fbpx
Wikipedia

Leistungsgröße

Als Leistungsgrößen werden vor allem in der Elektrotechnik und Akustik solche physikalische Größen zusammengefasst, die proportional zu einer Leistung sind (ohne durch die Umrechnung den Charakter einer intensitätsartigen Größe zu verlieren). Unter dem Oberbegriff lassen sich viele Zusammenhänge gemeinsam behandeln, beispielsweise die elektrische Leistung, die Schallleistung und verschiedene Leistungsdichten. Entsprechend sind Leistungswurzelgrößen solche, deren Quadrat proportional zu einer Leistungsgröße ist.

Eine der Anwendungen der Bezeichnungen findet sich dort, wo das Größenverhältnis zweien Größen gleicher Art bedeutsam ist, das zu einer Größe der Dimension Zahl wird. Beispielsweise bei Leistungswurzelgrößen ist der Verstärkungsfaktor so ein Größenverhältnis, das gemeinsam für viele Zusammenhänge und Geräte charakteristisch ist.

Wenn sich der Wertebereich einer Leistungs- oder Leistungswurzelgröße über mehrere Zehnerpotenzen erstreckt, wird er oft logarithmiert angegeben, wozu vorher das Verhältnis der Größe zu einer Bezugsgröße gleicher Art zu bilden ist.

Inhaltsverzeichnis

Eine Leistungsgröße P {\displaystyle P} ist eine Größe, die proportional zu einer Leistung ist.

Beispiele: elektrische Leistung, elektromagnetische und akustische Leistung und zugehörige Leistungsdichten

In diesem Kontext, insbesondere bei Größenverhältnissen, werden auch Energiegrößen, also Größen, die mit einer Energie zusammenhängen, als Leistungsgrößen bezeichnet.

Beispiele: elektrische Energie, elektromagnetische und akustische Energie und zugehörige Energiedichten (Schallleistung, Schallintensität, Schallenergiedichte)

Eine Leistungswurzelgröße F {\displaystyle F} ist eine Größe, deren Quadrat proportional zu einer Leistungsgröße ist. Leistungswurzelgrößen wurden bisher als Feldgrößen bezeichnet.

Beispiele: elektrische Spannung, elektrische Stromstärke, elektrische und magnetische Feldstärke, elektrische und magnetische Flussdichte, Schalldruck, Schallschnelle

Leistungswurzelgrößen sind in der Regel Effektivwerte; für eine sinusförmige Wechselgröße kann auch ihre Amplitude F ^ {\displaystyle {\hat {F}}} , komplexe Amplitude F ^ _ {\displaystyle {\underline {\hat {F}}}} oder ihr komplexer Effektivwert F _ {\displaystyle {\underline {F}}} verwendet werden.

Festlegungen
Mit F 2 P F 1 2 F 2 2 = P 1 P 2 Q ( F ) = ln F 1 F 2 N p = 2 lg F 1 F 2 B = 20 lg F 1 F 2 d B Q ( P ) = lg P 1 P 2 B = 10 lg P 1 P 2 d B = 1 2 ln P 1 P 2 N p {\displaystyle {\begin{aligned}{\text{Mit }}F^{2}&\sim P\Leftrightarrow {\frac {F_{1}^{2}}{F_{2}^{2}}}={\frac {P_{1}}{P_{2}}}\\Q_{(F)}&=\ln {\frac {F_{1}}{F_{2}}}\,\mathrm {Np} =2\lg {\frac {F_{1}}{F_{2}}}\,\mathrm {B} =20\lg {\frac {F_{1}}{F_{2}}}\,\mathrm {dB} \\Q_{(P)}&=\lg {\frac {P_{1}}{P_{2}}}\,\mathrm {B} =10\lg {\frac {P_{1}}{P_{2}}}\,\mathrm {dB} ={\frac {1}{2}}\ln {\frac {P_{1}}{P_{2}}}\,\mathrm {Np} \end{aligned}}}
Logarithmisches Verhältnis Q ( F ) {\displaystyle Q_{(F)}} mit Leistungswurzelgrößen

