Triple Junction Zum Tripelpunkt in der Geographie Wasserscheiden siehe Wasserscheidepunkt In der Thermodynamik ist ein Tripelpunkt auch Dreiphasenpunkt ein Zustand eines aus einer einzigen Stoffkomponente bestehenden Systems in dem Temperatur und Druck dreier Phasen im thermodynamischen Gleichgewicht stehen 1 Phasendiagramm eines gewohnlichen Stoffes und des Wassers jeweils mit Darstellung des Tripelpunktes und des Kritischen Punkts Die beteiligten Phasen konnen die drei Aggregatzustande des Stoffes darstellen aber auch verschiedene Modifikationen der festen oder der flussigen Phase ein Beispiel hierfur sind die verschiedenen moglichen Kristallstrukturen des Wassereises An Tripelpunkten konnen je nach Stoff also eine feste eine flussige und eine dampfformige Phase koexistieren aber auch zwei feste Phasen und eine flussige oder zwei feste und eine dampfformige oder drei feste in seltenen Fallen auch zwei flussige 2 und eine dampfformige In einem Druck Temperatur Diagramm kurz p T Diagramm wird ein Tripelpunkts Zustand als ein Punkt dargestellt Handelt es sich insbesondere um ein p T Phasendiagramm und bei den drei koexistierenden Phasen um die drei verschiedenen Aggregatzustande dann ist der Tripelpunkt der Schnittpunkt der beiden Phasengrenzlinien Sattigungsdampfdruck und Schmelzkurve Auf der Sattigungsdampfdruckkurve stehen die flussige und die dampfformige Phase im Gleichgewicht auf der Schmelzkurve die flussige und die feste Phase am Schnittpunkt beider Kurven alle drei Inhaltsverzeichnis 1 Anzahl der Tripelpunkte 2 Tripelpunkt und Gibbssche Phasenregel 3 Beispiel Tripelpunkt des Wassers 4 Tripelgebiet 5 Skalenfixpunkte und andere Werte 6 Hohere Zustande ohne Freiheitsgrad 6 1 Quadrupelpunkt 6 2 Quintupelpunkt 7 Trivia 8 Siehe auch 9 Weblinks 10 EinzelnachweiseAnzahl der Tripelpunkte BearbeitenGibt es p displaystyle p mogliche Phasen im System dann besitzt es p p 3 3 displaystyle textstyle frac p p 3 3 Tripelpunkte 1 Schwefel beispielsweise kann in vier Phasen vorliegen einer dampfformigen einer flussigen und zwei festen einer mit rhombischem und einer mit monoklinem Kristallgitter Im Phasendiagramm des Schwefels existieren daher vier Tripelpunkte 1 Hatte Wasser nur die drei Phasen fest flussig und dampfformig dann besasse es genau einen Tripelpunkt Aufgrund der Existenz verschiedener Eis Modifikationen gibt es weitere Tripelpunkte Tripelpunkt und Gibbssche Phasenregel BearbeitenEin Tripelpunkt stellt einen Spezialfall der Gibbsschen Phasenregel dar f N P 2 displaystyle f N P 2 Der Freiheitsgrad f textstyle f des Systems hier eines Einkomponentensystems N 1 textstyle N 1 mit drei Phasen P 3 textstyle P 3 ist in Tripelpunkten nach der Phasenregel immer f 0 textstyle f 0 Verandert man eine intensive Zustandsgrosse wird sofort das Gleichgewicht der Phasen verlassen Dies ist auch der Grund dafur dass es in einem einkomponentigen System keine 4 Phasengrenzlinien geben kann die sich in einem Punkt treffen hier ware f 1 textstyle f 1 Beispiel Tripelpunkt des Wassers BearbeitenDer Tripelpunkt des Wassers ist jener Punkt im p T Diagramm des Wassers in dem die drei Phasen reines flussiges Wasser reines Wassereis und Wasserdampf im Gleichgewicht stehen 3 Dabei ist der allen drei Phasen gemeinsame Druck gleich dem Sattigungsdampfdruck des reinen Wassers bei der allen drei Phasen gemeinsamen Temperatur Dieser Druck betragt gemass dem international akzeptierten Bestwert von Guildner Johnson und Jones 611 657 0 010 Pa ca 6 mbar 4 5 Die Tripelpunktstemperatur betrug bis zum 19 Mai 2019 als definierender Fixpunkt der Temperaturskala exakt 273 16 K oder 0 01 C 6 Seit der Neudefinition der SI Einheiten 2019 ist die Temperaturskala unabhangig vom Wasser definiert 7 sodass die Tripelpunktstemperatur wieder mit einer gewissen Messunsicherheit experimentell bestimmt werden muss Diese Unsicherheit betrug bei Einfuhrung der Neudefinition 100 µK 8 9 innerhalb dieser Unsicherheit ist der Zahlenwert nach wie vor 273 16 K Sind die drei Phasen in einem Behalter etwa in einer Tripelpunktzelle ins Gleichgewicht gebracht bleiben Tripelpunktstemperatur und Tripelpunktsdruck langere Zeit erhalten auch wenn ein geringer Warmestrom durch die nicht perfekt isolierende Wand des Behalters fliesst Wie bei allen Phasenubergangen