Logarithmisches Verhältnis Q ( P ) {\displaystyle Q_{(P)}} mit Leistungsgrößen

Beispiel für das Verstärkungsmaß Q U {\displaystyle Q_{U}} eines Zweitors
mit den reellen Spannungen U 2 {\displaystyle U_{2}} am Ausgang und U 1 {\displaystyle U_{1}} am Eingang:
Q U = ( ln U 2 U 1 ) N p = ( lg U 2 2 U 1 2 ) B = 20 ( lg U 2 U 1 ) d B {\displaystyle Q_{U}=\left(\ln {\frac {U_{2}}{U_{1}}}\right)\,\mathrm {Np} =\left(\lg {\frac {U_{2}^{2}}{U_{1}^{2}}}\right)\,\mathrm {B} =20\,\left(\lg {\frac {U_{2}}{U_{1}}}\right)\,\mathrm {dB} }
oder mit den komplexen Größen U _ 2 = | U 2 | e j φ 2 und U _ 1 = | U 1 | e j φ 1 {\displaystyle {\underline {U}}_{2}=|U_{2}|\cdot \mathrm {e^{j\varphi _{2}}} {\text{ und }}{\underline {U}}_{1}=|U_{1}|\cdot \mathrm {e^{j\varphi _{1}}} } :
Q _ U = ( ln | U 2 | | U 1 | ) N p + j ( φ 2 φ 1 ) r a d {\displaystyle {\underline {Q}}_{U}=\left(\ln {\frac {|U_{2}|}{|U_{1}|}}\right)\,\mathrm {Np} +\mathrm {j} (\varphi _{2}-\varphi _{1})\,\mathrm {rad} }
  • Horst Clausert, Gunther Wiesemann, Volker Hinrichsen, Jürgen Stenzel: Grundgebiete der Elektrotechnik. Band 2: Wechselströme, Drehstrom, Leitungen, Anwendungen der Fourier-, der Laplace- und der Z-Transformation. 11., korrigierte Auflage. Oldenbourg, München u. a. 2011, ISBN 978-3-486-59719-6.
  1. DIN 5493:2013-10: Logarithmische Größen und Einheiten
  2. DIN EN 60027-3:2007-11: Formelzeichen für die Elektrotechnik – Teil 3: Logarithmische und verwandte Größen und ihre Einheiten