des Wassers wird der Zu oder Abstrom von Warme durch entsprechenden Latentwarmeumsatz kompensiert indem sich das Mengenverhaltnis der Phasen durch Schmelz Gefrier Verdunstungs Kondensations oder Sublimationsvorgange entsprechend verschiebt Druck und Temperatur bleiben konstant bis eine der Phasen aufgezehrt ist Wegen dieser Eigenschaft und des genau definierten Tripelpunkts eignet sich eine solche Tripelpunktzelle fur Kalibrierzwecke Neben dem hier beschriebenen Koexistenzpunkt von flussigem gefrorenem und dampfformigem Wasser gibt es im Phasendiagramm des Wassers noch weitere aber weniger bedeutende Tripelpunkte an denen zwei oder drei verschiedene Eismodifikationen beteiligt sind siehe die Tabelle weiter unten Tripelgebiet Bearbeiten Im dreidimensionalen Phasendiagramm des Wassers bewegt sich das System entlang der Tripellinie wenn sein Volumen verandert wird wahrend es Tripelpunktsdruck und Tripelpunktstemperatur besitzt Der Tripelpunkt ist wie beschrieben ein Punkt im p T Diagramm so dass Druck und Temperatur eines im Tripelpunkt befindlichen Systems eindeutig bestimmt sind Dennoch kann das System wenn es sich in diesem Punkt befindet verschiedene Gleichgewichtszustande einnehmen solange dabei keine der Phasen ganz verschwindet Das System kann etwa Warme mit der Umgebung austauschen und sein Volumen kann sich andern dabei andern sich die relativen Anteile der drei Phasen Als Zustandskoordinaten sind hier die extensiven Koordinaten inneren Energie und Gesamtvolumen brauchbar Im U V Diagramm fullen die Zustande der gleichzeitigen Koexistenz der drei Phasen ein zwei dimensionales Gebiet aus wahrend Druck und Temperatur hier zu einem konstanten Wert entartet sind 10 Neben der Erkennbarkeit ist es gerade diese Unempfindlichkeit gegenuber kleinen Schwankungen des Volumens und der Warme Zu und Abfuhr die den Tripelpunkt zur Nutzung fur eine Temperaturreferenz auszeichnet Bei einer Darstellung der Gleichgewichtszustande als Flache in einem Druck Volumen Temperatur Raum siehe Grafik schrumpft das Tripelgebiet zu einer eindimensionalen Linie der Tripellinie die durch die konstanten Tripelpunktswerte fur Druck und Temperatur gekennzeichnet ist Entlang der Tripellinie korrespondieren verschiedene Volumenwerte mit Anderungen der Mengenanteile der Phasen Die Variabilitat der extensiven Grossen Volumen und innere Energie widerspricht nicht der Gibbsschen Phasenregel da diese Regel nur Aussagen uber intensive Variablen macht Skalenfixpunkte und andere Werte BearbeitenDie Eindeutigkeit des Tripelpunkts liefert besonders gute Temperatur Fixpunkte fur die Kalibrierung der Skalen von Thermometern Gangige Tripelpunkt Temperaturangaben z B nach der Internationalen Temperaturskala von 1990 sind Wasser 273 16 K 0 01 C bei 611 657 0 010 Pa Quecksilber ITS 90 Fixpunkt 234 3156 K 38 8344 C bei 1 65 10 4 Pa Weitere Temperaturen fur Tripelpunkte liefert die ITS 90 Hochdruckphasendiagramm von Wasser mit weiteren Tripelpunkten verschiedener fester Phasen Tripelpunkte einiger Stoffe 11 Stoff Temperatur DruckName Summenformel K C kPaWasser H2O 273 16 00 0 01 00 0 611657Sauerstoff O2 0 54 361 218 789 00 0 14633Kohlendioxid CO2 216 592 0 56 558 517 95Stickstoff N2 0 63 151 209 999 0 12 523Ammoniak NH3 195 5 0 77 65 00 6 1Tripelpunkte von Wasser beteiligte Phasen Temperatur Druck MPa flussiges Wasser Eis Ih Wasserdampf 0 0 01 C 00 0 000 611 657flussiges Wasser Eis Ih Eis III 22 C 209 9flussiges Wasser Eis III Eis V 17 C 350 1flussiges Wasser Eis V Eis VI 0 0 16 C 632 4Eis Ih Eis II Eis III 35 C 213Eis II Eis III Eis V 24 C 344Eis II Eis V Eis VI 70 C 626Hohere Zustande ohne Freiheitsgrad BearbeitenWie die Phasenregel zeigt hat ein Zustand eines einkomponentigen Systems in dem drei Phasen im Gleichgewicht existieren keine verbleibenden Freiheitsgrade er ist ein invarianter oder nonvarianter Zustand und es konnen in einem solchen System nicht mehr als drei Phasen koexistieren Aus der Phasenregel folgt aber auch dass in Systemen die aus mehreren unabhangigen Komponenten bestehen mehr als drei Phasen an invarianten Punkten im Gleichgewicht stehen konnen Quadrupelpunkt Bearbeiten Kann ein aus zwei unabhangigen Komponenten bestehendes System in vier verschiedene Phasen zerfallen dann ist ein Zustand in dem alle vier Phasen im Gleichgewicht stehen ein invarianter Zustand 12 Ein Beispiel 13 fur einen solchen Quadrupelpunkt ist der eutektische Punkt eines binaren Systems mit den im Gleichgewicht stehenden beiden festen Phasen einer flussigen Phase und einer gasformigen Phase Quintupelpunkt Bearbeiten Kann ein aus drei unabhangigen Komponenten bestehendes System in funf verschiedene Phasen zerfallen dann ist ein Zustand in dem alle funf Phasen im Gleichgewicht stehen ein invarianter Zustand 14 Ein Beispiel 14 ist ein System das aus den drei Komponenten Wasser H2O Natriumsulfat Na2SO4 Magnesiumsulfat MgSO4 besteht Bei einer Temperatur von 22 C konnen die folgenden funf Phasen koexistieren Wasserdampf eine flussige Mischung aus Wasser Natriumsulfat und Magnesiumsulfat Kristalle von Natriumsulfat Decahydrat Na2SO4 10 H2O Kristalle von Magnesiumsulfat Decahydrat MgSO4 10 H2O Kristalle von Natriummagnesiumsulfat Tetrahydrat Na2Mg SO4 2 4 H2OTrivia BearbeitenDie einzige bekannte Substanz die keinen Tripelpunkt fest flussig gasformig besitzt ist Helium Es hat einen Tripelpunkt an dem flussiges Helium I flussiges Helium II und gasformiges Helium koexistieren sowie einen Tripelpunkt an dem flussiges Helium I flussiges Helium II und festes Helium im Gleichgewicht stehen 15 Siehe auch BearbeitenDie Tripelpunktstemperatur des Wassers 273 16 K ist jene Temperatur bei der reines Wasser und reines Eis mit ihrem Dampf unter der Bedingung im Gleichgewicht stehen dass der Druck in allen drei Phasen gleich dem Sattigungsdampfdruck des Wassers bei dieser Temperatur ist Setzt man jedoch einen anderen Druck voraus als den eigenen Sattigungsdampfdruck des Wassers dann stehen die drei Phasen bei einer anderen Temperatur im Gleichgewicht Bei einem Druck von 1013 25 hPa stehen luftgesattigtes flussiges Wasser luftgesattigtes Wassereis und wasserdampfgesattigte Luft bei einer Temperatur im Gleichgewicht die um etwa 0 01 K niedriger ist als die Tripelpunktstemperatur namlich bei der Eispunkttemperatur 273 15 K Weblinks BearbeitenVerzeichnis von Datenbanken und Nachschlagewerken mit Tripelpunkten Video Tripelpunkt Institut fur den Wissenschaftlichen Film IWF 2004 zur Verfugung gestellt von der Technischen Informationsbibliothek TIB doi 10 3203 IWF C 14812 Einzelnachweise Bearbeiten a b c Eintrag zu triple point In IUPAC Compendium of Chemical Terminology the Gold Book doi 10 1351 goldbook T06502 Version 2 3 3 The point in a one component system at which the temperature and pressure of three phases are in equilibrium E A Guggenheim Modern Thermodynamics by the Methods of Willard Gibbs Methuen amp Co London 1933 S 59 Textarchiv Internet Archive C F Bohren B A Albrecht Atmospheric Thermodynamics Oxford University Press New York Oxford 1998 ISBN 978 0 19 509904 1 S 221f L A Guildner D P Johnson F E Jones Vapor Pressure of Water at Its Triple Point In Journal of Research of the National Bureau of Standards A Physics and Chemistry Vol 80A No 3 May June 1976 S 505 521 nist gov PDF 18 1 MB International Association for the Properties of Water and Steam IAPWS Guideline on the Use of Fundamental Physical Constants and Basic Constants of Water IAPWS G5 01 2016 PDF 40 KB For the triple point pressure we recommend the value measured by Guildner et al which is 611 657 0 010 Pa Definition der Temperatureinheit Kelvin K SI Brochure 8th ed Bureau International des Poids et Mesures abgerufen am 2 Juni 2013 Resolution 1 of the 26th CGPM On the revision of the International System of Units SI Bureau International des Poids et Mesures 2018 abgerufen am 12 April 2021 englisch M Stock R Davis E de Mirandes M J T Milton The revision of the SI the result of three decades of progress in metrology In Metrologia Band 56 Nummer 2 2019 S 8 und 9 doi 10 1088 1681 7575 ab0013 Bureau International des Poids et Mesures Le Systeme international d unites The International System of Units 9e edition Sevres 2019 ISBN 978 92 822 2272 0 S 21 133 bipm org PDF 2 MB Elliott H Lieb Jakob Yngvason The Physics and Mathematics of the Second Law of Thermodynamics In Physics Reports Band 310 Nr 1 1999 III Simple Systems A Coordinates of simple systems S 37 u 101 see Fig 8 doi 10 1016 S0370 1573 98 00082 9 arxiv cond mat 9708200 englisch VDI 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