Leistungsgröße
leistungsgröße, physikalische, größe, proportional, leistung, sprache, beobachten, bearbeiten, werden, allem, elektrotechnik, akustik, solche, physikalische, größen, zusammengefasst, proportional, einer, leistung, sind, ohne, durch, umrechnung, charakter, eine. Leistungsgrosse physikalische Grosse proportional zur Leistung Sprache Beobachten Bearbeiten Als Leistungsgrossen werden vor allem in der Elektrotechnik und Akustik solche physikalische Grossen zusammengefasst die proportional zu einer Leistung sind 1 ohne durch die Umrechnung den Charakter einer intensitatsartigen Grosse zu verlieren Unter dem Oberbegriff lassen sich viele Zusammenhange gemeinsam behandeln beispielsweise die elektrische Leistung die Schallleistung und verschiedene Leistungsdichten Entsprechend sind Leistungswurzelgrossen solche deren Quadrat proportional zu einer Leistungsgrosse ist Eine der Anwendungen der Bezeichnungen findet sich dort wo das Grossenverhaltnis zweien Grossen gleicher Art bedeutsam ist das zu einer Grosse der Dimension Zahl wird Beispielsweise bei Leistungswurzelgrossen ist der Verstarkungsfaktor so ein Grossenverhaltnis das gemeinsam fur viele Zusammenhange und Gerate charakteristisch ist Wenn sich der Wertebereich einer Leistungs oder Leistungswurzelgrosse uber mehrere Zehnerpotenzen erstreckt wird er oft logarithmiert angegeben wozu vorher das Verhaltnis der Grosse zu einer Bezugsgrosse gleicher Art zu bilden ist Inhaltsverzeichnis 1 Leistungsgrosse 2 Leistungswurzelgrosse 3 Logarithmische Verhaltnisse 4 Literatur 5 EinzelnachweiseLeistungsgrosse BearbeitenEine Leistungsgrosse P displaystyle P ist eine Grosse die proportional zu einer Leistung ist Beispiele elektrische Leistung elektromagnetische und akustische Leistung und zugehorige Leistungsdichten In diesem Kontext insbesondere bei Grossenverhaltnissen werden auch Energiegrossen also Grossen die mit einer Energie zusammenhangen als Leistungsgrossen bezeichnet 1 2 Beispiele elektrische Energie elektromagnetische und akustische Energie und zugehorige Energiedichten Schallleistung Schallintensitat Schallenergiedichte Leistungswurzelgrosse BearbeitenEine Leistungswurzelgrosse F displaystyle F ist eine Grosse deren Quadrat proportional zu einer Leistungsgrosse ist Leistungswurzelgrossen wurden bisher als Feldgrossen bezeichnet Beispiele elektrische Spannung elektrische Stromstarke elektrische und magnetische Feldstarke elektrische und magnetische Flussdichte Schalldruck Schallschnelle Leistungswurzelgrossen sind in der Regel Effektivwerte fur eine sinusformige Wechselgrosse kann auch ihre Amplitude F displaystyle hat F komplexe Amplitude F displaystyle underline hat F oder ihr komplexer Effektivwert F displaystyle underline F verwendet werden Logarithmische Verhaltnisse BearbeitenFestlegungen 2 Mit F 2 P F 1 2 F 2 2 P 1 P 2 Q F ln F 1 F 2 N p 2 lg F 1 F 2 B 20 lg F 1 F 2 d B Q P lg P 1 P 2 B 10 lg P 1 P 2 d B 1 2 ln P 1 P 2 N p displaystyle begin aligned text Mit F 2 amp sim P Leftrightarrow frac F 1 2 F 2 2 frac P 1 P 2 Q F amp ln frac F 1 F 2 mathrm Np 2 lg frac F 1 F 2 mathrm B 20 lg frac F 1 F 2 mathrm dB Q P amp lg frac P 1 P 2 mathrm B 10 lg frac P 1 P 2 mathrm dB frac 1 2 ln frac P 1 P 2 mathrm Np end aligned Logarithmisches Verhaltnis Q F displaystyle Q F mit Leistungswurzelgrossen Logarithmisches Verhaltnis Q P displaystyle Q P mit Leistungsgrossen Hauptartikel Logarithmische Grosse Bel Einheit und Neper Hilfsmasseinheit Beispiel fur das Verstarkungsmass Q U displaystyle Q U eines Zweitors 1 2 mit den reellen Spannungen U 2 displaystyle U 2 am Ausgang und U 1 displaystyle U 1 am Eingang Q U ln U 2 U 1 N p lg U 2 2 U 1 2 B 20 lg U 2 U 1 d B displaystyle Q U left ln frac U 2 U 1 right mathrm Np left lg frac U 2 2 U 1 2 right mathrm B 20 left lg frac U 2 U 1 right mathrm dB dd oder mit den komplexen Grossen U 2 U 2 e j f 2 und U 1 U 1 e j f 1 displaystyle underline U 2 U 2 cdot mathrm e j varphi 2 text und underline U 1 U 1 cdot mathrm e j varphi 1 Q U ln U 2 U 1 N p j f 2 f 1 r a d displaystyle underline Q U left ln frac U 2 U 1 right mathrm Np mathrm j varphi 2 varphi 1 mathrm rad dd Literatur BearbeitenHorst Clausert Gunther Wiesemann Volker Hinrichsen Jurgen Stenzel Grundgebiete der Elektrotechnik Band 2 Wechselstrome Drehstrom Leitungen Anwendungen der Fourier der Laplace und der Z Transformation 11 korrigierte Auflage Oldenbourg Munchen u a 2011 ISBN 978 3 486 59719 6 Einzelnachweise Bearbeiten a b c DIN 5493 2013 10 Logarithmische Grossen und Einheiten a b c DIN EN 60027 3 2007 11 Formelzeichen fur die Elektrotechnik Teil 3 Logarithmische und verwandte Grossen und ihre EinheitenAbgerufen von https de wikipedia org w index php title Leistungsgrosse amp oldid 210575658, wikipedia, wiki, deutsches

deutschland

buch, bücher, bibliothek

artikel

lesen, herunterladen

kostenlos

kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele