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Kondensator (Elektrotechnik)

Ein Kondensator sperrt den Gleichstrom, aber leitet den Wechselstrom weiter.

Funktionsweise im Gleichstromkreis

Verlauf von Spannung U {\displaystyle U} und Strom I {\displaystyle I} beim Ladevorgang

Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fließt ein monotoner elektrischer Strom, der die Elektroden gegenpolig auflädt, so dass sich im Kondensator eine ständig zunehmende Spannung einstellt. Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lässt im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen, dessen Feldstärke der aufgebauten Spannung proportional ist.

Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten, so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht. Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung, dann fließt kein Strom („der Kondensator ist geladen“).

Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt, so bleiben Energie und Ladungen erhalten, und die Spannung bleibt konstant. Allgemein ausgedrückt, wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert. Wird durch Anschließen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen, dann sinkt die Feldstärke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung.

Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fließt, fließt er auch durch den Kondensator hindurch. Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Strömen, einem leitungsgebundenen Strom von Ladungsträgern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten Verschiebungsstrom im Raum zwischen den Elektroden, der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Änderung der elektrischen Feldstärke einhergeht. Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefüllt. Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusätzlich zu dem Anteil durch die Änderung der Feldstärke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum, der Polarisation, die sich aus seiner Dielektrizitätszahl ergibt.

Bei kleinen Feldstärken und linearen dielektrischen Materialien wächst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator. Proportional zur Spannung wächst die im Kondensator gespeicherte Ladung. Die Proportionalitätskonstante wird als Kapazität bezeichnet; sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators. Je größer die Kapazität C {\displaystyle C} ist, desto mehr Ladung Q {\displaystyle Q} und Energie W {\displaystyle W} kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung U {\displaystyle U} speichern. Die Gleichungen

Q = C U {\displaystyle Q=C\cdot U}

beziehungsweise

U ( Q ) = Q C {\displaystyle U(Q)={\frac {Q}{C}}}

und

W = 0 Q U ( q ) d q = 0 Q q C d q = 1 2 Q 2 C = 1 2 C U 2 {\displaystyle W=\int _{0}^{Q}U(q)\cdot \mathrm {d} q=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\cdot \mathrm {d} q={\frac {1}{2}}\cdot {\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}\cdot C\cdot U^{2}}

fassen das zusammen. Q {\displaystyle Q} ist die Ladung (in Coulomb, C, oder Amperesekunden, As), C {\displaystyle C} die Kapazität (in Farad, F) und U {\displaystyle U} die Spannung (in Volt, V); die Energie (in Joule, J) ist mit W {\displaystyle W} bezeichnet, um sie von der Feldstärke E {\displaystyle E} zu unterscheiden.

Reale Kondensatoren können nur bis zu einer maximal zulässigen Spannung, die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt, geladen werden.

Die Zeit, die ein realer Kondensator braucht, um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden, kann dem Artikel RC-Glied entnommen werden.

Funktionsweise im Wechselstromkreis

Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an einem Kondensator

Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und Wechselströme weiter, jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und Strom, der Strom eilt der Spannung um 90 ° voraus. Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfähigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fließen, bevor sich die Spannung ändert, während bei einer Spule sich erst die Spannung ändert, bevor ein Strom fließt. Merksätze:

  • Beim Kondensator: Strom eilt vor.
  • Bei Induktivitäten: Ströme sich verspäten.

Ein Kondensator mit der Kapazität C {\displaystyle C} (F) bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz ω {\displaystyle \omega } als Quotient der Wechselspannung u ( ω ) {\displaystyle u(\omega )} und dem Wechselstrom i ( ω ) {\displaystyle i(\omega )} einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz Z _ {\displaystyle {\underline {Z}}} (Ω) als komplexe Größe:

Z C = u ( ω ) i ( ω ) = U 0 e j ω t C U 0 j ω e j ω t = j ω C = Z _ {\displaystyle Z_{C}={\frac {u(\omega )}{i(\omega )}}={\frac {U_{0}e^{j\omega t}}{CU_{0}j\omega e^{j\omega t}}}=-{\frac {j}{\omega C}}={\underline {Z}}} .

Der Betrag der komplexen Impedanz Z _ {\displaystyle {\underline {Z}}} ist der Scheinwiderstand Z = | Z _ | {\displaystyle Z\ =|{\underline {Z}}|} .

Der Scheinwiderstand ist umso kleiner, je größer die Kapazität und je höher die Frequenz ist.

Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit möglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich- und Wechselstromanteilen, zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Resonanzkreisen. Die für viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC-Glied.

Leidener Flasche

Leidener Flasche
Hauptartikel: Leidener Flasche

Die Leidener Flasche ist die älteste Bauform eines Kondensators (Kapazität etwa 5 nF). Sie besteht aus einem Glasgefäß, das innen und außen mit Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt ist. Das Glas wirkt als Isolator, später „Dielektrikum“ genannt. Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhängig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jürgen Georg von Kleist in Cammin (Pommern) und ein Jahr später von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden gefunden, als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Gläsern und Metallteilen elektrische Stromschläge erlitten.

Die Leidener Flasche und ähnliche Laborgeräte wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlägen (auch als „Kleistscher Stoß“ bekannt geworden) eingesetzt, bei später zunehmenden Kenntnissen über das Wesen der Elektrizität auch als Energiequelle für fortgeschrittenere Experimente: Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche über eine Metallschnur mit einem Drachen, den er in den Himmel steigen ließ. Es gelang ihm mit diesem gefährlichen Experiment, Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu übertragen. Er prägte den Begriff „electrical condenser“.

Weiterentwicklung

Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden, er nannte ihn „electrophorus“ (Elektrophor, Elektrizitätsträger). Er bestand aus zwei Metallplatten, die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren. Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten. Der Einsatz besserer Dielektrika führte später zu einer Reduzierung der Baugröße. Etwa 1850 wurde Glimmer, ein natürlich vorkommendes Mineral, in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet; kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Ersten Weltkrieges hergestellt. Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelägen sind seit 1876 in Gebrauch.

Kondensatoren, die durch den chemischen Aufbau eines äußerst dünnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium-Anode und Verwendung eines flüssigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit höherer Kapazität führten, die späteren „Elektrolytkondensatoren“, wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet, sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdrückung von Brummgeräuschen in Telefonnetzen benutzt.

Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet. Erst in den 1930er Jahren erfolgte durch die Erforschung weiterer keramischer Werkstoffe als Ersatz für Porzellan und Glimmer die Entwicklung der Keramikkondensatoren.

Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material für Kondensatoren in Kommunikationsgeräten. Heutzutage sind Glimmerkondensatoren durch verbesserte Klasse-1-Keramik-Kondensatoren abgelöst.

Mit der Entwicklung hochwertig isolierender Kunststofffolien aus dem Bereich der organischen Chemie nach dem Zweiten Weltkrieg begann die Industrie, das Papier in den Metall-Papierkondensatoren durch dünnere und spannungsfestere Kunststofffolien zu ersetzen, aus denen sich eine breite Palette von unterschiedlichen Kunststoff-Folienkondensatoren entwickelte.

Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal-Elektrolytkondensatoren begonnen. Hier gelang es, nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich höhere Kapazität pro Bauvolumen gegenüber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen, sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte außerdem die Langzeitstabilität von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden.

Eine nochmals deutliche Kapazitätssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten „low voltage electrolytic capacitor“, der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunächst die Bezeichnung „Doppelschicht-Kondensator“ erhielt, aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazität die Bezeichnung Superkondensator wurde.

Eine neuere Entwicklung sind Silizium-Kondensatoren. Diese resultieren aus der großen Erfahrung der Halbleiterindustrie mit der Strukturierung von Silizium und bieten dem Anwender frequenzstabile Kapazitätswerte bis in den Gigahertz-Bereich.

In den letzten Jahren erfolgte bei allen dafür geeigneten Kondensatorarten eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu oberflächenmontierbaren (SMD) Kondensatoren. Darüber hinaus wurde speziell bei Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren durch Einführung von neuen Polymer-Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhöhung der Elektrolyt-Leitfähigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstände erreicht.

Die Miniaturisierung in der Elektronik wurde nicht zuletzt auch durch Miniaturisierung bei den Kondensatoren erreicht. Die Volumeneffizienz eines Keramikkondensators beispielsweise konnte durch Weiterentwicklung in der Fertigungstechnik hin zu MLCC-Keramikkondensatoren bei gleichem C/V-Wert um etwa den Faktor 500 gesteigert werden.

Aktuelle (2009) Forschungen beschäftigen sich unter anderem mit neuen Oberflächenstrukturierungen der Elektroden. Beispielsweise lässt sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Löcher in einer dünnen Aluminiumschicht, beschichtet mit Titan-Nitrid/Aluminiumoxid/Titan-Nitrid als kapazitiver Aufbau, die Leistungsdichte eines Nanokondensators, gemessen in W/kg, um mehr als das Zehnfache gegenüber Elektrolytkondensatoren vergrößern und erreicht damit eine Speicherfähigkeit in der Größenordnung von Doppelschichtkondensatoren, ohne deren Nachteil, die begrenzte Lade- bzw. Entladegeschwindigkeit, aufzuweisen.

Eine weitere Möglichkeit, die Kapazität zu erhöhen, besteht in der Verwendung besserer Dielektrika. Das wird zum Beispiel durch die Einbindung von Bariumtitanat in eine nichtleitende Matrix erreicht, wodurch die Permittivität höher ausfällt als bei Keramikkondensatoren, während das Dielektrikum robust und formbar wie bei Folienkondensatoren bleibt.

Markt

Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geräten zu finden. Nach der Schätzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US$. Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8,3 Milliarden US$ (46 %), Aluminium-Elektrolytkondensatoren 3,9 Milliarden US$ (22 %), Kunststofffolien- und Metallpapierkondensatoren 2,6 Milliarden US$ (15 %), Tantal-Elektrolytkondensatoren 2,2 Milliarden US$ (12 %), Doppelschicht- und Superkondensatoren 0,3 Milliarden US$ (2 %) und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0,7 Milliarden US$ (3 %). Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgeräte und Tabletcomputer mit ihren MLCC-Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben. Von den etwa 1,4 Billionen (1,4·1012) Kondensatoren (2008) entfielen allein auf MLCC-Chips etwa 1 Billion (1,0·1012) Stück.

Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benötigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken, weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Lösungen erfolgte. Beispielsweise wurden Tantal-Chips durch MLCCs ersetzt. Der Kondensatormarkt wurde für 2016 auf 16,9 Milliarden US$ geschätzt.

Hauptartikel: Elektrische Kapazität

Für eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lässt sich die Feldverteilung E ( r ) {\displaystyle E(r)} im Kondensator und damit seine Kapazität C {\displaystyle C} exakt bestimmen. In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgeführt:

Bezeichnung Kapazität Elektrisches Feld Schematische Darstellung
Plattenkondensator C = ε 0 ε r A d {\displaystyle C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\cdot {\frac {A}{d}}} E = Q ε 0 ε r A {\displaystyle E={\frac {Q}{\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }A}}}
Zylinderkondensator C = 2 π ε 0 ε r l ln ( R 2 R 1 ) {\displaystyle C=2\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }{\frac {l}{\ln \left({\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)}}} E ( r ) = Q 2 π r l ε 0 ε r {\displaystyle E(r)={\frac {Q}{2\pi rl\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}
Kugelkondensator C = 4 π ε 0 ε r ( 1 R 1 1 R 2 ) 1 {\displaystyle C=4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right)^{-1}} E ( r ) = Q 4 π r 2 ε 0 ε r {\displaystyle E(r)={\frac {Q}{4\pi r^{2}\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }}}}
Kugel C = 4 π ε 0 ε r R 1 {\displaystyle C=4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\cdot R_{1}}
Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht

Es bedeuten:
A {\displaystyle A} die Elektrodenfläche, d {\displaystyle d} deren Abstand, l {\displaystyle l} deren Länge, R 1 {\displaystyle R_{1}} sowie R 2 {\displaystyle R_{2}} deren Radien, ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} die elektrische Feldkonstante des Vakuums, ε r {\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {r} }} die relative Permittivität des Dielektrikums und Q {\displaystyle Q} die elektrische Ladung.

In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw. dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefärbt. Anzumerken ist hier, dass bei den Anordnungen Plattenkondensator und Zylinderkondensator nur der Kapazitätsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird. Da auch Felder außerhalb des dargestellten Dielektrikums existieren – die bildlich gesprochen seitlich herausquellen –, stellen die gegebenen Formeln nur Näherungen dar, die umso besser werden, je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Länge ist.

Aufbau eines Vielschichtkondensators: Das Dielektrikum ist blau, die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau, mit dem anderen hellgrau dargestellt.

Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausführung sehr hohe Kapazitäten pro Volumen: Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt, werden sie doppelt wirksam. Die Abbildung des Vielschichtkondensators verdeutlicht dies. Sind die Platten als Metallfolie oder -film ausgeführt, können sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden, auch dabei verdoppelt sich die Wirkung. Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebräuchlichste Kondensator.

Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt, beispielsweise als Vakuum- oder Durchführungskondensator. Die für die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich, um den Kapazitätsbelag einer Koaxialleitung zu bestimmen.

Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall, R 2 {\displaystyle R_{2}\to \infty } von Bedeutung, die Kapazität einer freistehenden Kugel. Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet, sie liegt deshalb gewöhnlich auf Erdpotenzial. Die Kapazität dieser Bauform ist sehr gering. So hat eine Kugel mit einem Radius von 15 cm, wie sie im Van-de-Graaff-Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla-Spulen zur Bildung eines LC-Schwingkreises eingesetzt wird, theoretisch eine Kapazität von ca. 16,7 pF. In der Praxis ist die Kapazität jedoch höher, weil die Gegenelektrode (Erde) nicht unendlich weit entfernt ist. Im CGS-Einheitensystem ist die Kapazität eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern, die oben genannte Kugel hat also eine Kapazität von 15 cm (cm ist die Einheit der Kapazität in diesem System). Da auf der Kugeloberfläche das elektrische Feld sehr homogen ist, können große Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden, bevor es zu einer Funkenentladung kommt.

Energie- und Ladungsspeicher

In vielen Anwendungen, bei denen Kondensatoren in der Schaltung benötigt werden, können Lösungen aus mehreren Kondensatorarten gefunden werden

Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern. Hier übernimmt eine Schaltung (zum Beispiel Gleichrichter, Vierquadrantensteller) die Gleichrichtung von Wechselstrom, dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle. Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke (zum Beispiel Wechselrichter). Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe, den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzuführen. Je größer seine Kapazität desto kleiner die Spannungsänderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen. Die gleiche Funktion haben auch die Glättungskondensatoren am Ausgang von Gleichspannungswandlern und in Gleichspannungsnetzteilen, sie halten deren Brummspannung möglichst klein.

In ähnlicher Weise können Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen (siehe auch Doppelschichtkondensator). Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und können dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben. Beispiele dafür sind die Hochspannungs-Kondensatorzündung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der „exploding-bridgewire detonator“.

Eine typische Anwendung findet man in Blitzlichtgeräten. Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer Batterie bis etwa 400 V aufgeladen. Nach Zündung der Blitzröhre entlädt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung von einigen Kilowatt. Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmöglich so viel Leistung zur Verfügung stellen.

Gleiches gilt für die heute in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren. Implantierbare Defibrillatoren arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800 V und einer Schockenergie von 30 J bei einer Batteriespannung von zirka 3,5 V. Die Kapazitäten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170 μF.

Stützkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen. Hier werden zu jedem integrierten Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet, die als Spannungs- oder Energiequelle in Momenten hohen Strom- bzw. Leistungsbedarfs wirken. Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der übergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen. Umgekehrt können Kondensatoren störende, zeitlich begrenzte Überspannungen in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schädliche Wirkung verhindern. Man nennt das Glätten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glättungs- oder Blockkondensatoren. Entstehen die Überspannungen durch Schaltvorgänge an Relais oder Leistungshalbleitern, werden die Kondensatoren speziell als Lösch- bzw. Snubberkondensatoren bezeichnet.

Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf-, Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt. Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen, mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen. Gebräuchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausführung als Hochspannungskaskade.

Für Anwendungen, in denen es nicht auf schnellste Verfügbarkeit ankommt, sind zur Speicherung größerer Energiemengen andere Speichertechnologien wirtschaftlicher.

Frequenzabhängiger Widerstand

Für die Anwendung als frequenzabhängiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazität haben, da der Kapazitätswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat. Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhängigen Blindwiderstandes genannt, wie sie in der elektrischen Energietechnik, Nachrichtentechnik, Analog- und Digitaltechnik auftreten.

Abblockkondensatoren

Induktionsarme (Keramik-)Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig, um den dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern, dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2 GHz keine unzulässigen Spannungsschwankungen am induktiven Widerstand des Zuleitungsdrahtes hervorrufen. Deshalb müssen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden.

Energietechnik

In der Wechselstrom-Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt, die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu ändern: Werden in mittleren und großen Industrie- und Werksanlagen viele induktive Verbraucher (wie Elektromotoren, Leuchtstoffröhrendrosseln und Transformatoren) betrieben, kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivität zu einem (mitunter erheblichen) induktiven Blindstrom. Bei fehlender Kompensation würde dies die Energierechnung erhöhen und größere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitätswerk erforderlich machen. Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung (entsprechend der Gesamtinduktivität der gerade aktiven Verbraucher) innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert, indem dazu passend Kondensatoren zu- oder weggeschaltet werden. Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom-Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor. Für eine effektive Blindstromkompensation müssen die Kompensationskondensatoren und die Motor- und Trafoinduktivitäten immer möglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben, d. h. der Leistungsfaktor wird am Stromübergabepunkt des Elektrizitätswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale möglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten.

Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor, bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt, wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird. Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z. B. auch ein Dreiphasenmotor (L1, L2, L3) unter Wirkleistungseinbuße unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz (L, N oder L, L) betrieben werden (Steinmetzschaltung).

Zur Herabsetzung von Spannungen bzw. als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwärmeerzeugenden (Wirk-)Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet: Er arbeitet dort an einer großen Wechselspannung (in der Regel die Netzspannung) und liefert einen kleinen Wechselstrom, der z. B. an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Rückstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt, die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann. Allerdings entfällt hier die galvanische Trennung zwischen Netz- und Verbraucherstromkreis.

Filteranwendungen

Die Frequenzabhängigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt, um Wechselspannungen frequenzabhängig anzuheben oder abzusenken, zu „filtern“. Eine einfache Schaltung ist das RC-Glied, das je nach Schaltung als Hoch- oder Tiefpass wirkt. Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar, der dazu dient, Gleichströme von überlagerten, höherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen. Das ist unter anderem nötig, um den Arbeitspunkt bei Analog-Verstärkern einstellbar zu halten.

Zusammen mit Spulen, die als Kenngröße eine bestimmte Induktivität aufweisen, ohmschen Widerständen und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen auch für Schwingkreise, Bandfilter und Frequenzweichen verwendet. Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz. Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch- oder Tiefpässe, lassen sich allerdings mit höherer Güte herstellen. Ein Beispiel dafür sind die Frequenzweichen in Lautsprechern.

Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern, die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden, stellen die Switched-Capacitor-Filter dar. Weiters können in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden: Dabei wird mit der Kapazität eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivität einer Spule nachgebildet.

Wandler

Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes über die Zeit. Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt, zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer astabilen Kippstufe. Dazu wird ein Kondensator über eine Stromquelle geladen; seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu. Sobald die Spannung einen bestimmten Wert überschreitet, erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung. In ähnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert:

  • Spannungs-Frequenz-Umformer: Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um. Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen, dann schlagartig entladen. Die Frequenz des sägezahnförmigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal.
  • Analog-Digital-Umsetzer nach dem slope-Prinzip: Dieser Wandler gleicht dem Spannungs-Frequenz-Wandler, arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch.
  • Zeitmessung: Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Länge gesteuert, die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslänge.
  • Frequenz-Spannungs-Wandler: Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Länge erzeugt. Diese laden periodisch einen Kondensator, dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird. Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal.

Siehe auch: NE555, ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis für Timer- oder Oszillator-Schaltungen.

Informationsspeicher

Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in digitaler oder analoger Form darstellen. Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast-Halte-Schaltung statt: während der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs-Signalspannung verbunden, von welcher er während der Haltephase getrennt wird. Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung, typischerweise einer Analog-Digital-Wandlung (ADC), konstant zur Verfügung. Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher.

Zur Speicherung von großen Informationsmengen können einige Milliarden Kondensatoren in einer integrierten Schaltung zusammengefasst werden. Beispiele dafür sind dynamisches RAM (DRAM), Eraseable Programmable Read Only Memory (EPROM) und Flash-Speicher.

Kondensatoren als Sensoren und Aktoren

Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren für eine Reihe physikalischer Größen geeignet. Diese Größen bewirken eine Änderung der Kapazität oder der enthaltenen Ladung, beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden. Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt. Ein Kapazitätsnormal ist ein Kondensator mit höchster absoluter und relativer Kapazitätskonstanz gegenüber Temperaturänderungen und Alterung. Zusätzlich werden meist noch höchste Anforderungen an die elektrische Güte über einen großen Einsatzfrequenzbereich sowie an die dielektrische Absorption des verwendeten Dielektrikums von weniger als einigen Mikrovolt gestellt. Auch Thermospannungen sind hier unerwünscht. Diese Eich-Kapazitätsnormale werden zur Kalibrierung (Abgleich) hochwertiger Messgeräte, wie z. B. Präzisions-RLC-Messbrücken eingesetzt bzw. befinden sich in diesen Geräten.

Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen:

Änderung der Elektrodengeometrie

Die Kapazität eines Kondensators ändert sich mit dem Abstand der Elektroden. So können Kondensatoren zur Abstands- und Dickenmessung verwendet werden, indem eine Elektrode mit der Messgröße mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veränderung der Messgröße auf eine Veränderung des Plattenabstandes überträgt. So können zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Düse bei der Laser-Materialbearbeitung bestimmt werden. In diese Gruppe gehören auch der kapazitive Näherungsschalter und der kapazitive Touchscreen. Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelöst ausgewertet.

Auch Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden: Aufgrund der Massenträgheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor ändert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators. In ähnlicher Art sind Drucksensoren (Manometer) aufgebaut – eine Druckänderung ruft eine Abstandsänderung der Platten hervor. Nach diesem Prinzip funktioniert auch das Kondensatormikrofon, das den Schalldruck oder den Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt.

Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus. Die Druckkraft p {\displaystyle p} auf die im Abstand z {\displaystyle z} befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung U {\displaystyle U} beträgt

p = 1 2 ε 0 ε r U 2 z 2 {\displaystyle p={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{U^{2} \over z^{2}}}

mit ε 0 ε r {\displaystyle \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}} Permittivität

Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstärke abhängig und lässt sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem ε r {\displaystyle \varepsilon _{r}} stark steigern, siehe auch Dielektrische Elastomere.

Alternativ kann eine Messgröße auch die Überdeckung der Elektroden verändern, wodurch sich ebenfalls die Kapazität ändert. So lassen sich bspw. Winkel messen, indem kreissegmentförmige Elektroden gegeneinander verdreht werden, ähnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator.

Änderung des Dielektrikums

Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitätszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazität.

Ebenfalls auf einer Änderung der Dielektrizitätszahl beruht der kapazitive Füllstandssensor. Hier sind die Elektroden so befestigt, dass sie mit zunehmendem Füllstand weiter in die Flüssigkeit eintauchen. Durch die höhere Permittivität der Flüssigkeit nimmt die Kapazität mit zunehmender Tauchtiefe zu.

Stammbaum der Kondensatoren für die Verwendung in Geräten der Elektronik
Kondensatoren zur Verwendung in Geräten der Elektronik
variable Ko’s Festkondensatoren
Elektrostatische Kondensatoren elektrochemisch
nicht polarisiert polarisiert
Dreh-
konden-
satoren
Trimm-
konden-
satoren
Div.:
Vakuum,
Luft,
Glimmer,
Glas,
Silizium
Keramik-
kondensatoren
Kunststoff-Folien-
kondensatoren

PP, PET, PEN,
PPS, PTFE
Papier-
konden-
satoren
Aluminium-
Elektrolytkondensatoren
Tantal-
Elektrolytkondensatoren
Niob-
Elektrolyt-
kondensatoren
Super-
Kondensatoren
Doppel-
schicht-
konden-
satoren
Pseudo-
konden-
sator
Klasse
1
Klasse
2
metal-
lisiert
Metall-
beläge
metal-
lisiert
flüssiger
E-lyt
Hybrid,
Polymer
Fest,
Polymer
flüssig Fest,
MnO2
Fest,
Polymer
Fest,
MnO2
Fest,
Polymer
Hybride Super-
kondensatoren


Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten, auch Familien oder Technologien genannt, entwickelt. Diese werden gemäß der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazität, die „Festkondensatoren“, und Kondensatoren mit veränderbarer Kapazität, die „Veränderbaren oder Variablen Kondensatoren“, unterteilt.

Kondensatoren mit fester Kapazität, Festkondensatoren

Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten (Datei ist auf commons annotiert, für Details anklicken)

Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitätswert. Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie z. B. Spannungsfestigkeit, Strombelastbarkeit, Kapazitätsstabilität, Temperaturkoeffizient, Einsatzfrequenzbereich, Temperaturbereich oder Montageart (SMD-Ausführung) sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen (Preis) in zahlreichen verschiedenen Technologie-Familien, Ausführungen oder Bauformen.

Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramik-, Kunststoff-Folien-, Aluminium- und Tantal- Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren, früher „Doppelschichtkondensatoren“ genannt. Keramik- und Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen Kapazitätswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad. Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad-Bereich. Darüber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitätswerte bis in den Kilofaradbereich.

Keramikvielschicht-Chip­kon­den­sa­to­ren unterschiedlicher Größe zwi­schen Keramik-Schei­ben­kon­den­sa­to­ren

Keramikkondensatoren

Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100.000 V bei verschieden hoher Permittivität. Sie bilden eine große Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitätsbereich (0,5 pF bis zu 100 µF oder mehr). Die verwendeten Keramikarten gehören einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstärkeunabhängiger relativer Permittivität, beispielsweise Titandioxid (TiO2), andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstärkeabhängiger relativer Permittivität, wie zum Beispiel Bariumtitanat (BaTiO3). Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sinterung im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400 °C hergestellt. Durch geeignete Zusatzstoffe (Aluminium-Silikate, Magnesium-Silikate, Aluminiumoxide) kann die relative Permittivität εr eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14.000 liegen. Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhängend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt: Klasse-1-Kondensatoren, die sich für Hochfrequenz- und Filteranwendungen eignen, und Klasse-2-Kondensatoren, die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden.

Kunststoff-Folienkondensatoren

Gebecherte und tauchlackierte Kunststoff-Folienkondensatoren

Kunststoff-Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausführungen hergestellt:

  • Kunststoff-Folienkondensatoren mit Metallbelägen bestehen aus je zwei Kunststofffolien, die beide mit einer Metallfolie, meist aus Aluminium, belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden. Bei den üblichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt über die Kunststofffolie hinaus, so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien übersteht, die dann großflächig und induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird.
  • Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien, die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind. Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt, dass die metallisierten Folien an gegenüberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden können. Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren – die Lagen werden zu einem großen Block geschichtet, aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesägt werden. Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren sind, wie MP-Kondensatoren, bei einem Durchschlag selbstheilend, da die dünne Metallschicht der Beläge vom Spannungsdurchschlags-Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft.

Metallpapierkondensatoren

Metallpapierkondensatoren (MP-Kondensatoren) bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen (Isolierpapier), die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden. Der Wickel wird mit einem Isolieröl imprägniert, wodurch die Spannungsfestigkeit erhöht und der Verlustfaktor verringert wird. MP-Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und für Netzanwendung als Entstörkondensator Verwendung. Sie sind auf Grund der metallisierten Beläge, wie vergleichbare Kunststoff-Folienkondensatoren, selbstheilend.

Elektrolytkondensatoren

Verschiedene Bauformen von Tantal- und von Aluminium-Elektrolytkondensatoren

Elektrolytkondensatoren (auch Elko genannt) sind gepolte Kondensatoren, deren Anoden-Elektrode aus einem Metall (Aluminium, Tantal und Niob) besteht, auf dem durch Elektrolyse (anodische Oxidation, Formierung) eine äußerst dünne, elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird, die das Dielektrikum des Kondensators bildet. Zur Vergrößerung der Oberfläche wird die Anode strukturiert, bei Aluminium-Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut, bei Tantal- und Niob-Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Körper gesintert. Der Elektrolyt kann aus einem flüssigen Elektrolyten (Ionenleiter) oder einem festen Elektrolyten (Elektronenleiter) bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators, die sich der strukturierten Oberfläche der Anode perfekt anpassen muss. Die Stromzuführung zum Elektrolyten erfolgt über Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder über eine andere geeignete Kontaktierung. Elektrolytkondensatoren sind, mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren, immer gepolte Bauelemente, die Anode ist der positive Anschluss. Sie dürfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden (Explosionsgefahr) und können schon bei geringer Überspannung zerstört werden. Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins, welche in Form eines unregelmäßigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelötet werden können. Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet, mit dem Gehäuse oder mit der Kathode verbunden. Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehäuse werden für spezielle Anwendungen (zum Beispiel Tonfrequenzweichen) auch Bipolar-Elektrolytkondensatoren für Wechselspannungsbetrieb hergestellt. Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium- und Tantal-Elektrolytkondensatoren mit Polymer-Elektrolyten aus leitfähigen Polymeren, die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen.

Superkondensatoren

Familie der Superkondensatoren
Superkondensatoren
Doppelschichtkondensatoren
(elektrostatisch,
Helmholtz-Schicht)
Doppelschichtkapazität
Pseudokondensatoren
(elektrochemisch,
Faradaysch)
Pseudokapazität
Hybridkondensatoren
(Elektrostatisch und elektrochemisch, Faradaysch)
Doppelschicht- plus Pseudokapazität

Superkondensatoren, früher "Doppelschichtkondensatoren" genannt, (englischelectrochemical double layer capacitor, EDLC) haben die größte Energiedichte aller Kondensatoren. Ihre hohe Kapazität, bezogen auf das Bauvolumen, basiert einerseits auf dem physikalischen Phänomen äußerst dünner elektrisch isolierender Helmholtz-Doppelschichten an den Oberflächen spezieller großflächiger Elektrodenmaterialien, in denen die elektrische Energie statisch als Doppelschichtkapazität in elektrischen Feldern gespeichert wird. Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazität aus einer sogenannten Pseudokapazität, einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhängigen elektrochemischen bzw. faradayschen Speicherung elektrischer Energie, die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladungsaustausch an den Elektroden verbunden ist, wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffänderung eintritt. Die Pseudokapazität kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich größeren Wert als die Doppelschichtkapazität erreichen.

Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazität und der Pseudokapazität an der Gesamtkapazität des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veröffentlichungen erkennbar.

Doppelschichtkondensatoren
speichern die elektrische Energie überwiegend in Helmholtz-Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazität an der Gesamtkapazität (bis etwa 10 %)
Pseudokondensatoren
weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazität meist einen zum Teil deutlich höheren Anteil an der Pseudokapazität auf, wodurch sie eine höhere spezifische Kapazität als Doppelschichtkondensatoren haben.
Hybridkondensatoren
sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox-Elektrode, wobei die Redox-Elektrode aus einer anderen Technologie, beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren, ähneln kann.

Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfähige Verbindung zwischen zwei Elektroden. Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren, bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet, der Elektrolyt also eine Elektrode ist, die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist. Superkondensatoren sind, wie auch Elektrolytkondensatoren, gepolte Bauelemente, die nur mit korrekter Polarität betrieben werden dürfen.

Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie z. B. BestCap, BoostCap, DLCAP, EVerCAP, DynaCap, Faradcap, GreenCap, Goldcap, SuperCap, PAS, PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium-Ionen-Kondensatoren unter Premlis, EneCapTen, Ultimo oder LIC angeboten.

Weitere Bauarten

Aufgesägter Vakuumkondensator
Vakuumkondensatoren
Sie sind bei großen hochfrequenten Strömen und Spannungen im Kilovolt-Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendern hoher Leistung eingesetzt. Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazität.
Glas-Dielektrikum
erlaubt einen hohen Temperaturbereich von −75 bis +200 °C; typische Werte sind 300 pF bis 100 nF.
Kondensatoren auf Siliziumsubstrat
In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium, Siliziumoxid, Aluminium hergestellt. Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators; das Siliziumoxid (auch Siliziumnitrid) bildet das Dielektrikum. Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich, wie in Halbleiterspeichern, so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit höherer Dielektrizitätszahl zum Einsatz. In besonderen Fällen, wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll, auch Ferroelektrika.
Nach einem ähnlichen Verfahren werden auch diskrete Kondensatoren hergestellt, die bei Frequenzen bis in den Gigahertz-Bereich gute Eigenschaften besitzen.
Glimmerkondensatoren
haben ein Dielektrikum aus dem natürlich vorkommenden Mineral Glimmer. Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dünne Blättchen bis hinab zu 20 µm Dicke, die meist mit Silber als Elektrodenbeläge bedampft werden. Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitätskonstanz und geringen Kapazitätstoleranz in Messnormalen und in Filter- und Schwingkreisanwendungen für hohe Anforderungen eingesetzt. Sie werden, nach dem englischen Wort für Glimmer, oft auch als Mica-Kondensatoren bezeichnet.

Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw. bei Elkos nach der Kathode kann auch eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen. Wichtige Beispiele sind:

Leistungskondensatoren
sind Metallpapier- oder Kunststoff-Folienkondensatoren. Sie können direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine größere Bauform, je nach Leistungsbereich durch Steck- oder Schraubanschlüsse sowie meist durch erdbare Blechgehäuse aus und sind funktionell für eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen.
Durchführungskondensatoren
sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren, oft Keramikkondensatoren, die eine elektrische Leitung durch eine leitfähige Wandung (Abschirmung) führen. Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfähigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die Durchführung für eine elektrische Verbindung. Die außen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert. Die Kapazität, die zwischen Innen- und Außenanschluss wirkt, leitet hochfrequente Störungen, zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung, aus einer Geräte-Zuleitung gegen Masse ab.
Schutzringkondensatoren
sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators, um Randeffekte in Messvorgängen zu reduzieren.

Bauformen von Festkondensatoren

Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider. Die Bauformen zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlüsse per Hand gelötet oder auch angeschraubt. Der Preisdruck in der Fertigung führte Mitte des 20. Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik. Dafür wurden bedrahtete Bauteile benötigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrähten entwickelt. Aus zunächst liegenden Bauformen mit axialen Anschlüssen wurden, um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen, etwas später radiale, stehende Bauformen. Diese werden häufig, bei gleichen elektrischen Werten, mit verschieden großen Abständen der Anschlüsse, dem Rastermaß (RM), angeboten.

Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung, getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen, begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflächenmontierbaren Bauelemente, der sog. SMD-Chips. Sie ermöglichen kompaktere Leiterplatten bei höherer Fertigungsqualität und niedrigeren Prozesskosten.

Bauformen von Kondensatoren

Neben den Bauteilen für das industrielle Massengeschäft finden sich aber auch weiterhin Bauformen, die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben. Beispielsweise die Flachbandanschlüsse von Folienkondensatoren für eine hohe Impuls-Strombelastbarkeit, die Schraubanschlüsse großer Aluminium-Elektrolytkondensatoren für hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen für zum Beispiel Durchführungskondensatoren.

Auch Integrierte Schaltungen enthalten eine große Zahl von Kondensatoren. Je nach Anforderung können diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator (=Dielektrikum) bestehen. Die Kondensatorplatten können z. B. aus verschiedenen Metall- oder Polysilizium-Schichten bestehen. Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle üblicherweise aus einem Kondensator mit zugehörigem Transistor. Siehe auch MIS-Kondensator.

Variable Kondensatoren

Beispiele mechanisch variabler Dreh- und Trimmkondensatoren (nicht maßstäblich dargestellt)
Kapazitäts­dioden haben mecha­nisch-varia­ble Konden­satoren seit den 1970er Jahren weit­gehend abgelöst
Mikroskopische, mit einem Stroboskop belichtete Aufnahme von kammartigen MEMS-Elektroden, deren lineare Bewegungen in der Ebene (vertikal) durch Spannungsänderungen an den Elektroden verursacht werden

Variable Kondensatoren sind elektrische Kondensatoren, deren Kapazität in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann. Sie werden überwiegend in Filtern und Oszillatoren für die Abstimmung von Sendern oder Empfängern sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt, wobei sie durch die Möglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen.

Es gibt mechanische und elektrische variable Kondensatoren.

Die mechanisch-variablen Kondensatoren gehören zu den Passiven Bauelementen und werden unterschieden in Drehkondensatoren, die zur Senderabstimmung für häufige und wiederholende Betätigungen ausgelegt sind und Trimmkondensatoren (Trimmer), die für einmalige oder seltene Betätigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind.

Die meisten Bauformen der mechanisch-variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung, auch die anschaulichen, mit Luft-Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren, die typisch für die Sendereinstellung älterer Radios waren. Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitätsdioden abgelöst oder durch VCO-gesteuerte PLL-Schaltungen ersetzt worden.

Heutzutage (2017) noch benötigte mechanische Bauformen sind u. A.

  • Variable Vakuumkondensatoren für Geräte mit höheren Leistungen wie z. B. in MRT-Scannern.
  • Multiturn-Rohrtrimmer, die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel, der ein Mehrfaches von 360 Grad (Multiturn) beträgt, recht präzise einstellen lassen und für Mikrowellen-Anwendungen in Radargeräten sowie in medizinischen und industriellen Geräten bis zu 100 GHz geeignet sind.
  • SMD-Trimmer mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen für z. B. Mobiltelefone, ferngesteuerte Zugangssysteme, Überwachungskameras, DVD-Geräte und Einbruchsicherungen., sowie
  • Laser-Abgleichkondensatoren, deren oberste Elektrode mit Hilfe eines präzise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann. Somit lässt sich ein gewünschter Kapazitätswert mit einer sehr großen Genauigkeit einstellen.

Ein einstellbarer Kapazitätswert kann für Kreise mit kleineren Leistungen auch durch elektrisch-variable Kondensatoren, auch Varaktoren genannt (Varactors), bewerkstelligt werden. Diese Kondensatoren gehören zu den Aktiven Bauelementen und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus, um eine variable Kapazität zu erhalten. Zu den elektrisch-variablen Kondensatoren gehören

Die Parameter dieser elektrisch-variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst. U. a. führen die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitätswerten, wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren für höhere Frequenzen bis zu einigen 100 GHz möglich wird. Sie werden u. a. in modernen stationären und mobilen Empfangsgeräten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt.

Kennzeichnungen

Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerständen. Einige häufige Varianten sind unten aufgelistet. Weitere Informationen sind über die Weblinks unten zu finden.

Kennzeichnung der Kapazität

  • 473: Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an, die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen. 473 bedeutet also 47 × 103 pF = 47000 pF = 47 nF.
  • 18: Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden, bedeutet eine Angabe in Pikofarad, hier also 18 pF.
  • 3n9: Bedeutet 3,9 nF.
  • .33 K 250: Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an, also 0,33 µF = 330 nF. K steht für eine Kapazitätstoleranz von 10 % und 250 für die Nennspannung in Volt, für die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf (J, K und M stehen respektive für ±5 %, ±10 % und ±20 %).
  • Für die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Farbcodes üblich.
Papierkondensator mit der Kapazität „5000 cm“

Mitte des 20. Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren, welche in den damals aufkommenden ersten Röhrenempfängern für den Rundfunkempfang eingesetzt wurden, häufig mit der Einheit „cm“ beschriftet, der Kapazitätseinheit im heute kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS-Einheitensystem.

Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma SATOR aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazität laut Aufdruck von „5.000 cm“ bei einer Prüfspannung von „2.000 V“. Das wäre eine Kapazität von zirka 5,6 nF im heute üblichen SI-Einheitensystem. Eine Kapazität von 1 cm im CGS-Einheitensystem entspricht 1,1 pF im SI-Einheitensystem, der Umrechnungsfaktor ist 4 πε0.

Weitere Kennzeichnungen

  • Oft wird auch bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt, um das Herstellungsdatum erkennen zu können, da Elektrolytkondensatoren in Abhängigkeit von der Zeit ihre Kapazität verringern können; zum Beispiel 2313 : 2 = 2002, 3 = März, 13 = 13. Tag, also 13. März 2002. Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden, da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten. (Siehe auch Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren)
  • Sofern es die Bauform des Kondensators zulässt, wird auch der Hersteller, der Betriebstemperaturbereich, die Spannungsfestigkeit und eine Baureihenbezeichnung angebracht, die Aufschluss über den verwendeten Isolator gibt.
  • Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gültigen Temperaturbereich gekennzeichnet.
  • Die Bezeichnungen X1, X2, X3 sowie Y1 bis Y4 dienen der Kennzeichnung von Entstörkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz. X-Kondensatoren werden zwischen Außenleiter und Neutralleiter eingesetzt. Der X1-Typ hält einem Spannungsimpuls von 4 kV stand, X2 von 2,5 kV. Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Überlastung nicht in Brand. Die Y-Typen werden eingesetzt, wenn eine Schutzisolierung überbrückt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag führen kann; sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Höhe stand.

Schaltzeichen

In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flächen die separierten Elektroden. In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 Graphische Symbole für Schaltpläne bzw. IEC 60617 genormt. Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI/IEEE Std 91a–1991 IEEE Graphic Symbols for Logic Functions, IEEE Std 315–1986 (Reaffirmed 1993) / ANSI Y32.2–1975 (Reaffirmed 1989) / CSA Z99–1975 Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams zum Einsatz.

Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen

Normung und Ersatzschaltbild

Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte, von denen etwa 1400 Milliarden (1,4·1012) Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden. Für Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384-1, die in Deutschland als DIN EN 60384-1 (VDE 0565-1) im Mai 2010 erschienen ist. Diese Norm definiert zunächst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien-Ersatzschaltbildes. Darin sind:

Serien-Ersatzschaltbild eines Kondensators
  • C die Kapazität des Kondensators,
  • Risol, der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw. RLeak, der Widerstand, der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren repräsentiert,
  • ESR (engl.Equivalent Series Resistance), der äquivalente Serienwiderstand, in ihm sind die ohmschen Leitungs- und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst
  • ESL (engl.Equivalent Series Inductivity L), die äquivalente Serieninduktivität, sie fasst die parasitäre Induktivität des Bauelementes zusammen.

Mit diesem Ersatzschaltbild, den Vorschriften in der DIN EN 60384-1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen können Betriebszustände von Kondensatoren so beschrieben werden, dass für definierte Randbedingungen (Frequenz, Temperatur, anliegende Spannung) reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden können.

Für die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt, die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben.

Feldenergie

Ein geladener Kondensator speichert elektrische Energie in dem elektrischen Feld, das zwischen den geladenen Platten besteht. Ist ein Kondensator der Kapazität C {\displaystyle C} auf die Spannung U {\displaystyle U} geladen, so enthält sein Feld die Energie E {\displaystyle E} gemäß:

E = 1 2 C U 2 {\displaystyle E={\frac {1}{2}}\cdot C\cdot U^{2}}

Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert. Je weiter der Kondensator während dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist, desto stärker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld E {\displaystyle E} , desto mehr Kraft wird ausgeübt, um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen. Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit für eine weitere Spannungserhöhung verrichtet. Am Schluss ist die während des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert. Beim Entladen wird diese wieder frei.

Lade- und Entladevorgang

Für einen Lade- oder Entladevorgang gelten mit τ = R C C {\displaystyle \tau =R_{\text{C}}\cdot C} die Zusammenhänge

u C ( t ) = U 0 + Δ U e t τ = U 0 + ( U C , t 0 U 0 ) e t τ {\displaystyle u_{\text{C}}(t)=U_{0}+\Delta U\cdot e^{-{\frac {t}{\tau }}}=U_{0}+\left(U_{{\text{C}},t_{0}}-U_{0}\right)\cdot e^{-{\frac {t}{\tau }}}}

und

i C ( t ) = u C ( t ) R C = U 0 R C + Δ U R C e t τ {\displaystyle i_{\text{C}}(t)={\frac {u_{\text{C}}(t)}{R_{\text{C}}}}={\frac {U_{0}}{R_{\text{C}}}}+{\frac {\Delta U}{R_{\text{C}}}}\cdot e^{-{\frac {t}{\tau }}}} .

Dabei ist

e {\displaystyle e} die Eulersche Zahl
u C ( t ) {\displaystyle u_{\text{C}}(t)} die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt t {\displaystyle t}
i C ( t ) {\displaystyle i_{\text{C}}(t)} der Ladestrom zum Zeitpunkt t {\displaystyle t}
U 0 {\displaystyle U_{0}} die Quellspannung, welche am Kondensator anliegt
U C , t 0 {\displaystyle U_{{\text{C}},t_{0}}} die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt t = 0 {\displaystyle t=0}
Δ U {\displaystyle \Delta U} die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung
τ {\displaystyle \tau } die Zeitkonstante des Kondensators
R C {\displaystyle R_{\text{C}}} der Innenwiderstand des Kondensators, bzw. die Summe aus Innen- und Vorwiderstand bei einem RC-Glied
C {\displaystyle C} die Kapazität des Kondensators

Ladevorgang

Kondensator-Ladekurven

Während des Ladevorgangs eines Kondensators über ein RC-Glied lassen sich Spannungs- sowie Stromverlauf (in der Zeit) durch folgende e-Funktionen beschreiben:

u C ( t ) = U 0 ( 1 e t τ ) = U 0 ( 1 e t R C C ) {\displaystyle u_{\mathrm {C} }(t)=U_{0}\cdot {\biggl (}1-e^{-{\frac {t}{\tau }}}{\biggr )}=U_{0}\cdot {\biggl (}1-e^{-{\frac {t}{R_{\mathrm {C} }\cdot C}}}{\biggr )}} und
i C ( t ) = U 0 R C e t τ = I 0 e t R C C {\displaystyle i_{\mathrm {C} }(t)={\frac {U_{0}}{R_{\mathrm {C} }}}\cdot e^{-{\frac {t}{\tau }}}=I_{0}\cdot e^{-{\frac {t}{R_{\mathrm {C} }\cdot C}}}}

mit u C {\displaystyle u_{\mathrm {C} }} als Momentanwert der Spannung am Kondensator, i C {\displaystyle i_{\mathrm {C} }} als Momentanwert des Stroms am Kondensator, R C {\displaystyle R_{\mathrm {C} }} als ohmscher (Vor-)Widerstand des Kondensators (im Stromkreis), τ = R C C {\displaystyle \tau =R_{\mathrm {C} }\cdot C} als Zeitkonstante und U 0 {\displaystyle U_{0}} als Ladespannung. Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von τ {\displaystyle \tau } eine Spannung in Höhe von 0,632 U 0 {\displaystyle 0{,}632\cdot U_{0}} ; nach einer Ladezeit von nur rund 0 , 69 τ {\displaystyle 0{,}69\cdot \tau } hat ein Kondensator bereits 50 % seiner endgültigen beziehungsweise ursprünglichen Spannung erreicht. Er ist nach einer Ladezeit von t C 5 τ {\displaystyle t_{\mathrm {C} }\approx 5\tau } zu rund 99 % aufgeladen.

Entladevorgang

Kondensator-Entladekurve (Spannungsverlauf)

Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms (in der Zeit) während des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermaßen als Funktionen darstellen:

u C ( t ) = U 0 e t τ = U 0 e t R C C {\displaystyle u_{\mathrm {C} }(t)=U_{0}\cdot e^{-{\frac {t}{\tau }}}=U_{0}\cdot e^{-{\frac {t}{R_{\mathrm {C} }\cdot C}}}} sowie
i C ( t ) = U 0 R C e t τ = I 0 e t R C C {\displaystyle i_{\mathrm {C} }(t)=-{\frac {U_{0}}{R_{\mathrm {C} }}}\cdot e^{-{\frac {t}{\tau }}}=-I_{0}\cdot e^{-{\frac {t}{R_{\mathrm {C} }\cdot C}}}}

mit U 0 {\displaystyle U_{0}} als Spannung des geladenen Kondensators. An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von τ {\displaystyle \tau } nur noch eine Spannung von 0,368 U 0 {\displaystyle 0{,}368\cdot U_{0}} (= 1/e) an; nach einer Entladezeit von näherungsweise 0 , 69 τ {\displaystyle 0{,}69\cdot \tau } ist die Spannung auf die Hälfte gesunken. Nach einer Entladezeit von t C 5 τ {\displaystyle t_{\mathrm {C} }\approx 5\tau } ist die Spannung auf rund 1 % gesunken (Restströme/Leckströme sind zu beachten).

Zeitbereich

Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Ableitung der Elementgleichung des Kondensators Q := Q ( t ) = C ( t ) U ( t ) {\displaystyle Q:=Q(t)=C(t)\cdot U(t)} :

I = d Q d t = d C d t U ( t ) + C ( t ) d U d t = C d U d t , falls C ( t ) := C := const. {\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} C}{\mathrm {d} t}}\cdot U(t)+C(t)\cdot {\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} t}}=C\cdot {\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} t}},\ {\text{falls }}C(t):=C:={\text{const.}}}

Das bedeutet, dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsänderung am Kondensator ist. Die Aussage, dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist, lässt sich umkehren: Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms. Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an, so folgt daraus eine konstante Spannungsänderung, die Spannung steigt linear an.

Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle über einen Widerstand resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf. Es wird ausführlich im Artikel RC-Glied behandelt.

Phasenverschiebung und Blindwiderstand

Phasenverschiebung zwischen Strom (grün) und Spannung (rot) an einem Kondensator
Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar

Eine kosinusförmige Wechselspannung mit der Amplitude U S := const. {\displaystyle U_{S}:={\text{const.}}} und der Frequenz f := const. {\displaystyle f:={\text{const.}}} bzw. der Kreisfrequenz ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} , also

u ( t ) = U S cos ( ω t + φ u ) {\displaystyle u(t)=U_{\mathrm {S} }\cos(\omega t+\varphi _{\mathrm {u} })\ }

an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss

i ( t ) = C d u ( t ) d t = ω C U S ( sin ( ω t + φ u ) ) {\displaystyle i(t)=C\ {\frac {\mathrm {d} u(t)}{\mathrm {d} t}}=\omega CU_{\mathrm {S} }\ (-\sin(\omega t+\varphi _{u}))}
i ( t ) = I S ( sin ( ω t + φ u ) ) = I S cos ( ω t + φ u + 90 ) {\displaystyle i(t)=I_{\mathrm {S} }(-\sin(\omega t+\varphi _{u}))=I_{\mathrm {S} }\cos(\omega t+\varphi _{u}+90^{\circ })\,} .

Der Strom fließt zeitlich versetzt zur Spannung („Phasenverschiebung“), er eilt dieser um π 2 {\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}} bzw. 90° voraus.

φ i = φ u + π 2 {\displaystyle \varphi _{i}=\varphi _{u}+{\frac {\pi }{2}}}

Die Stromstärke I S := const. {\displaystyle I_{S}:={\text{const.}}} ist proportional zur Frequenz f {\displaystyle f} der angelegten Spannung und zur Kapazität C {\displaystyle C} des Kondensators:

I S f {\displaystyle I_{\mathrm {S} }\sim f}
I S C {\displaystyle I_{\mathrm {S} }\sim C}

Das Verhältnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet; im Falle eines idealen Kondensators, bei dem der Strom der Spannung um genau 90° vorauseilt, als kapazitiver Blindwiderstand X C {\displaystyle X_{\text{C}}} :

Phasenverschiebungswinkel:

φ z = φ u φ i = π 2 {\displaystyle \varphi _{z}=\varphi _{u}-\varphi _{i}=-{\frac {\pi }{2}}}

Blindwiderstand:

X C = U S I S sin ( φ z ) = U S ω C U S sin ( π 2 ) = 1 ω C . {\displaystyle X_{\mathrm {C} }={\frac {U_{\mathrm {S} }}{I_{\mathrm {S} }}}\cdot \sin(\varphi _{\mathrm {z} })={\frac {U_{\mathrm {S} }}{\omega CU_{\mathrm {S} }}}\cdot \sin \left(-{\frac {\pi }{2}}\right)=-{\frac {1}{\omega C}}\,.}

Die Formel zeigt, dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz f = 0 {\displaystyle f=0} , also bei Gleichspannung, unendlich groß wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt.

Durch die Phasenverschiebung von 90° zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung in Wärme umgewandelt; die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet.

Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusförmigen Wechselströmen durchflossen, so können diese mittels der Fourieranalyse als eine Summe von sinusförmigen Wechselströmen dargestellt werden. Für diese lässt sich die Verknüpfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Sinusschwingung getrennt anwenden, der resultierende nichtsinusförmige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusförmigen Spannungsverläufe.

Diese Zusammensetzung gilt nur, wenn die Kapazität des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhängt. In diesem Fall ist der Kondensator ein lineares Bauelement und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der komplexen Wechselstromrechnung zugänglich. Hängt die Kapazität des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab, d. h., die dielektrische Leitfähigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstärke abhängig, liegt ein nichtlinearer Kondensator vor. In diesem allgemeinen Fall können die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden.

Beispiel für die Kompensation einer Phasenverschiebung

Kapazitive Blindleistung unkompensiert
Blindleistung kompensiert

Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230-V-Stromnetz angeschlossen, bei 50 Hz fließen die angegebenen Ströme. Durch den Widerstand fließt 2,3 A Wirkstrom, der bezahlt werden muss, auf den Blindstrom von 1,45 A darf der Elektrizitätszähler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss für den Gesamtstrom von 2,72 A bemessen sein (der Strom durch den Kondensator ist um 90° phasenverschoben, daher ist der Gesamtstrom: 2 , 3 2 + 1 , 45 2 A = 2 , 72 A {\displaystyle {\sqrt {2{,}3^{2}+1{,}45^{2}}}\,\mathrm {A} =2{,}72\,\mathrm {A} } ). Einer Wirkleistung von 529 W steht eine Blindleistung von 334 var (W) gegenüber, die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnötig belastet.

Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewählte Induktivität von 0,5 H parallel zum Gerät geschaltet, deren Blindstrom ebenfalls 1,45 A beträgt. Die Blindströme von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2,3 A. Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedämpften Schwingkreis.

Impedanz

Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren, Widerständen und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umständlich zu beschreiben. Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu müssen, werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus- und kosinusförmiger Spannungsverläufe in Imaginär- und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion e j ω t {\displaystyle e^{\mathrm {j} \omega t}} zusammengefasst, wobei j {\displaystyle \mathrm {j} } die imaginäre Einheit und ω {\displaystyle \omega } die Kreisfrequenz bezeichnen. Kleine Buchstaben für Spannungen und Ströme kennzeichnen zeitlich veränderliche Größen; zeitlich konstante Größen werden mit Großbuchstaben gekennzeichnet; komplexe Größen werden unterstrichen:

u _ ( t ) = U 0 e j ω t , {\displaystyle {\underline {u}}(t)=U_{0}e^{\mathrm {j} \omega t}\,,}
i _ ( t ) = C d u _ ( t ) d t = j ω C U 0 e j ω t . {\displaystyle {\underline {i}}(t)=C\,{\frac {\mathrm {d} {\underline {u}}(t)}{\mathrm {d} t}}=\mathrm {j} \omega CU_{0}e^{\mathrm {j} \omega t}\,.}

Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Größe.

Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung, die Impedanz Z C = R C + j X C {\displaystyle Z_{\mathrm {C} }=R_{C}+\mathrm {j} X_{\mathrm {C} }} , lässt sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen:

Z _ C = u _ ( t ) i _ ( t ) = U 0 e j ω t j ω C U 0 e j ω t = 1 j ω C = j 1 ω C {\displaystyle {\underline {Z}}_{\mathrm {C} }={\frac {{\underline {u}}(t)}{{\underline {i}}(t)}}={\frac {U_{0}e^{\mathrm {j} \omega t}}{\mathrm {j} \omega CU_{0}e^{\mathrm {j} \omega t}}}={\frac {1}{\mathrm {j} \omega C}}=-\mathrm {j} {\frac {1}{\omega C}}}

Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5-nF-Kondensators bei 3 kHz berechnet:

| Z C | = 1 2 π 3000 H z 5 10 9 F = 10 , 6 k Ω {\displaystyle \left|Z_{\mathrm {C} }\right|={\frac {1}{2\pi \cdot 3000\,\mathrm {Hz} \cdot 5\cdot 10^{-9}\,\mathrm {F} }}=10{,}6\,\mathrm {k} \Omega }

Man sieht, dass für den (idealen) Kondensator der Wirkwiderstand R C {\displaystyle R_{\text{C}}} gleich 0 ist und der Blindwiderstand X C {\displaystyle X_{\text{C}}} automatisch das negative Vorzeichen bekommt.

Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden. Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit 1 j ω = j ω {\displaystyle {\tfrac {1}{\mathrm {j} \omega }}=-{\tfrac {\mathrm {j} }{\omega }}} (mathematisch negativer Drehsinn).

Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazität C {\displaystyle C} sondern auch immer noch parasitäre Effekte aufweisen (Serienersatzwiderstand ESR, engl.Equivalent Series Resistance, Serienersatzinduktivität ESL, engl.Equivalent Series Inductance L), ändert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung. Sie ist nicht mehr 90°, sondern nimmt einen um den Verlustwinkel δ {\displaystyle \delta } kleineren Wert an. Mit einem Zeigerdiagramm kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz Z _ {\displaystyle {\underline {Z}}} , sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel φ {\displaystyle \varphi } und der ergänzende Verlustwinkel δ {\displaystyle \delta } dargestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass dieses Diagramm jeweils nur für eine Frequenz gilt.

Ersatzschaltbild eines Kondensators bei höherer Frequenz (oben); Darstellung der zugehörigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene (unten)

Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt, dann kann die Impedanz auch über diese Werte berechnet werden. Sie ist dann die Summe der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände, also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes X L {\displaystyle X_{\text{L}}} abzüglich des kapazitiven Blindwiderstandes X C {\displaystyle X_{\text{C}}} . Die beiden Blindwiderstände weisen mit der Kreisfrequenz ω {\displaystyle \omega } folgende Beziehungen auf:

X L = ω L E S L , X C = 1 ω C {\displaystyle X_{\mathrm {L} }=\omega L_{\mathrm {ESL} },\qquad X_{\mathrm {C} }=-{\frac {1}{\omega C}}}

Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen (komplexen) Addition der Wirk- und der Blindwiderstände:

Z = R E S R 2 + ( X L + X C ) 2 {\displaystyle Z={\sqrt {R_{\mathrm {ESR} }^{2}+(X_{\mathrm {L} }+X_{\mathrm {C} })^{2}}}}

(Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter Blindwiderstand, zur Herleitung siehe unter Komplexe Wechselstromrechnung).

In den Datenblättern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz, also der Scheinwiderstand | Z _ | {\displaystyle |{\underline {Z}}|} , angegeben.

Verlustfaktor, Güte und Serienwiderstand

Reale Kondensatoren weisen parasitäre Verluste auf, die sich aus den Widerständen der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben. Sie bewirken, dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90° beträgt, sondern um den sogenannten Verlustwinkel δ {\displaystyle \delta } reduziert ist. Dieser Winkel wird als Tangens ausgedrückt und heißt dann Verlustfaktor tan δ {\displaystyle \tan \delta } (engl.:dissipation factor, abgekürzt DF). Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels δ {\displaystyle \delta } zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstände X C {\displaystyle X_{\text{C}}} und X L {\displaystyle X_{\text{L}}} und dem Ersatzreihenwiderstand ESR. Unter Vernachlässigung der Induktivität ESL sind der Verlustfaktors tan δ {\displaystyle \tan \delta } , der ESR und die Kapazität C {\displaystyle C} eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz f {\displaystyle f} mit folgender Formel miteinander verbunden:

tan δ = E S R ω C E S R = tan δ ω C {\displaystyle \tan \delta =\mathrm {ESR} \cdot \omega C\iff \mathrm {ESR} ={\frac {\tan \delta }{\omega C}}}

Für kleine Werte von δ {\displaystyle \delta } (ausgedrückt im Bogenmaß) gilt:

tan δ δ {\displaystyle \tan \delta \approx \delta }

Bei verlustarmen Klasse-1-Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors häufig sein Kehrwert, die Güte Q {\displaystyle Q} oder der Gütefaktor spezifiziert.

Q = 1 tan δ = 1 E S R ω C {\displaystyle Q={\frac {1}{\tan \delta }}={\frac {1}{\mathrm {ESR} \cdot \omega C}}}

Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite B {\displaystyle B} bei der Resonanzfrequenz f 0 {\displaystyle f_{0}} und berechnet sich nach der Gleichung:

Q = f 0 B {\displaystyle Q={\frac {f_{0}}{B}}\,} ,

wobei sich die Bandbreite (definiert als der Frequenzbereich, an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3 dB gegenüber dem Mittenwert geändert hat) aus

B = f 2 f 1 {\displaystyle B={f_{2}}-{f_{1}}\,}

ergibt (mit f 2 {\displaystyle f_{2}} als oberer und f 1 {\displaystyle f_{1}} als unterer Grenzfrequenz). Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist, je kleiner der ESR ist, kann auch mit der Spezifikation der Güte bzw. des Gütefaktors eine Aussage über die Verluste gemacht werden.

Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein üblichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN (IEC) 60384-1 spezifizierten Serien-Ersatzschaltbild aus, in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw. Verlustfaktor zusammengefasst werden. Einige Fachbücher benutzen zur Erklärung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild, in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand R p {\displaystyle R_{\text{p}}} modelliert werden, der (zusätzlich zum Isolationswiderstand) zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität C {\displaystyle C} parallelgeschaltet ist. (Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden, dann erfolgt das aus dem Wissen heraus, dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlässigbar sind.) Die Verlustleistung P V {\displaystyle P_{\text{V}}} ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert U {\displaystyle U} zu

P V = U 2 R p . {\displaystyle P_{\mathrm {V} }={\frac {U^{2}}{R_{\mathrm {p} }}}.}

Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert G {\displaystyle G} und wird auch als Ableitung bezeichnet. Der Tangens des Verlustwinkels δ {\displaystyle \delta } kann in der Form

tan δ = I R I C = G B C = 1 2 π f C R p {\displaystyle \tan \delta ={\frac {I_{\mathrm {R} }}{I_{\mathrm {C} }}}={\frac {G}{B_{\mathrm {C} }}}={\frac {1}{2\pi fCR_{\mathrm {p} }}}}

dargestellt werden.

Spektralbereich

Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace-Transformation vermeidet die Beschränkung auf harmonische Schwingungen. Für die Impedanz im Bildbereich gilt dann

Z C = 1 s C {\displaystyle Z_{\mathrm {C} }={\frac {1}{sC}}}

Dabei ist s = σ + j ω {\displaystyle s=\sigma +\mathrm {j} \omega } die „komplexe Frequenz“, σ {\displaystyle \sigma } charakterisiert die exponentielle Einhüllende, ω {\displaystyle \omega } wiederum die Kreisfrequenz.

Parallelschaltung

Parallelschaltung von Kondensatoren
Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren

Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden, wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt. In diesem Fall addieren sich die Kapazitäten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazität:

C ges = C 1 + C 2 + + C n {\displaystyle C_{\text{ges}}=C_{1}+C_{2}+\dotsb +C_{n}}

Durch die Parallelschaltung erhöht sich sowohl die Gesamtkapazität als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung. Der gesamte Stromfluss I ges {\displaystyle I_{\text{ges}}} verteilt sich auf den k {\displaystyle k} -ten Kondensator gemäß:

I k = C k C ges I ges {\displaystyle I_{k}={\frac {C_{k}}{C_{\text{ges}}}}\cdot I_{\text{ges}}}

Neben einer Erhöhung der Kapazität und Strombelastbarkeit der Schaltung, reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwünschte parasitäre Eigenschaften wie Induktivität (ESL) und Ersatzserienwiderstand (ESR).

Reihenschaltung

Reihenschaltung von Kondensatoren

Eine Reihenschaltung liegt vor, wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fließt. Dann addiert sich der Kehrwert der Kapazität der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazität:

1 C ges = 1 C 1 + 1 C 2 + + 1 C n {\displaystyle {\frac {1}{C_{\text{ges}}}}={\frac {1}{C_{1}}}+{\frac {1}{C_{2}}}+\dotsb +{\frac {1}{C_{n}}}}
Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren

Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet, um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Spannungsfestigkeit zu verteilen, wenn kein Einzelbauelement für diese Spannung verfügbar ist. Da die Isolationswiderstände bzw. bei Elektrolytkondensatoren die Restströme der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein können, kann über unterschiedliche Isolationswiderstände bzw. Restströme eine Spannungsaufteilung entstehen, die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung übereinstimmt. Dadurch können unter Umständen einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden, was zu Kurzschlüssen führen könnte. Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert, das heißt, jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand (jedoch deutlich geringer als R L e a k {\displaystyle R_{\mathrm {Leak} }} ) parallel geschaltet, damit eine definierte Spannungsaufteilung entsteht.

I²t-Wert für Lade- und Entladevorgänge

I 2 t {\displaystyle I^{2}t} -Fläche einer Kondensatorentladekurve

Beim Auf- und Entladen von Kondensatoren ist der I 2 t {\displaystyle I^{2}t} -Wert für die Dimensionierung bzgl. Kurzzeitbelastung von Halbleitern (Grenzlastintegral) und Schmelzsicherungen (Schmelzintegral) von Bedeutung. Für die vom Lade- bzw. Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhängige I 2 t {\displaystyle I^{2}t} -Wert wie folgt:

[ I 2 t ] Wert ( t ) = U 0 2 C 2 R ( 1 e 2 t R C ) {\displaystyle [I^{2}t]_{\text{Wert}}(t)={\frac {{U_{0}}^{2}C}{2R}}\left(1-e^{\frac {-2t}{RC}}\right)}

oder

[ I 2 t ] Wert ( t ) = I 0 2 τ 2 ( 1 e 2 t τ ) {\displaystyle [I^{2}t]_{\text{Wert}}(t)={\frac {{I_{0}}^{2}\tau }{2}}\left(1-e^{\frac {-2t}{\tau }}\right)}

mit t {\displaystyle t} als Lade- bzw. Entladezeit, U 0 {\displaystyle U_{0}} als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw. als Ladespannung beim Aufladen, C {\displaystyle C} als Kondensatorkapazität, R {\displaystyle R} als Lade- bzw. Entladewiderstand, I 0 = U 0 R {\displaystyle I_{0}={\tfrac {U_{0}}{R}}} als Anfangsstrom und τ = R C {\displaystyle \tau =RC} als Zeitkonstante. Für das vollständige Auf- bzw. Entladen ( t ) {\displaystyle (t\to \infty )} gilt:

[ I 2 t ] Wert = U 0 2 C 2 R {\displaystyle [I^{2}t]_{\text{Wert}}={\frac {{U_{0}}^{2}C}{2R}}}

oder

[ I 2 t ] Wert = I 0 2 τ 2 {\displaystyle [I^{2}t]_{\text{Wert}}={\frac {{I_{0}}^{2}\tau }{2}}}

Kapazität und Spannungsfestigkeit

Die überwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgeführt. Die Kapazität ergibt sich damit aus der Oberfläche der Elektroden, der Dielektrizitätszahl des verwendeten Dielektrikums und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander. Neben diesen drei Parametern, die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen können, spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle. Dünne, mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu großen Bauformen mit hohen Kapazitätswerten verarbeiten. Hauchdünne metallisierte Keramikschichten zu SMD-Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen für die Miniaturisierung von Schaltungen.

Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien
Kondensatorfamilie Dielektrikum Dielektrizitätszahl
bei 1 kHz
Maximale
Durchschlagfestigkeit
in V/µm
Minimale Dicke
des Dielektrikums
in µm
Keramikkondensator, Klasse 1 paraelektrisch 20…40 < 100(?) 0,5
Keramikkondensator, Klasse 2 ferroelektrisch 200…14000 < 25(?) 0,5
Kunststoff-Folienkondensator PET 3,3 580 0,7
Kunststoff-Folienkondensator PEN 3,0 500 0,9
Kunststoff-Folienkondensator PPS 3,0 470 1,2
Kunststoff-Folienkondensator PP 2,2 650 1,9
Aluminium-Elektrolytkondensator Al2O3 8,4…9,6 710 0,01
Tantal-Elektrolytkondensator Ta2O5 24…28 625 0,01
Kapazitäts- und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator-Technologien

Reale Kondensatoren können nicht bis zu einer beliebigen Spannung aufgeladen werden. Überschreitet man die zulässige Spannung, die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird, bis zur „Durchschlagsspannung“, so schlägt der Kondensator durch, das heißt, es fließt plötzlich ein erheblich größerer Strom über eine Funkenstrecke oder auf eine ähnliche Art ab. Meist führt das zur Zerstörung des Kondensators (zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion), oft auch zu weitergehenden Zerstörungen an den Geräten. Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhängig von der inneren Konstruktion, der Temperatur, der elektrischen Belastung durch Lade- und Entladeströme, bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung.

Bei Keramikkondensatoren ist es nicht möglich, eine physikalisch begründete präzise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht für eine definierte Dicke festzulegen. Die Durchschlagsspannung kann in Abhängigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren. Auch bei Kunststoff-Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhängig von Einflussgrößen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark.

Metallisierte Kunststoff-Folienkondensatoren besitzen die Fähigkeit zur Selbstheilung, ein Durchschlag führt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dünnen Elektroden. Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten, geringen Teil seiner Kapazität ohne dass seine Funktionsfähigkeit darunter leidet.

Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente. Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung. Falschpolspannung zerstört den Elektrolytkondensator.

Frequenzabhängigkeit

Die Frequenzabhängigkeit der Kapazität und des Verlustfaktors von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten:

  • aus dem frequenzabhängigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren. Das beeinflusst den Kapazitätswert, der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum, die mit steigender Frequenz meist zunehmen. Für Details siehe Dielektrische Spektroskopie.
  • eine bauartbedingte, parasitäre Induktivität (Anschlüsse, Aufbau), die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivität dargestellt wird. Sie wird ESL (von engl. equivalent series inductance L) genannt und führt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz, bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt.

Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich, schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel. Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrößen.

Temperaturabhängigkeit

Die Kapazität eines Kondensators ist temperaturabhängig, wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken. Für Keramikkondensatoren gibt es paraelektrische Dielektrika mit positivem, negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten. Auch einige Kunststoff-Folienkondensatoren weisen ähnliche Eigenschaften auf. Bei hohen Stabilitätsanforderungen an zum Beispiel Schwingkreisen können auf diese Weise Temperatureinflüsse anderer Bauteile ausgeglichen werden. Keramikkondensatoren aus ferroelektrischer Keramik sowie Elektrolytkondensatoren haben günstigerweise eine sehr hohe Permittivität, was zu einem hohen Kapazitätswert führt, haben jedoch auch einen hohen, meist nichtlinearen Temperaturkoeffizienten und eignen sich daher für Anwendungen ohne große Anforderungen an die Stabilität wie zum Beispiel Siebung, Funkentstörung, Kopplung oder Entkopplung.

Temperaturabhängigkeit der Kapazität häufig eingesetzter Kondensatoren
Kondensatorfamilie, dielektrisches Material Bezeichnung ΔC/C Üblicher Temperaturbereich
Keramikkondensator Klasse 1, paraelektrisch NP0 / C0G ±0,3 % bzw. ± 30 ppm/K −55…+125 °C
Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch X7R ±15 % −55…+125 °C
Keramikkondensator Klasse 2, ferroelektrisch Y5V +22 % / −82 % −30…+85 °C
Folienkondensator, Polyphenylensulfid (PPS) (F)KI, MKI ±1,5 % −40…+150 °C
Folienkondensator, Polypropylen (PP) (F)KP, MKP ±2,5 % −40…+105 °C
Folienkondensator, Polyethylennaphthalat (PEN) (F)KN, MKN ±5 % −40…+150 °C
Folienkondensator, Polyester (PET) (F)KT, MKT +5 % −40…+125/150 °C
metallisiertes Papier (ölgetränkt) MP ±10 % −25…+85 °C
Aluminium-Elektrolytkondensator, Al2O3 ±20 % −40…+85/105/125 °C
Tantal-Elektrolytkondensator, Ta2O5 ±20 % −40…+125 °C

Spannungsabhängigkeit

Ferroelektrische Klasse-2-Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhängigen, nichtlinearen Verlauf der Kapazität. Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein Klirrfaktor. Dort werden bei hohen Qualitätsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt.

Formal lässt sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung u {\displaystyle u} abhängige Dielektrizitätszahl ε r ( u ) {\displaystyle \varepsilon _{r}(u)} beschreiben. Diese relative Dielektrizitätszahl ist also nicht konstant, sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung u {\displaystyle u} zu betrachten. Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhängige Kapazität gegeben als:

C ( u ) = ε r ( u ) ε 0 A d {\displaystyle C(u)=\varepsilon _{r}(u)\cdot \varepsilon _{0}\cdot {\frac {A}{d}}}

Die Funktion ε r ( u ) {\displaystyle \varepsilon _{r}(u)} ist werkstoffabhängig.

Klasse-2-Keramikkondensatoren weisen, abhängig von der Art der Keramik, bei Nennspannung einen Abfall der Kapazität von bis zu 90 % gegenüber der genormten Messspannung von 0,5 oder 1 V auf.

Alterung

Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen, sie sind zeitabhängig.

Keramische Klasse-2-Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische Curietemperatur. Oberhalb von etwa 120 °C, der Curietemperatur von Bariumtitanat, ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch. Da diese Temperatur beim Löten von SMD-Kondensatoren deutlich überschritten wird, werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer Dipole erst beim Abkühlen des Materials neu gebildet. Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilität der Domänen jedoch im Laufe der Zeit, die Dielektrizitätszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazität des Kondensators, der Kondensator altert. Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz. Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitätsabnahme in Prozent während einer Zeitdekade, zum Beispiel in der Zeit von 1 h auf 10 h.

Aluminium-Elektrolytkondensatoren mit flüssigem Elektrolyten altern infolge der langsamen, temperaturabhängigen Austrocknung des Elektrolyten im Laufe der Zeit. Dabei verändert sich zunächst die Leitfähigkeit des Elektrolyten, die ohmschen Verluste (ESR) des Kondensators steigen an. Später sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen Anodenstrukturen, wodurch die Kapazität absinkt. Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten, kann die Alterung von „Elkos“ mit dem sog. „10-Grad-Gesetz“ beschrieben werden. Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich, wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10 °C ansteigt.

Auch Doppelschichtkondensatoren sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen. Die damit verbundene Erhöhung des ESR begrenzt die mögliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators.

Scheinwiderstand und Resonanz

Typische Impedanzverläufe des Scheinwiderstandes | Z _ | {\displaystyle |{\underline {Z}}|} verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazität. Je kleiner die Kapazität ist, desto höher wird die Frequenz, die der Kondensator ableiten (filtern, sieben) kann.

Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen überwiegend die Eigenschaft als kapazitiver Wechselstromwiderstand zum Filtern, Sieben, Koppeln und Entkoppeln von erwünschten oder unerwünschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in Schwingkreisen. Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der Impedanz ein mitentscheidender Faktor für den Einsatz in einer Schaltungsfunktion.

Der Betrag der Impedanz, der Scheinwiderstand | Z _ | {\displaystyle |{\underline {Z}}|} , wird in Datenblättern von Kondensatoren häufig als Kurve über der Frequenz f {\displaystyle f} dargestellt. Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunächst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve, ab dem er wieder ansteigt. Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren, die nicht nur eine Kapazität C {\displaystyle C} , sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitäre Induktivität L {\displaystyle L} (ESL) aufweisen. (Siehe Absatz „Normung und Ersatzschaltbild“). Kapazität C {\displaystyle C} und Induktivität ESL bilden einen Serienschwingkreis, der bei der Frequenz

f 0 = 1 2 π L C {\displaystyle f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}}

in Resonanz gerät. An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil, den ESR des Kondensators. Bei höheren Frequenzen überwiegt der induktive Anteil; der Kondensator ist somit als solcher unwirksam, da er nun wie eine Spule wirkt.

Herkömmliche Aluminium-Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer großen Kapazität relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1 MHz. Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe Induktivität auf, so dass sie für den Einsatz bei höheren Frequenzen ungeeignet sind. Keramik- und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitäten her für höhere Frequenzen bis zu einigen 100 MHz geeignet. Sie haben außerdem durch ihre Konstruktion (Stirnkontaktierung der Folien, Parallelschaltung der Elektroden) deutlich niedrigere parasitäre Induktivitätswerte. Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu können, wird häufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik- oder Folienkondensator parallelgeschaltet.

Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitären Induktivität ESL zum Ziel, um durch Erhöhung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhöhen zu können. Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD-Keramikvielschicht-Chipkondensatoren (MLCC) wurde hier schon viel erreicht. Eine weitere Verringerung der parasitären Induktivität ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Längsseite anstatt der Querseite erreicht worden. Die Face-down-Konstruktion, verbunden mit der Multi-Anodentechnik, hat bei Tantal-Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL geführt. Aber auch neue Kondensatorfamilien, wie MOS- oder Silizium-Kondensatoren, bieten Lösungen an, wenn Kondensatoren für sehr hohe Frequenzen bis in den GHz-Bereich benötigt werden.

Ohmsche Verluste

Ohmsche Verluste in diskreten, handelsüblichen Kondensatoren für die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators. Bei Aluminium-Elektrolytkondensatoren trägt besonders die begrenzte Leitfähigkeit flüssiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei. Die verschiedenen Verlustwiderstände werden, da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden können, zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst. Sie können in den jeweiligen Datenblättern als Verlustfaktor tan δ {\displaystyle \tan \delta } , als Güte Q {\displaystyle Q} und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden. Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Güte ist, bei gleicher Messfrequenz, innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhängig von dem Kapazitätswert des Kondensators. Der ESR dagegen ist unabhängig von den Blindwiderständen und ist eine Größe, die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet. Über ihn kann mit Hilfe der Gleichung

P = I 2 E S R {\displaystyle P=\ I^{2}\cdot \,\mathrm {ESR} }

leicht die im Kondensator entstehende Verlustwärme P {\displaystyle P} bei Strombelastung mit dem Strom I {\displaystyle I} errechnet werden.

Bei Leistungskondensatoren wie z. B. Vakuumkondensatoren, großen Keramik- und Polypropylen-Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert. Anstatt Verlustfaktor, Güte oder ESR wird hier oft die maximale Strom- oder Impulsbelastung spezifiziert. Auch diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulässigen Verlustwärme, die über die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht.

Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hängen von der Bauart ab, sind also spezifisch für eine bestimmte Fertigungstechnik. Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazität. Das scheint zunächst paradox, weil mit steigender Kapazität die dielektrischen Verluste größer werden müssten. Dass das nicht der Fall ist, liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren. Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik-Vielschichtkondensatoren. Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet, so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstände parallel geschaltet sind. Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren. Bei Folienkondensatoren bewirkt die Stirnflächenkontaktierung des Wickels ähnliches. Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden. Bei Elektrolytkondensatoren, bei denen die Zuleitungsverluste über den Elektrolyten die ohmschen Verluste maßgeblich bestimmen, kann bei größer werdenden Elektrodenflächen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstände verstanden werden, wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern. Bei sehr großen Aluminium-Elektrolytkondensatoren reduziert außerdem häufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden- und Kathodenfolien die ohmschen Verluste. Aus demselben Grund werden Tantal-Elektrolytkondensatoren in einigen Ausführungsformen mit Mehrfach-Anoden gefertigt.

Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste, Gleichstromverluste (Isolationswiderstand, Reststrom) sind bei Kondensatoren meist vernachlässigbar. Die Wechselstrom-Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein. Da aber handelsübliche Kondensatoren mit Kapazitätswerten von pF (Pikofarad, 10−12 F) bis einigen 1000 F bei Superkondensatoren mit 15 Zehnerpotenzen einen außerordentlich großen Kapazitätsbereich abdecken, ist es nicht möglich, mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden, die auch zur Messung der Kapazität verwendet wird, mit:

  • 100 (120) Hz für Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit C > 10 µF
  • 1 kHz (Bezugsfrequenz) oder 10 kHz für andere Kondensatoren mit 1 nF ≤ C ≤ 10 µF
  • 100 kHz, 1 MHz (Bezugsfrequenz) oder 10 MHz für andere Kondensatoren mit C ≤ 1 nF

Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz-, temperatur- und zum Teil auch zeitabhängig (Alterung). Eine Umrechnung der Einheit tan δ in ESR und umgekehrt ist möglich, erfordert aber einige Erfahrung. Sie kann nur erfolgen, wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist. Denn bei der Resonanz ändert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement, dabei ändert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet.

Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse-1-Kondensatorarten

Die Güte und der Verlustfaktor sind charakteristische Größen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren, bei denen die Leitungsverluste vernachlässigbar sind. Diese Kondensatoren, bei den Keramikkondensatoren „Klasse-1“ genannt, werden überwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt. Als Messfrequenz für den in der Elektronik üblichen Kapazitätsbereich von 30 pF bis 1 nF wird von großen Herstellern meist 1 MHz genommen. Mit dieser hohen Frequenz wird auch Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen, die überwiegend im höheren Frequenzbereich liegt. Die betroffenen kleinen Kapazitätswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL-Werten stellen außerdem sicher, dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist.

Die folgende Tabelle, in der die ESR-Werte rechnerisch ermittelt wurden, gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) unterschiedlicher Kondensatorarten (ohne Leistungskondensatoren) bei 1 MHz in für Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik:

Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten
für frequenzbestimmende Schaltungen (Bezugsfrequenz 1 MHz)
Kondensatorart Kapazität
in pF
ESR
bei 100 kHz
in mΩ
ESR
bei 1 MHz
in mΩ
tan δ
bei 1 MHz
in 10−4
Güte Q
Siliziumkondensator 560 400 2,5 4000
Glimmerkondensator 1000 650 65 4 2500
Klasse-1-Keramikkondensator (NP0) 1000 1600 160 10 1000

Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitätsbereich

Der Kapazitätsbereich von 1 nF bis 10 µF wird überwiegend von Klasse-1- und Klasse-2-Keramikkondensatoren und von Kunststoff-Folienkondensatoren abgedeckt. Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitätsbereich weniger häufig eingesetzt. Dieser Kapazitätsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet. Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblättern der Hersteller überwiegend über den Verlustfaktor spezifiziert. Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs- und Impulskondensatoren angesiedelt, die sich über eine Strombelastung spezifizieren.

In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren (Maximalwerte) bei 1 kHz, 10 kHz und 100 kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR-Werte für einen 100-nF-Kapazitätswert gelistet.

Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten
mit 1 nF < C ≤ 10 µF (Bezugswert 100 nF)
Kondensatorart ESR
bei 1 kHz
in mΩ
ESR
bei 10 kHz
in mΩ
ESR
bei 100 kHz
in mΩ
tan δ
bei 1 kHz
in 10−3
tan δ
bei 10 kHz
in 10−3
tan δ
bei 100 kHz
in 10−3
Klasse-1-
Keramikkondensator
(NP0, N750)
1600 160 16 1 1 1
Klasse-2-
Keramikkondensator
(X7R, Y5V)
4000 400 40 2,5 2,5 2,5
PP-Folienkondensator
(Polypropylen)
6400 800 160 4 5 10
PET-Folienkondensator
(Polyester)
12700 2400 480 8 15 30
PEN-Folienkondensator
(Polyethylennaphthalat)
12700 2400 480 8 15 30
PPS-Folienkondensator
(Polyphenylensulfid)
24000 3200 800 15 20 50

Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im höheren Kapazitätsbereich

Kondensatoren mit Kapazitätswerten größer 10 µF werden überwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen, der Sieb- und der Stützschaltungen eingesetzt. Es ist der typische Kapazitätsbereich, in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik-Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden. Nach der Fachgrundspezifikation für Kondensatoren, der DIN EN (IEC) 60384-1, sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100 Hz (bzw. 120 Hz) gemessen werden. Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und auch im Bereich der Schaltnetzteile mit sehr viel höheren Frequenzen gearbeitet wird, finden sich in den Datenblättern, speziell denen von Elektrolytkondensatoren, auch häufig die 100-kHz-ESR-Werte.

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die ohmschen Verluste (Maximalwerte) verschiedener Kondensatorarten für Sieb- oder Stützanwendungen im Niedervoltbereich. Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazität von etwa 100 µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16 V gewählt worden. Da für diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine große Rolle spielt, sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgeführt worden. Die Zeile mit der Kapazität 2200 µF ist als Beispiel dafür aufgeführt, dass mit größerer Kapazität und Baugröße auch bei der preiswertesten Kondensatorart, den „Elkos“, niedrige ESR-Werte zu erreichen sind. Im Übrigen ist der höhere ESR bei den „Elkos“ mitunter schaltungstechnisch sogar erwünscht, weil die Dämpfung über diese Verluste unerwünschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann.

Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten
für Sieb- und Stützanwendungen im Niedervoltbereich
Kondensatorart Kap./Spg
in µF/V
L×B×H in mm³
bzw.
D×L in mm²
ESR
bei 100 Hz
in mΩ
tan δ
bei 100 Hz
in %
ESR
bei 100 kHz
in mΩ
Klasse-2-Keramikkondensator (X5R) 100/6,3 3,2×1,6×1,6 2400 15 typ. 2
Klasse-2-Keramikkondensator (YV5) 100/6,3 3,2×1,6×1,6 3180 20
Tantal-Elektrolytkondensator
mit Polymer-Elektrolyten
100/10 7,3×4,3×2,8 1600 10 18
Tantal-Elektrolytkondensator
mit Braunstein-Elektrolyten
100/10 7,3×4,3×2,8 1275 8 150
Aluminium-Elektrolytkondensator
mit Polymer-Elektrolyten
100/10 7,3×4,3×1,6 960 6 15
Aluminium-Elektrolytkondensator
mit flüssigem Elektrolyten
150/10 6,3×5,8 2020 19 260
Aluminium-Elektrolytkondensator
mit flüssigem Elektrolyten
2200/10 12,5×20 130 18 90

Wechselstrombelastbarkeit

Geplatzte Elektrolytkondensatoren, die an dem geöffneten Sollbruchventil erkennbar sind. Verursacht vermutlich durch überhöhte Wechselstrombelastung über die Kondensatoren im Schaltregler eines PC-Mainboards.
Dieser defekte Kondensator in einem Nähmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Wärme, sondern sorgte auch für selbstständiges Anlaufen des Maschinenmotors

Eine Wechselspannung oder eine einer Gleichspannung überlagerte Wechselspannung bewirkt Lade- und Entladevorgänge in einem Kondensator. Es fließt ein Wechselstrom, der umgangssprachlich auch Rippelstrom genannt wird. Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt über die ohmschen Verluste des Kondensators (ESR, Verlustfaktor) eine Verlustleistung PV, die das Bauelement von innen heraus erwärmt.

P V = I 2 E S R {\displaystyle P_{\mathrm {V} }=I^{2}\cdot \,\mathrm {ESR} }

oder

P V = U 2 tan δ 2 π f C {\displaystyle P_{\mathrm {V} }=U^{2}\cdot \tan \delta \cdot 2\pi f\cdot C}

Die entstandene Wärme wird über Konvektion und Wärmeleitung an die Umwelt abgegeben. Die Menge der Wärme, die an die Umwelt abgegeben werden kann, hängt von den Maßen des Kondensators und den Bedingungen auf der Leiterplatte und der Umgebung ab.

Die zulässige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff-Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet, dass maximal eine zulässige interne Temperaturerhöhung von 3 bis 10 K entsteht. Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden, dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Wärme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht überschritten wird.

In den Datenblättern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulässige effektive Wechselspannung spezifiziert, die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf. Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen, die interne Wärmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also größer wird, muss bei höheren Frequenzen die Spannung reduziert werden, um die zulässige Temperaturerhöhung einzuhalten.

Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch. Da sich der Kondensator erwärmt, wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert. Wird durch überhöhte Wechselstrombelastung die maximal zulässige Temperatur überschritten, kann der flüssige Elektrolyt unter Umständen in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen.

Isolationswiderstand und Selbstentladung

Ein auf eine Gleichspannung U 0 {\displaystyle U_{0}} aufgeladener realer Kondensator entlädt sich mit der Zeit von selbst. Dieser Effekt kann durch einen endlichen Isolationswiderstand R I s o l {\displaystyle R_{\mathrm {Isol} }} des Dielektrikums beschrieben werden, der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazität C parallel geschaltet ist. Der fließende Strom wird als Leckstrom bezeichnet; er wird bei Baureihen häufig als Funktion der Kapazität spezifiziert. Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form

u ( t ) = U 0 e t / τ s , {\displaystyle u(t)=U_{0}\cdot \mathrm {e} ^{-t/\tau _{\mathrm {s} }},}

wobei

τ s = R i s C {\displaystyle \tau _{\mathrm {s} }=R_{\mathrm {is} }\cdot C}

die Selbstentladezeitkonstante ist. Nach der Zeit τ s {\displaystyle \tau _{\mathrm {s} }\,} ist die Kondensatorspannung U 0 {\displaystyle U_{0}} auf 37 % des Anfangswertes abgesunken. Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Maß für die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators. Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig, wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied (zum Beispiel in Zeitrelais) oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer Abtast-Halte-Schaltung oder Integrierern eingesetzt wird.

Keramikkondensatoren der Klasse 1 müssen gemäß geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10 GΩ, die der Klasse 2 mindestens 4 GΩ oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100 s besitzen. Der typische Wert liegt meist darüber. Kunststoff-Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12 GΩ. Das entspricht für Kondensatoren im µF-Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000 s.

Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums über den Reststrom des Kondensators definiert.

Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhängig und sinkt mit steigender Temperatur. Der Isolationswiderstand bzw. die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenüber der Umgebung.

Reststrom, Leckstrom

Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert, sondern der Reststrom, auch „Leckstrom“, (engl.Leakage Current), genannt.

Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom, der durch den Kondensator fließt, wenn eine Gleichspannung angelegt wird. Er entsteht aus einer Schwächung der Oxidschicht durch chemische Prozesse während Lagerzeiten und durch Strombrücken außerhalb der Kondensatorzelle. Der Reststrom ist kapazitäts-, spannungs-, zeit- und temperaturabhängig. Er ist außerdem noch abhängig von der Vorgeschichte, zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lötprozess.

Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer, je länger der Kondensator an Spannung liegt. Obwohl die Größenordnung des Reststromes moderner Elektrolytkondensatoren, wenn er in einen Isolationswiderstand umgerechnet wird, deutlich kleiner ist als derjenige von Folien- oder Keramikkondensatoren, kann die Selbstentladung geladener Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern.

Dielektrische Absorption

Hauptartikel: Dielektrische Absorption

Unter dielektrischer Absorption oder dielektrischer Relaxation versteht man eine unerwünschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum. Das hat zur Folge, dass ein Kondensator, der längere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird, sich langsam wieder auflädt, nachdem der Entladewiderstand bzw. Kurzschluss beseitigt ist. Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen, heißt dieser Effekt auch Nachladeeffekt. Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berücksichtigt werden, wenn diese beispielsweise als Kapazitätsnormale eingesetzt werden sollen.

Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums. Unter Einwirkung eines äußeren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet. Diese Ausrichtung läuft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab, als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugeführte Energie. Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen (Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators) im Dielektrikum nicht sofort zurück, so dass eine „Restspannung“ an den Kondensatorbelägen jeweils in der Polarität der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt. Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz (Restmagnetismus) verglichen werden.

In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung. Ausnahmen sind beispielsweise Sample-and-Hold-Schaltungen oder Integrierer.

Die Größe der Absorption wird im Verhältnis zur ursprünglich angelegten Spannung angegeben und hängt von dem verwendeten Dielektrikum ab.

Kondensatortyp Dielektrische Absorption
Luft- und Vakuumkondensatoren, Teflon nicht messbar
Kunststoff-Folienkondensatoren, Polypropylendielektrikum 0,01 bis 0,05 %
Kunststoff-Folienkondensatoren, Polyesterdielektrikum 0,2 bis 0,25 %
Keramikkondensatoren, X7R 0,6 bis 1 %
Keramikkondensatoren, Z5U 2,0 bis 2,5 %
Aluminium-Elektrolytkondensatoren etwa 10 bis 15 %

Die entstehende Spannung kann eine Gefährdung darstellen: Es können dadurch Schäden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschließen von Anschlüssen verursacht werden. In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwünscht, da er zu falschen Messergebnissen führt. Hochspannungs- und Leistungskondensatoren, auch größere Aluminium-Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw. geliefert. Diese Kurzschlussbrücke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden.

Streu- bzw. Parasitärkapazität

Aus physikalischen Gründen hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung (Streukapazität) oder parallel zu seinem gewünschten Verhalten (Parasitärkapazität). Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwünschte Auswirkungen haben.

Schaltungen, die an sich einen Kondensator benötigten, können aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazität zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgeführt werden. Insbesondere können Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzügen auf einer Leiterplatte ersetzt werden: Zwei gegenüberliegende Kupferflächen von 1 cm² haben bei einem Abstand von 0,2 mm beispielsweise bei Verwendung von FR2 als Basismaterial (εr = 3,4) eine Kapazität von 15 pF. Die Realisierung solcher „Kondensatoren“ ist jedoch eine Preisfrage. Ein 15-pF-MLCC-Klasse-2-Keramikkondensator ist einschließlich der Bestückungskosten und abzüglich der von ihm benötigten Leiterplattenfläche deutlich preiswerter als 1 cm² Leiterplattenfläche.

Auch bei einem Kondensator können unerwünschte kapazitive Kopplungen entstehen. Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Außenfläche. An die außen liegende Schicht wird der „kalte“ Schaltungsteil (meist die Masse) angeschlossen, der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential führt, um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern. Ähnlich verhält es sich mit Trimmkondensatoren, hier gilt das für den zur Trimmung betätigbaren Anschluss, um bei Betätigung mit einem Werkzeug dessen Störeinfluss zu verringern.

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kondensator, elektrotechnik, passives, elektrisches, bauelement, sprache, beobachten, bearbeiten, dieser, artikel, beschreibt, elektrische, kondensatoren, konventionellem, dielektrikum, elektrochemische, kondensatoren, doppelschichtkapazität, pseudokapazität, . Kondensator Elektrotechnik passives elektrisches Bauelement Sprache Beobachten Bearbeiten Dieser Artikel beschreibt elektrische Kondensatoren mit konventionellem Dielektrikum Elektrochemische Kondensatoren mit Doppelschichtkapazitat und Pseudokapazitat sind unter Superkondensator beschrieben Ein Kondensator von lateinisch condensare verdichten ist ein passives elektrisches Bauelement mit der Fahigkeit in einem Gleichstromkreis elektrische Ladung und die damit zusammenhangende Energie statisch in einem elektrischen Feld zu speichern Die gespeicherte Ladung pro Spannung wird als elektrische Kapazitat bezeichnet und in der Einheit Farad gemessen In einem Wechselstromkreis wirkt ein Kondensator als Wechselstromwiderstand mit einem frequenzabhangigen Impedanzwert Prinzipdarstellung eines Kondensators mit Dielektrikum Kondensatoren bestehen im Prinzip aus zwei elektrisch leitfahigen Flachen den Elektroden die von einem isolierenden Material dem Dielektrikum voneinander getrennt sind Die Grosse der Kapazitat wird durch die Flache der Elektroden das Material des Dielektrikums und den Abstand der Elektroden zueinander bestimmt Die Elektroden und das Dielektrikum konnen aufgerollt oder parallel geschaltet als Stapel angeordnet sein Industriell hergestellte Kondensatoren werden mit Kapazitatswerten von etwa 1 Pikofarad 10 12 F bis zu etwa 1 Farad bei Superkondensatoren bis zu 10 000 Farad geliefert Die mit grossem Abstand am meisten produzierten Kondensatoren sind integrierte Speicherkondensatoren in digitalen Speicherschaltungen Die wichtigsten Kondensatorarten sind Keramikkondensatoren Kunststoff Folienkondensatoren Aluminium und Tantal Elektrolytkondensatoren und obwohl sie auf vollig anderen Speicherprinzipien beruhen die Superkondensatoren Neben diesen Kondensatoren mit festen Kapazitatswerten gibt es Bauelemente mit einstellbaren Kapazitatswerten die variablen Kondensatoren Kondensatoren werden in vielen elektrischen Anlagen und in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geraten eingesetzt Sie realisieren beispielsweise elektrische Energiespeicher als Zwischenkreiskondensatoren in Frequenzumrichtern als Speicherkondensator in Sample and Hold Schaltungen oder als Photo Flash Kondensatoren in Blitzlichtgeraten Sie koppeln Signale in Frequenzweichen von Audiogeraten und bilden als hochstabile Klasse 1 Kondensatoren zusammen mit Spulen Filter und Schwingkreise Als Glattungskondensatoren in Netzteilen und Stutzkondensatoren in Digitalschaltungen sind sie im Bereich der Stromversorgung zu finden Sie unterdrucken als Entstorkondensatoren elektromagnetische Storsignale und bewirken als Leistungskondensatoren eine erwunschte Phasenkompensation Spezielle Bauformen von Kondensatoren werden als Sensor verwendet Unerwunschte kapazitive Storeinkopplungen aus elektrischen Feldern benachbarter Bauteile in Schaltungen und parasitare Kapazitaten sogenannte Streukapazitaten gehoren nicht zu den Kondensatoren Ebenfalls nicht zu den Kondensatoren gehoren eine Reihe von Aktoren wie piezoelektrische Wandler elektrostatische Lautsprecher Ablenkplatten und Bauelemente der Elektrooptik Inhaltsverzeichnis 1 Funktionsweise 1 1 Funktionsweise im Gleichstromkreis 1 2 Funktionsweise im Wechselstromkreis 2 Geschichte 2 1 Leidener Flasche 2 2 Weiterentwicklung 2 3 Markt 3 Berechnung der Kapazitat 4 Anwendungen 4 1 Energie und Ladungsspeicher 4 2 Frequenzabhangiger Widerstand 4 2 1 Abblockkondensatoren 4 2 2 Energietechnik 4 2 3 Filteranwendungen 4 3 Wandler 4 4 Informationsspeicher 4 5 Kondensatoren als Sensoren und Aktoren 4 5 1 Anderung der Elektrodengeometrie 4 5 2 Anderung des Dielektrikums 5 Bauarten und Bauformen 5 1 Kondensatoren mit fester Kapazitat Festkondensatoren 5 1 1 Keramikkondensatoren 5 1 2 Kunststoff Folienkondensatoren 5 1 3 Metallpapierkondensatoren 5 1 4 Elektrolytkondensatoren 5 1 5 Superkondensatoren 5 1 6 Weitere Bauarten 5 2 Bauformen von Festkondensatoren 5 3 Variable Kondensatoren 5 4 Kennzeichnungen 5 4 1 Kennzeichnung der Kapazitat 5 4 2 Weitere Kennzeichnungen 5 5 Schaltzeichen 5 6 Normung und Ersatzschaltbild 6 Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung 6 1 Feldenergie 6 2 Lade und Entladevorgang 6 3 Ladevorgang 6 4 Entladevorgang 6 5 Zeitbereich 6 6 Phasenverschiebung und Blindwiderstand 6 6 1 Beispiel fur die Kompensation einer Phasenverschiebung 6 7 Impedanz 6 8 Verlustfaktor Gute und Serienwiderstand 6 9 Spektralbereich 6 10 Parallelschaltung 6 11 Reihenschaltung 6 12 I t Wert fur Lade und Entladevorgange 7 Material und bauartbedingte Merkmale 7 1 Kapazitat und Spannungsfestigkeit 7 2 Frequenzabhangigkeit 7 3 Temperaturabhangigkeit 7 4 Spannungsabhangigkeit 7 5 Alterung 7 6 Scheinwiderstand und Resonanz 7 7 Ohmsche Verluste 7 7 1 Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse 1 Kondensatorarten 7 7 2 Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitatsbereich 7 7 3 Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im hoheren Kapazitatsbereich 7 8 Wechselstrombelastbarkeit 7 9 Isolationswiderstand und Selbstentladung 7 10 Reststrom Leckstrom 7 11 Dielektrische Absorption 7 12 Streu bzw Parasitarkapazitat 8 Siehe auch 9 Literatur 10 Weblinks 11 EinzelnachweiseFunktionsweise BearbeitenEin Kondensator sperrt den Gleichstrom aber leitet den Wechselstrom weiter Funktionsweise im Gleichstromkreis Bearbeiten Verlauf von Spannung U displaystyle U und Strom I displaystyle I beim Ladevorgang Nach dem Anlegen einer Gleichspannung an einen realen Kondensator mit Vorwiderstand fliesst ein monotoner elektrischer Strom der die Elektroden gegenpolig aufladt so dass sich im Kondensator eine standig zunehmende Spannung einstellt Das sich aufbauende elektrische Potential auf den Elektroden lasst im Raum zwischen den Elektroden ein elektrisches Feld entstehen dessen Feldstarke der aufgebauten Spannung proportional ist Bei einer Gleichspannungsquelle mit konstantem Innenwiderstand folgt die Spannung am Kondensator hier einer Exponentialfunktion mit negativem Exponenten so dass der Strom mit der Zeit asymptotisch gegen null geht Haben Spannungsquelle und Kondensator die gleiche Spannung dann fliesst kein Strom der Kondensator ist geladen Wird der Kondensator von der Spannungsquelle getrennt so bleiben Energie und Ladungen erhalten und die Spannung bleibt konstant Allgemein ausgedruckt wird dadurch die auf den Elektroden befindliche Ladung vom Kondensator gespeichert Wird durch Anschliessen eines Verbrauchers dem Kondensator Energie entnommen dann sinkt die Feldstarke des elektrischen Feldes und damit auch die Kondensatorspannung Da in einem geschlossenen Stromkreis der Strom im ganzen Kreis fliesst fliesst er auch durch den Kondensator hindurch Physikalisch besteht der Strom im Stromkreis jedoch aus zwei Stromen einem leitungsgebundenen Strom von Ladungstragern wie Elektronen oder Ionen und einem sogenannten Verschiebungsstrom im Raum zwischen den Elektroden der als ein Teil der Wirkung des elektrischen Feldes zu verstehen ist und mit einer entsprechenden Anderung der elektrischen Feldstarke einhergeht Bei realen Kondensatoren ist der Raum zwischen den Elektroden mit einem Dielektrikum ausgefullt Der Verschiebungsstrom ergibt sich dann zusatzlich zu dem Anteil durch die Anderung der Feldstarke noch aus der Ladungsverschiebung im Dielektrikum der Polarisation die sich aus seiner Dielektrizitatszahl ergibt Bei kleinen Feldstarken und linearen dielektrischen Materialien wachst die Polarisation linear mit der Spannung am Kondensator Proportional zur Spannung wachst die im Kondensator gespeicherte Ladung Die Proportionalitatskonstante wird als Kapazitat bezeichnet sie ist das wesentliche Merkmal eines Kondensators Je grosser die Kapazitat C displaystyle C ist desto mehr Ladung Q displaystyle Q und Energie W displaystyle W kann ein Kondensator bei einer bestimmten Spannung U displaystyle U speichern Die Gleichungen Q C U displaystyle Q C cdot U beziehungsweise U Q Q C displaystyle U Q frac Q C und W 0 Q U q d q 0 Q q C d q 1 2 Q 2 C 1 2 C U 2 displaystyle W int 0 Q U q cdot mathrm d q int 0 Q frac q C cdot mathrm d q frac 1 2 cdot frac Q 2 C frac 1 2 cdot C cdot U 2 fassen das zusammen Q displaystyle Q ist die Ladung in Coulomb C oder Amperesekunden As C displaystyle C die Kapazitat in Farad F und U displaystyle U die Spannung in Volt V die Energie in Joule J ist mit W displaystyle W bezeichnet um sie von der Feldstarke E displaystyle E zu unterscheiden Reale Kondensatoren konnen nur bis zu einer maximal zulassigen Spannung die sich aus der Durchschlagsfestigkeit des Dielektrikums ergibt geladen werden Die Zeit die ein realer Kondensator braucht um sich aufzuladen beziehungsweise um entladen zu werden kann dem Artikel RC Glied entnommen werden Funktionsweise im Wechselstromkreis Bearbeiten Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an einem Kondensator Kondensatoren leiten im Wechselstromkreis Wechselspannungen und Wechselstrome weiter jedoch mit einer Verschiebung der Phasenlage zwischen Spannung und Strom der Strom eilt der Spannung um 90 voraus Denn aufgrund ihrer Ladungsspeicherfahigkeit beginnt bei Kondensatoren erst ein Strom zu fliessen bevor sich die Spannung andert wahrend bei einer Spule sich erst die Spannung andert bevor ein Strom fliesst Merksatze Beim Kondensator Strom eilt vor Bei Induktivitaten Strome sich verspaten Ein Kondensator mit der Kapazitat C displaystyle C F bildet im Wechselstromkreis bei der Kreisfrequenz w displaystyle omega als Quotient der Wechselspannung u w displaystyle u omega und dem Wechselstrom i w displaystyle i omega einen Wechselstromwiderstand mit der Impedanz Z displaystyle underline Z W als komplexe Grosse Z C u w i w U 0 e j w t C U 0 j w e j w t j w C Z displaystyle Z C frac u omega i omega frac U 0 e j omega t CU 0 j omega e j omega t frac j omega C underline Z Der Betrag der komplexen Impedanz Z displaystyle underline Z ist der Scheinwiderstand Z Z displaystyle Z underline Z Der Scheinwiderstand ist umso kleiner je grosser die Kapazitat und je hoher die Frequenz ist Die Eigenschaft von Kondensatoren als Wechselstromwiderstand mit moglichst geringem Scheinwiderstand wird neben der Energiespeicherung in vielen Anwendungen genutzt zur Trennung von Gleich und Wechselstromanteilen zur Korrektur von Phasenverschiebungen und zur Erzeugung von Resonanzkreisen Die fur viele Anwendungen wichtige Entladedifferentialgleichung befindet sich im Artikel RC Glied Geschichte BearbeitenLeidener Flasche Bearbeiten Leidener Flasche Hauptartikel Leidener Flasche Die Leidener Flasche ist die alteste Bauform eines Kondensators Kapazitat etwa 5 nF Sie besteht aus einem Glasgefass das innen und aussen mit Metallfolie meist aus Aluminium belegt ist Das Glas wirkt als Isolator spater Dielektrikum genannt Das Prinzip der Leidener Flasche wurde unabhangig voneinander 1745 von dem Domdechanten Ewald Jurgen Georg von Kleist in Cammin Pommern und ein Jahr spater von dem Physiker Pieter van Musschenbroek in Leiden gefunden als sie bei Laborversuchen mit Anordnungen von Glasern und Metallteilen elektrische Stromschlage erlitten Die Leidener Flasche und ahnliche Laborgerate wurden in der Folge vornehmlich zur publikumswirksamen Demonstration von Stromschlagen auch als Kleistscher Stoss bekannt geworden eingesetzt bei spater zunehmenden Kenntnissen uber das Wesen der Elektrizitat auch als Energiequelle fur fortgeschrittenere Experimente Benjamin Franklin verband eine Leidener Flasche uber eine Metallschnur mit einem Drachen den er in den Himmel steigen liess Es gelang ihm mit diesem gefahrlichen Experiment Ladung von Gewitterwolken auf die Leidener Flasche zu ubertragen Er pragte den Begriff electrical condenser Weiterentwicklung Bearbeiten Ein verbesserter Kondensator wurde 1775 durch Alessandro Volta erfunden er nannte ihn electrophorus Elektrophor Elektrizitatstrager Er bestand aus zwei Metallplatten die durch eine Ebonitschicht gegeneinander isoliert waren Man kann diese Anordnung bereits als Prototyp moderner Kondensatoren betrachten Der Einsatz besserer Dielektrika fuhrte spater zu einer Reduzierung der Baugrosse Etwa 1850 wurde Glimmer ein naturlich vorkommendes Mineral in Scheiben geschnitten und als Isolator verwendet kommerziell wurden diese Kondensatoren ab der Zeit des Ersten Weltkrieges hergestellt Gewickelte Papierkondensatoren mit Metallfolienbelagen sind seit 1876 in Gebrauch 1 Kondensatoren die durch den chemischen Aufbau eines ausserst dunnen Dielektrikums aus nichtleitendem Aluminiumoxid auf einer Aluminium Anode und Verwendung eines flussigen Elektrolyten zu Kondensatoren mit hoherer Kapazitat fuhrten die spateren Elektrolytkondensatoren wurden 1896 von Charles Pollak zum Patent angemeldet 2 sie wurden anfangs als Siebkondensator zur Unterdruckung von Brummgerauschen in Telefonnetzen benutzt Seit etwa 1900 wurde auch Porzellan als Dielektrikum in Kondensatoren verwendet Erst in den 1930er Jahren erfolgte durch die Erforschung weiterer keramischer Werkstoffe als Ersatz fur Porzellan und Glimmer die Entwicklung der Keramikkondensatoren Glimmer als Dielektrikum in Kondensatoren wurde erstmals 1909 von William Dubilier in den USA eingesetzt und war bis zum Ausbruch des Zweiten Weltkrieges das meistgenutzte Material fur Kondensatoren in Kommunikationsgeraten 3 Heutzutage sind Glimmerkondensatoren durch verbesserte Klasse 1 Keramik Kondensatoren abgelost Mit der Entwicklung hochwertig isolierender Kunststofffolien aus dem Bereich der organischen Chemie nach dem Zweiten Weltkrieg begann die Industrie das Papier in den Metall Papierkondensatoren durch dunnere und spannungsfestere Kunststofffolien zu ersetzen aus denen sich eine breite Palette von unterschiedlichen Kunststoff Folienkondensatoren entwickelte Ab etwa 1950 wurde bei der General Electric in den USA mit der Entwicklung von Tantal Elektrolytkondensatoren begonnen Hier gelang es nicht nur eine Miniaturisierung durch eine erheblich hohere Kapazitat pro Bauvolumen gegenuber den bislang bekannten Kondensatoren zu erreichen sondern mit der Entwicklung eines festen Elektrolyten konnte ausserdem die Langzeitstabilitat von Elektrolytkondensatoren deutlich verbessert werden Eine nochmals deutliche Kapazitatssteigerung gelang mit dem von General Electric 1957 patentierten low voltage electrolytic capacitor 4 der durch SOHIO und ab 1971 durch NEC zu einem marktreifen Bauelement weiterentwickelt wurde und zunachst die Bezeichnung Doppelschicht Kondensator erhielt aus der jetzt aufgrund der Erkenntnisse zur Pseudokapazitat die Bezeichnung Superkondensator wurde Eine neuere Entwicklung sind Silizium Kondensatoren Diese resultieren aus der grossen Erfahrung der Halbleiterindustrie mit der Strukturierung von Silizium und bieten dem Anwender frequenzstabile Kapazitatswerte bis in den Gigahertz Bereich In den letzten Jahren erfolgte bei allen dafur geeigneten Kondensatorarten eine Entwicklung zu immer kleinerem Bauvolumen und hin zu oberflachenmontierbaren SMD Kondensatoren Daruber hinaus wurde speziell bei Aluminium und Tantal Elektrolytkondensatoren durch Einfuhrung von neuen Polymer Elektrolytsystemen eine erhebliche Erhohung der Elektrolyt Leitfahigkeit und entsprechend geringere Verlustwiderstande erreicht Die Miniaturisierung in der Elektronik wurde nicht zuletzt auch durch Miniaturisierung bei den Kondensatoren erreicht Die Volumeneffizienz eines Keramikkondensators beispielsweise konnte durch Weiterentwicklung in der Fertigungstechnik hin zu MLCC Keramikkondensatoren bei gleichem C V Wert um etwa den Faktor 500 gesteigert werden Aktuelle 2009 Forschungen beschaftigen sich unter anderem mit neuen Oberflachenstrukturierungen der Elektroden Beispielsweise lasst sich durch eine Nanostruktur in Form von Milliarden nebeneinander liegender kleiner Locher in einer dunnen Aluminiumschicht beschichtet mit Titan Nitrid Aluminiumoxid Titan Nitrid als kapazitiver Aufbau die Leistungsdichte eines Nanokondensators gemessen in W kg um mehr als das Zehnfache gegenuber Elektrolytkondensatoren vergrossern und erreicht damit eine Speicherfahigkeit in der Grossenordnung von Doppelschichtkondensatoren ohne deren Nachteil die begrenzte Lade bzw Entladegeschwindigkeit aufzuweisen 5 6 7 8 Eine weitere Moglichkeit die Kapazitat zu erhohen besteht in der Verwendung besserer Dielektrika Das wird zum Beispiel durch die Einbindung von Bariumtitanat in eine nichtleitende Matrix erreicht wodurch die Permittivitat hoher ausfallt als bei Keramikkondensatoren wahrend das Dielektrikum robust und formbar wie bei Folienkondensatoren bleibt 9 Markt Bearbeiten Kondensatoren sind in nahezu allen elektrischen und elektronischen Geraten zu finden Nach der Schatzung eines Industriereports belief sich im Jahre 2008 der Wert aller weltweit verkauften Kondensatoren auf 18 Milliarden US 10 Davon entfielen auf Keramikkondensatoren 8 3 Milliarden US 46 Aluminium Elektrolytkondensatoren 3 9 Milliarden US 22 Kunststofffolien und Metallpapierkondensatoren 2 6 Milliarden US 15 Tantal Elektrolytkondensatoren 2 2 Milliarden US 12 Doppelschicht und Superkondensatoren 0 3 Milliarden US 2 und andere Kondensatoren wie Vakuumkondensatoren 0 7 Milliarden US 3 Insbesondere die Entwicklung auf dem Gebiet neuer Telekommunikationsgerate und Tabletcomputer mit ihren MLCC Chipkondensatoren hat den Markt erheblich vorangetrieben Von den etwa 1 4 Billionen 1 4 1012 Kondensatoren 2008 entfielen allein auf MLCC Chips etwa 1 Billion 1 0 1012 Stuck 11 Der Markt an industriell hergestellten und von der Industrie benotigten Kondensatoren ist in den darauffolgenden Jahren etwas gesunken weil vielfach eine Substition von teureren Kondensatoren durch preiswertere Losungen erfolgte Beispielsweise wurden Tantal Chips durch MLCCs ersetzt Der Kondensatormarkt wurde fur 2016 auf 16 9 Milliarden US geschatzt 12 Berechnung der Kapazitat Bearbeiten Hauptartikel Elektrische Kapazitat Fur eine Reihe von idealisierten Elektrodenanordnungen lasst sich die Feldverteilung E r displaystyle E r im Kondensator und damit seine Kapazitat C displaystyle C exakt bestimmen In der folgenden Tabelle sind einige wichtige Anordnungen aufgefuhrt Bezeichnung Kapazitat Elektrisches Feld Schematische DarstellungPlattenkondensator C e 0 e r A d displaystyle C varepsilon 0 varepsilon mathrm r cdot frac A d E Q e 0 e r A displaystyle E frac Q varepsilon 0 varepsilon mathrm r A Zylinderkondensator C 2 p e 0 e r l ln R 2 R 1 displaystyle C 2 pi varepsilon 0 varepsilon mathrm r frac l ln left frac R 2 R 1 right E r Q 2 p r l e 0 e r displaystyle E r frac Q 2 pi rl varepsilon 0 varepsilon mathrm r Kugelkondensator C 4 p e 0 e r 1 R 1 1 R 2 1 displaystyle C 4 pi varepsilon 0 varepsilon mathrm r left frac 1 R 1 frac 1 R 2 right 1 E r Q 4 p r 2 e 0 e r displaystyle E r frac Q 4 pi r 2 varepsilon 0 varepsilon mathrm r Kugel C 4 p e 0 e r R 1 displaystyle C 4 pi varepsilon 0 varepsilon mathrm r cdot R 1 Einfacher Plattenkondensator aus dem Physikunterricht Es bedeuten A displaystyle A die Elektrodenflache d displaystyle d deren Abstand l displaystyle l deren Lange R 1 displaystyle R 1 sowie R 2 displaystyle R 2 deren Radien e 0 displaystyle varepsilon 0 die elektrische Feldkonstante des Vakuums e r displaystyle varepsilon mathrm r die relative Permittivitat des Dielektrikums und Q displaystyle Q die elektrische Ladung In der schematischen Darstellung sind die Elektroden hellgrau bzw dunkelgrau und das Dielektrikum blau gefarbt Anzumerken ist hier dass bei den Anordnungen Plattenkondensator und Zylinderkondensator nur der Kapazitatsanteil durch dieses blau dargestellte Dielektrikum berechnet wird Da auch Felder ausserhalb des dargestellten Dielektrikums existieren die bildlich gesprochen seitlich herausquellen stellen die gegebenen Formeln nur Naherungen dar die umso besser werden je geringer der Abstand der Elektroden im Vergleich zu ihrer Lange ist Aufbau eines Vielschichtkondensators Das Dielektrikum ist blau die mit einem Potentialanschluss verbundenen Elektroden sind dunkelgrau mit dem anderen hellgrau dargestellt Plattenkondensatoren erlauben in einer modifizierten Ausfuhrung sehr hohe Kapazitaten pro Volumen Indem man die jeweils mit einem Potential verbundenen Elektroden abwechselnd aufeinander stapelt werden sie doppelt wirksam Die Abbildung des Vielschichtkondensators verdeutlicht dies Sind die Platten als Metallfolie oder film ausgefuhrt konnen sie bei einem geeigneten Isolator auch aufgewickelt werden auch dabei verdoppelt sich die Wirkung Aufgrund seiner kompakten Bauform ist das der gebrauchlichste Kondensator Zylinderkondensatoren werden meist nur bei speziellen Anwendungen eingesetzt beispielsweise als Vakuum oder Durchfuhrungskondensator Die fur die Bauform angegebene Gleichung ist aber auch hilfreich um den Kapazitatsbelag einer Koaxialleitung zu bestimmen Bei Kugelkondensatoren ist insbesondere der Spezialfall R 2 displaystyle R 2 to infty von Bedeutung die Kapazitat einer freistehenden Kugel Hier wird die Gegenelektrode durch die Umgebung gebildet sie liegt deshalb gewohnlich auf Erdpotenzial Die Kapazitat dieser Bauform ist sehr gering So hat eine Kugel mit einem Radius von 15 cm wie sie im Van de Graaff Generator zur Ladungsspeicherung oder in Tesla Spulen zur Bildung eines LC Schwingkreises eingesetzt wird theoretisch eine Kapazitat von ca 16 7 pF In der Praxis ist die Kapazitat jedoch hoher weil die Gegenelektrode Erde nicht unendlich weit entfernt ist Im CGS Einheitensystem ist die Kapazitat eines Kugelkondensators gleich dem Radius der Kugel in Zentimetern die oben genannte Kugel hat also eine Kapazitat von 15 cm cm ist die Einheit der Kapazitat in diesem System Da auf der Kugeloberflache das elektrische Feld sehr homogen ist konnen grosse Kugelkondensatoren auf mehrere Millionen Volt aufgeladen werden bevor es zu einer Funkenentladung kommt Anwendungen BearbeitenEnergie und Ladungsspeicher Bearbeiten In vielen Anwendungen bei denen Kondensatoren in der Schaltung benotigt werden konnen Losungen aus mehreren Kondensatorarten gefunden werden Eine typische Anwendung in der Leistungselektronik bilden Zwischenkreiskondensatoren in Schaltnetzteilen und Umrichtern Hier ubernimmt eine Schaltung zum Beispiel Gleichrichter Vierquadrantensteller die Gleichrichtung von Wechselstrom dieser Schaltungsteil agiert als Stromquelle Ein zweiter Schaltungsteil agiert als Senke zum Beispiel Wechselrichter Der Zwischenkreiskondensator hat die Aufgabe den pulsierenden Strom aus dem Gleichrichter aufzunehmen und dem Wechselrichter eine ausreichend konstante Spannung zuzufuhren Je grosser seine Kapazitat desto kleiner die Spannungsanderung durch die Stromentnahme zwischen den Ladepulsen Die gleiche Funktion haben auch die Glattungskondensatoren am Ausgang von Gleichspannungswandlern und in Gleichspannungsnetzteilen sie halten deren Brummspannung moglichst klein In ahnlicher Weise konnen Kondensatoren zeitlich begrenzt hohe Leistung bereitstellen siehe auch Doppelschichtkondensator Sie werden auf eine bestimmte Spannung aufgeladen und konnen dann Verbraucher mit hohem kurzzeitigem Leistungsbedarf antreiben Beispiele dafur sind die Hochspannungs Kondensatorzundung bei Verbrennungsmotoren und in der Waffentechnik der exploding bridgewire detonator Eine typische Anwendung findet man in Blitzlichtgeraten Ein Kondensator wird mit Hilfe eines Spannungswandlers innerhalb von einigen Sekunden aus einer Batterie bis etwa 400 V aufgeladen Nach Zundung der Blitzrohre entladt sich der Kondensator innerhalb einiger Mikrosekunden und liefert dabei eine Leistung von einigen Kilowatt Die Batterie selbst kann wegen ihres hohen Innenwiderstandes unmoglich so viel Leistung zur Verfugung stellen Gleiches gilt fur die heute in der Medizin eingesetzten Defibrillatoren Implantierbare Defibrillatoren arbeiten mit Spannungen von zirka 650 bis 800 V und einer Schockenergie von 30 J bei einer Batteriespannung von zirka 3 5 V Die Kapazitaten der Kondensatoren liegen bei etwa 100 bis 170 mF Stutzkondensatoren dienen zur Stabilisierung der Versorgungsspannung in hochfrequenten und komplexen digitalen Schaltungen Hier werden zu jedem integrierten Schaltkreis oder Schaltungsabschnitt ein oder mehrere Kondensatoren parallel zur Versorgungsspannung geschaltet die als Spannungs oder Energiequelle in Momenten hohen Strom bzw Leistungsbedarfs wirken Durch ihre niedrige Impedanz bei hohen Frequenzen verringern sie die Impedanz der ubergeordneten Spannungsversorgung oder deren Zuleitung und verhindern eine gegenseitige Beeinflussung der Energieversorgung von Teilschaltungen Umgekehrt konnen Kondensatoren storende zeitlich begrenzte Uberspannungen in elektronischen Schaltungen aufnehmen und so ihre Ausbreitung und schadliche Wirkung verhindern Man nennt das Glatten oder Abblockung und bezeichnet jene Bauteile als Glattungs oder Blockkondensatoren Entstehen die Uberspannungen durch Schaltvorgange an Relais oder Leistungshalbleitern werden die Kondensatoren speziell als Losch bzw Snubberkondensatoren bezeichnet Des Weiteren werden Verschaltungen von mehreren Kondensatoren zum Herauf Herabsetzen und zum Invertieren von Versorgungsspannungen genutzt Hier werden Kondensatoren zyklisch auf ein Potential aufgeladen mit einem anderen Potential verbunden und dort entladen Gebrauchliche Schaltungen sind die Ladungspumpe und deren spezielle Ausfuhrung als Hochspannungskaskade Fur Anwendungen in denen es nicht auf schnellste Verfugbarkeit ankommt sind zur Speicherung grosserer Energiemengen andere Speichertechnologien wirtschaftlicher Frequenzabhangiger Widerstand Bearbeiten Fur die Anwendung als frequenzabhangiger Blindwiderstand muss der Kondensator eine bekannte Kapazitat haben da der Kapazitatswert direkten Einfluss auf den kapazitiven Blindwiderstand hat Im Folgenden werden Anwendungen des frequenzabhangigen Blindwiderstandes genannt wie sie in der elektrischen Energietechnik Nachrichtentechnik Analog und Digitaltechnik auftreten Abblockkondensatoren Bearbeiten Induktionsarme Keramik Kondensatoren sind in allen Elektronikschaltungen notwendig um den dynamischen Innenwiderstand der Stromversorgung so weit zu vermindern dass auch sehr hochfrequente Stromimpulse von beispielsweise 2 GHz keine unzulassigen Spannungsschwankungen am induktiven Widerstand des Zuleitungsdrahtes hervorrufen Deshalb mussen diese Kondensatoren unmittelbar mit dem IC verbunden werden Energietechnik Bearbeiten In der Wechselstrom Energietechnik werden zum Zwecke der Blindleistungskompensation spezielle Leistungskondensatoren dazu genutzt die Phasenlage zwischen Strom und Spannung zu andern Werden in mittleren und grossen Industrie und Werksanlagen viele induktive Verbraucher wie Elektromotoren Leuchtstoffrohrendrosseln und Transformatoren betrieben kommt es aufgrund ihrer Gesamtinduktivitat zu einem mitunter erheblichen induktiven Blindstrom Bei fehlender Kompensation wurde dies die Energierechnung erhohen und grossere Leitungsquerschnitte der Zuleitungen innerhalb der Energieverteilung des Werkes bis hin zum Elektrizitatswerk erforderlich machen Vielmehr wird die induktive Phasenverschiebung entsprechend der Gesamtinduktivitat der gerade aktiven Verbraucher innerhalb der Werksenergieverteilung automatisch kompensiert indem dazu passend Kondensatoren zu oder weggeschaltet werden Bei kleineren Elektromotoren erfolgt die Blindstrom Kompensation durch einen Kondensator meist schon direkt am Motor Fur eine effektive Blindstromkompensation mussen die Kompensationskondensatoren und die Motor und Trafoinduktivitaten immer moglichst die gleiche gegenphasige Impedanz haben d h der Leistungsfaktor wird am Stromubergabepunkt des Elektrizitatswerkes in der Werksenergieverteilungszentrale moglichst immer bei einem Wert nahe 1 gehalten Eine weitere Anwendung findet der Kondensator in einem Kondensatormotor bei dem er zusammen mit einer Feldspule des Motors die Phasenlage des Wechselstroms verschiebt wodurch letztendlich ein magnetisches Drehfeld erzeugt wird Durch einen externen Phasenschieberkondensator kann z B auch ein Dreiphasenmotor L1 L2 L3 unter Wirkleistungseinbusse unter Beachtung der Betriebsspannung am Einphasenstromnetz L N oder L L betrieben werden Steinmetzschaltung Zur Herabsetzung von Spannungen bzw als kapazitiver Vorwiderstand an Stelle eines verlustwarmeerzeugenden Wirk Widerstandes oder eines vergleichsweise teuren Transformators wird der Kondensator in einem Kondensatornetzteil verwendet Er arbeitet dort an einer grossen Wechselspannung in der Regel die Netzspannung und liefert einen kleinen Wechselstrom der z B an einer Zenerdiode zusammen mit einer normalen Ruckstromdiode eine abgreifbare Spannung erzeugt die dann in einer nachfolgenden Schaltung als Versorgungsspannung genutzt werden kann Allerdings entfallt hier die galvanische Trennung zwischen Netz und Verbraucherstromkreis Filteranwendungen Bearbeiten Die Frequenzabhangigkeit des Wechselstromwiderstands wird benutzt um Wechselspannungen frequenzabhangig anzuheben oder abzusenken zu filtern Eine einfache Schaltung ist das RC Glied das je nach Schaltung als Hoch oder Tiefpass wirkt Einen Grenzfall des Hochpasses stellt der Koppelkondensator dar der dazu dient Gleichstrome von uberlagerten hoherfrequenten Wechselstromanteilen zu trennen Das ist unter anderem notig um den Arbeitspunkt bei Analog Verstarkern einstellbar zu halten Zusammen mit Spulen die als Kenngrosse eine bestimmte Induktivitat aufweisen ohmschen Widerstanden und eventuell aktiven Bauelementen werden Kondensatoren in elektronischen Schaltungen auch fur Schwingkreise Bandfilter und Frequenzweichen verwendet Dabei ergibt sich eine bestimmte Resonanzfrequenz Entsprechende Schaltungen sind ebenfalls Hoch oder Tiefpasse lassen sich allerdings mit hoherer Gute herstellen Ein Beispiel dafur sind die Frequenzweichen in Lautsprechern Eine zeitdiskrete Variante von speziellen Filtern die Kondensatoren in ihrem Aufbau verwenden stellen die Switched Capacitor Filter dar Weiters konnen in Filtern Spulen durch sogenannte Gyratoren nachgebildet werden Dabei wird mit der Kapazitat eines Kondensators unter Verwendung einer aktiven Schaltung die Induktivitat einer Spule nachgebildet Wandler Bearbeiten Die sich an einem Kondensator aufbauende Spannung ist proportional dem Integral des Ladestromes uber die Zeit Auf diese Weise werden Kondensatoren zur Festlegung von Schaltzeiten genutzt zum Beispiel bestimmt ein Kondensator die Schaltzeiten einer astabilen Kippstufe Dazu wird ein Kondensator uber eine Stromquelle geladen seine Spannung nimmt proportional zur verstrichenen Zeit zu Sobald die Spannung einen bestimmten Wert uberschreitet erfolgt ein Zustandswechsel der Schaltung In ahnlicher Weise wird eine Reihe von Wandlerschaltungen realisiert Spannungs Frequenz Umformer Diese Schaltung wandelt eine Eingangsspannung in eine dazu proportionale Frequenz um Ein Kondensator wird zyklisch durch eine spannungsgesteuerte Konstantstromquelle bis zu einer vorgegebenen Spannung geladen dann schlagartig entladen Die Frequenz des sagezahnformigen Spannungsverlaufes am Kondensator ist das Ausgangssignal Analog Digital Umsetzer nach dem slope Prinzip Dieser Wandler gleicht dem Spannungs Frequenz Wandler arbeitet allerdings nicht zwingend zyklisch Zeitmessung Hier wird die Stromquelle durch einen Impuls unbekannter Lange gesteuert die Spannung des Kondensators nach dem Impulsende ist proportional zur Impulslange Frequenz Spannungs Wandler Zur Frequenzmessung werden im Takt der zu messenden Frequenz Impulse konstanter Lange erzeugt Diese laden periodisch einen Kondensator dem ein konstanter Entladestrom entnommen wird Die Spannung am Kondensator ist das Ausgangssignal Siehe auch NE555 ein 1971 entwickelter integrierter Schaltkreis fur Timer oder Oszillator Schaltungen Informationsspeicher Bearbeiten Der Ladungszustand eines Kondensators kann Information in digitaler oder analoger Form darstellen Analoge Informationsspeicherung mittels eines Kondensators findet beispielsweise in der Abtast Halte Schaltung statt wahrend der Abtastphase wird ein Kondensator mit einer Eingangs Signalspannung verbunden von welcher er wahrend der Haltephase getrennt wird Der Spannungswert steht dann zur Weiterverarbeitung typischerweise einer Analog Digital Wandlung ADC konstant zur Verfugung Eine andere Art analoger Informationsspeicherung ist der Eimerkettenspeicher Zur Speicherung von grossen Informationsmengen konnen einige Milliarden Kondensatoren in einer integrierten Schaltung zusammengefasst werden Beispiele dafur sind dynamisches RAM DRAM Eraseable Programmable Read Only Memory EPROM und Flash Speicher Kondensatoren als Sensoren und Aktoren Bearbeiten Sonderbauformen von Kondensatoren sind als Sensoren fur eine Reihe physikalischer Grossen geeignet Diese Grossen bewirken eine Anderung der Kapazitat oder der enthaltenen Ladung beides kann durch eine nachfolgende Schaltung ausgewertet werden Bei besonderen Konfigurationen sind nichtlineare Kondensatoren bekannt 13 Ein Kapazitatsnormal ist ein Kondensator mit hochster absoluter und relativer Kapazitatskonstanz gegenuber Temperaturanderungen und Alterung Zusatzlich werden meist noch hochste Anforderungen an die elektrische Gute uber einen grossen Einsatzfrequenzbereich sowie an die dielektrische Absorption des verwendeten Dielektrikums von weniger als einigen Mikrovolt gestellt Auch Thermospannungen sind hier unerwunscht Diese Eich Kapazitatsnormale werden zur Kalibrierung Abgleich hochwertiger Messgerate wie z B Prazisions RLC Messbrucken eingesetzt bzw befinden sich in diesen Geraten Man kann die Messprinzipien in die beiden folgenden Gruppen einteilen Anderung der Elektrodengeometrie Bearbeiten Die Kapazitat eines Kondensators andert sich mit dem Abstand der Elektroden So konnen Kondensatoren zur Abstands und Dickenmessung verwendet werden indem eine Elektrode mit der Messgrosse mechanisch gekoppelt wird und sich so die Veranderung der Messgrosse auf eine Veranderung des Plattenabstandes ubertragt So konnen zum Beispiel Lackschichtdicken oder der Abstand einer Duse bei der Laser Materialbearbeitung bestimmt werden In diese Gruppe gehoren auch der kapazitive Naherungsschalter und der kapazitive Touchscreen Bei letzterem wird der Abstand zum Finger ortsaufgelost ausgewertet Auch Beschleunigung kann auf diese Weise erfasst werden Aufgrund der Massentragheit einer beweglichen Elektrode zum Beispiel in einem mikromechanischen Beschleunigungssensor andert eine Beschleunigung den Abstand zwischen den Elektroden eines Kondensators In ahnlicher Art sind Drucksensoren Manometer aufgebaut eine Druckanderung ruft eine Abstandsanderung der Platten hervor Nach diesem Prinzip funktioniert auch das Kondensatormikrofon das den Schalldruck oder den Schalldruckgradienten in ein elektrisches Signal wandelt Unter anderem der elektrostatische Lautsprecher nutzt die elektrostatische Anziehungskraft der Elektroden aus Die Druckkraft p displaystyle p auf die im Abstand z displaystyle z befindlichen planparallelen Platten eines Kondensators bei der Spannung U displaystyle U betragt 14 p 1 2 e 0 e r U 2 z 2 displaystyle p frac 1 2 varepsilon 0 varepsilon r U 2 over z 2 mit e 0 e r displaystyle varepsilon 0 varepsilon r Permittivitat Der Druck ist somit vom Quadrat der Feldstarke abhangig und lasst sich durch Verwenden durchschlagsfester Materialien mit hohem e r displaystyle varepsilon r stark steigern siehe auch Dielektrische Elastomere Alternativ kann eine Messgrosse auch die Uberdeckung der Elektroden verandern wodurch sich ebenfalls die Kapazitat andert So lassen sich bspw Winkel messen indem kreissegmentformige Elektroden gegeneinander verdreht werden ahnlich dem weiter unten beschriebenen Drehkondensator Anderung des Dielektrikums Bearbeiten Bei einem kapazitiven Hygrometer beeinflusst die Luftfeuchtigkeit die Dielektrizitatszahl eines speziellen Isolationsmaterials und auf diese Weise die Kapazitat Ebenfalls auf einer Anderung der Dielektrizitatszahl beruht der kapazitive Fullstandssensor Hier sind die Elektroden so befestigt dass sie mit zunehmendem Fullstand weiter in die Flussigkeit eintauchen Durch die hohere Permittivitat der Flussigkeit nimmt die Kapazitat mit zunehmender Tauchtiefe zu Bauarten und Bauformen BearbeitenStammbaum der Kondensatoren fur die Verwendung in Geraten der ElektronikKondensatoren zur Verwendung in Geraten der Elektronikvariable Ko s FestkondensatorenElektrostatische Kondensatoren elektrochemischnicht polarisiert polarisiertDreh konden satoren Trimm konden satoren Div Vakuum Luft Glimmer Glas Silizium Keramik kondensatoren Kunststoff Folien kondensatoren PP PET PEN PPS PTFE Papier konden satoren Aluminium Elektrolytkondensatoren Tantal Elektrolytkondensatoren Niob Elektrolyt kondensatoren Super KondensatorenDoppel schicht konden satoren Pseudo konden satorKlasse 1 Klasse 2 metal lisiert Metall belage metal lisiert flussiger E lyt Hybrid Polymer Fest Polymer flussig Fest MnO2 Fest Polymer Fest MnO2 Fest Polymer Hybride Super kondensatoren Im Laufe der Geschichte der Kondensatoren haben sich viele industriell genutzte Bauarten auch Familien oder Technologien genannt entwickelt Diese werden gemass der Eingruppierung in den internationalen und nationalen Normen in Kondensatoren mit fester Kapazitat die Festkondensatoren und Kondensatoren mit veranderbarer Kapazitat die Veranderbaren oder Variablen Kondensatoren unterteilt Kondensatoren mit fester Kapazitat Festkondensatoren Bearbeiten Verschiedene Kondensatoren zur Montage auf Leiterplatten Datei ist auf commons annotiert fur Details anklicken Festkondensatoren haben einen definierten und mit einer Toleranz versehenen Kapazitatswert Es gibt sie je nach den technischen Anforderungen wie z B Spannungsfestigkeit Strombelastbarkeit Kapazitatsstabilitat Temperaturkoeffizient Einsatzfrequenzbereich Temperaturbereich oder Montageart SMD Ausfuhrung sowie nach wirtschaftlichen Anforderungen Preis in zahlreichen verschiedenen Technologie Familien Ausfuhrungen oder Bauformen Die wichtigsten industriell hergestellten Festkondensatoren sind Keramik Kunststoff Folien Aluminium und Tantal Elektrolytkondensatoren und Superkondensatoren fruher Doppelschichtkondensatoren genannt Keramik und Kunststoff Folienkondensatoren besitzen Kapazitatswerte im Bereich weniger Pikofarad bis zu etwa 100 Mikrofarad Elektrolytkondensatoren beginnen bei etwa 1 Mikrofarad und erstrecken sich bis in den Farad Bereich Daruber hinaus haben Superkondensatoren Kapazitatswerte bis in den Kilofaradbereich Keramikvielschicht Chip kon den sa to ren unterschiedlicher Grosse zwi schen Keramik Schei ben kon den sa to ren Keramikkondensatoren Bearbeiten Keramikkondensatoren haben keramische Dielektrika mit Spannungsfestigkeiten von 10 bis zu 100 000 V bei verschieden hoher Permittivitat Sie bilden eine grosse Gruppe von Kondensatoren im unteren Kapazitatsbereich 0 5 pF bis zu 100 µF oder mehr Die verwendeten Keramikarten gehoren einerseits zu den paraelektrischen Materialien mit feldstarkeunabhangiger relativer Permittivitat beispielsweise Titandioxid TiO2 andererseits zu den ferroelektrischen Materialien mit feldstarkeabhangiger relativer Permittivitat wie zum Beispiel Bariumtitanat BaTiO3 Keramikkondensatoren werden aus fein gemahlenen Granulaten durch Sinterung im Temperaturbereich zwischen 1200 und 1400 C hergestellt Durch geeignete Zusatzstoffe Aluminium Silikate Magnesium Silikate Aluminiumoxide kann die relative Permittivitat er eines Keramikkondensators zwischen 6 und 14 000 liegen Die Keramikkondensatoren werden anhand ihrer Keramikart und damit zusammenhangend ihren elektrischen Eigenschaften in zwei Klassen eingeteilt Klasse 1 Kondensatoren die sich fur Hochfrequenz und Filteranwendungen eignen und Klasse 2 Kondensatoren die als Energiespeicher und Siebkondensator eingesetzt werden Kunststoff Folienkondensatoren Bearbeiten Gebecherte und tauchlackierte Kunststoff Folienkondensatoren Kunststoff Folienkondensatoren verwenden Folien aus Kunststoff oder Kunststoffmischungen als Dielektrikum und werden in zwei Ausfuhrungen hergestellt Kunststoff Folienkondensatoren mit Metallbelagen bestehen aus je zwei Kunststofffolien die beide mit einer Metallfolie meist aus Aluminium belegt sind und gemeinsam zu einem Wickel aufgerollt werden Bei den ublichen kleineren Bauformen ragen die Metallfolien abwechselnd entgegengesetzt uber die Kunststofffolie hinaus so dass auf jeder Seite des Wickels eine der Metallfolien ubersteht die dann grossflachig und induktionsarm mit dem jeweiligen Anschluss kontaktiert wird Metallisierte Kunststoff Folienkondensatoren bestehen im einfachsten Fall aus zwei Kunststofffolien die jeweils einseitig mit Aluminium bedampft sind Diese werden mit leichtem seitlichem Versatz so aufgewickelt dass die metallisierten Folien an gegenuberliegenden Seiten aus dem Wickel heraus stehen und somit kontaktiert werden konnen Diese Bauform gibt es auch als Schichtkondensatoren die Lagen werden zu einem grossen Block geschichtet aus dem die einzelnen Kondensatoren herausgesagt werden Metallisierte Kunststoff Folienkondensatoren sind wie MP Kondensatoren bei einem Durchschlag selbstheilend da die dunne Metallschicht der Belage vom Spannungsdurchschlags Lichtbogen um den Durchschlagskanal herum verdampft Metallpapierkondensatoren Bearbeiten Metallpapierkondensatoren MP Kondensatoren bestehen aus je zwei mit Aluminium metallisierten Papierstreifen Isolierpapier die mit einer weiteren Papierfolie zu einem Wickel aufgerollt und in einem Becher eingebaut werden Der Wickel wird mit einem Isolierol impragniert wodurch die Spannungsfestigkeit erhoht und der Verlustfaktor verringert wird MP Kondensatoren finden vor allem als Leistungskondensatoren im Bereich der Leistungselektronik und fur Netzanwendung als Entstorkondensator Verwendung Sie sind auf Grund der metallisierten Belage wie vergleichbare Kunststoff Folienkondensatoren selbstheilend Elektrolytkondensatoren Bearbeiten Verschiedene Bauformen von Tantal und von Aluminium Elektrolytkondensatoren Elektrolytkondensatoren auch Elko genannt sind gepolte Kondensatoren deren Anoden Elektrode aus einem Metall Aluminium Tantal und Niob besteht auf dem durch Elektrolyse anodische Oxidation Formierung eine ausserst dunne elektrisch isolierende Schicht aus dem Oxid des Anodenmetalls erzeugt wird die das Dielektrikum des Kondensators bildet Zur Vergrosserung der Oberflache wird die Anode strukturiert bei Aluminium Elkos wird die Anodenfolie aufgeraut bei Tantal und Niob Elkos wird Metallpulver zu einem schwammartigen Korper gesintert Der Elektrolyt kann aus einem flussigen Elektrolyten Ionenleiter oder einem festen Elektrolyten Elektronenleiter bestehen und bildet die Kathode des Elektrolytkondensators die sich der strukturierten Oberflache der Anode perfekt anpassen muss Die Stromzufuhrung zum Elektrolyten erfolgt uber Folien gleichen Metalls wie das der Anode oder uber eine andere geeignete Kontaktierung Elektrolytkondensatoren sind mit Ausnahme bipolarer Elektrolytkondensatoren immer gepolte Bauelemente die Anode ist der positive Anschluss Sie durfen niemals mit falsch gepolter Spannung betrieben werden Explosionsgefahr und konnen schon bei geringer Uberspannung zerstort werden Zur besseren Verpolungssicherheit gibt es Bauformen mit drei Pins welche in Form eines unregelmassigen Dreiecks angeordnet sind und daher nur in einer bestimmten Position in die Platine gelotet werden konnen Der dritte Pin ist je nach Hersteller entweder unbeschaltet mit dem Gehause oder mit der Kathode verbunden Durch gegenpolige Serienschaltung zweier Anodenfolien in einem Kondensatorgehause werden fur spezielle Anwendungen zum Beispiel Tonfrequenzweichen auch Bipolar Elektrolytkondensatoren fur Wechselspannungsbetrieb hergestellt Neueste Entwicklungen auf dem Gebiet der Elektrolytkondensatoren sind Aluminium und Tantal Elektrolytkondensatoren mit Polymer Elektrolyten aus leitfahigen Polymeren die sich durch besonders geringe interne ohmsche Verluste auszeichnen Superkondensatoren Bearbeiten Familie der Superkondensatoren Superkondensatoren Doppelschichtkondensatoren elektrostatisch Helmholtz Schicht Doppelschichtkapazitat Pseudokondensatoren elektrochemisch Faradaysch Pseudokapazitat Hybridkondensatoren Elektrostatisch und elektrochemisch Faradaysch Doppelschicht plus Pseudokapazitat Superkondensatoren fruher Doppelschichtkondensatoren genannt englisch electrochemical double layer capacitor EDLC haben die grosste Energiedichte aller Kondensatoren Ihre hohe Kapazitat bezogen auf das Bauvolumen basiert einerseits auf dem physikalischen Phanomen ausserst dunner elektrisch isolierender Helmholtz Doppelschichten an den Oberflachen spezieller grossflachiger Elektrodenmaterialien in denen die elektrische Energie statisch als Doppelschichtkapazitat in elektrischen Feldern gespeichert wird Andererseits stammt sehr oft ein weiterer Anteil an der hohen Kapazitat aus einer sogenannten Pseudokapazitat einer innerhalb enger Grenzen spannungsabhangigen elektrochemischen bzw faradayschen Speicherung elektrischer Energie die mit in einer Redoxreaktion und mit einem Ladungsaustausch an den Elektroden verbunden ist wobei allerdings im Gegensatz zu Akkumulatoren an den Elektroden keine chemische Stoffanderung eintritt Die Pseudokapazitat kann durch spezielle Elektroden bei gleichem Bauvolumen einen erheblich grosseren Wert als die Doppelschichtkapazitat erreichen Der jeweilige Anteil der Doppelschichtkapazitat und der Pseudokapazitat an der Gesamtkapazitat des Kondensators wird in sehr grober Verallgemeinerung durch die Namensgebung solcher Kondensatoren in industriellen Veroffentlichungen erkennbar Doppelschichtkondensatoren speichern die elektrische Energie uberwiegend in Helmholtz Doppelschichten ihrer Elektroden und haben keinen oder nur einen geringen Anteil von Pseudokapazitat an der Gesamtkapazitat bis etwa 10 Pseudokondensatoren weisen aufgrund ihrer Elektrodenkonstruktion mit hoher Redoxkapazitat meist einen zum Teil deutlich hoheren Anteil an der Pseudokapazitat auf wodurch sie eine hohere spezifische Kapazitat als Doppelschichtkondensatoren haben Hybridkondensatoren sind Superkondensatoren mit einer statischen Doppelschichtelektrode und einer elektrochemischen Redox Elektrode wobei die Redox Elektrode aus einer anderen Technologie beispielsweise aus dem Bereich der Akkumulatoren oder der Elektrolytkondensatoren ahneln kann Bei allen Superkondensatoren bildet der Elektrolyt die leitfahige Verbindung zwischen zwei Elektroden Das unterscheidet sie von Elektrolytkondensatoren bei denen der Elektrolyt die Kathode bildet der Elektrolyt also eine Elektrode ist die mit dem negativen Anschluss des Kondensators verbunden ist Superkondensatoren sind wie auch Elektrolytkondensatoren gepolte Bauelemente die nur mit korrekter Polaritat betrieben werden durfen Superkondensatoren werden unter vielen unterschiedlichen Handelsnamen wie z B BestCap BoostCap DLCAP EVerCAP DynaCap Faradcap GreenCap Goldcap SuperCap PAS PowerStor oder Ultracapacitor sowie die Lithium Ionen Kondensatoren unter Premlis EneCapTen Ultimo oder LIC angeboten Weitere Bauarten Bearbeiten Aufgesagter Vakuumkondensator Vakuumkondensatoren Sie sind bei grossen hochfrequenten Stromen und Spannungen im Kilovolt Bereich vorteilhaft und werden vorzugsweise bei Sendern hoher Leistung eingesetzt Es gibt auch Bauformen mit variabler Kapazitat 15 16 Glas Dielektrikum erlaubt einen hohen Temperaturbereich von 75 bis 200 C typische Werte sind 300 pF bis 100 nF 17 Kondensatoren auf Siliziumsubstrat In integrierten Schaltkreisen werden Kondensatoren konventionell durch eine Schichtfolge von Silizium Siliziumoxid Aluminium hergestellt Silizium und Aluminium bilden dabei die Elektroden des Kondensators das Siliziumoxid auch Siliziumnitrid bildet das Dielektrikum Sind besonders viele Kondensatoren erforderlich wie in Halbleiterspeichern so kommen auch schwieriger zu verarbeitende Dielektrika mit hoherer Dielektrizitatszahl zum Einsatz In besonderen Fallen wenn der Speicherinhalt ohne Energieversorgung erhalten bleiben soll auch Ferroelektrika Nach einem ahnlichen Verfahren werden auch diskrete Kondensatoren hergestellt die bei Frequenzen bis in den Gigahertz Bereich gute Eigenschaften besitzen 18 19 Glimmerkondensatoren haben ein Dielektrikum aus dem naturlich vorkommenden Mineral Glimmer Dieses weist eine hohe Spannungsfestigkeit auf und ist aufgrund seiner Schichtstruktur spaltbar in dunne Blattchen bis hinab zu 20 µm Dicke die meist mit Silber als Elektrodenbelage bedampft werden Glimmerkondensatoren werden aufgrund der niedrigen Verlustfaktoren in der Sendetechnik und aufgrund ihrer hohen Kapazitatskonstanz und geringen Kapazitatstoleranz in Messnormalen und in Filter und Schwingkreisanwendungen fur hohe Anforderungen eingesetzt Sie werden nach dem englischen Wort fur Glimmer oft auch als Mica Kondensatoren bezeichnet Neben der Unterteilung von Kondensatoren nach verwendetem Dielektrikum bzw bei Elkos nach der Kathode kann auch eine Klassifizierung nach Anwendungsbereich oder nach Bauform erfolgen Wichtige Beispiele sind Leistungskondensatoren sind Metallpapier oder Kunststoff Folienkondensatoren Sie konnen direkt an Versorgungsnetzspannung betrieben werden und zeichnen sich durch eine grossere Bauform je nach Leistungsbereich durch Steck oder Schraubanschlusse sowie meist durch erdbare Blechgehause aus und sind funktionell fur eine hohe Strombelastbarkeit vorgesehen 20 21 Durchfuhrungskondensatoren sind meist koaxial aufgebaute Kondensatoren oft Keramikkondensatoren die eine elektrische Leitung durch eine leitfahige Wandung Abschirmung fuhren Der innen liegende Anschluss ragt beidseitig an den Enden eines leitfahigen Belags aus dem Kondensator heraus und bildet die Durchfuhrung fur eine elektrische Verbindung Die aussen liegende Elektrode des Kondensators wird mit der Wandung kontaktiert Die Kapazitat die zwischen Innen und Aussenanschluss wirkt leitet hochfrequente Storungen zum Beispiel einkoppelnde Funkwellen aus der Umgebung aus einer Gerate Zuleitung gegen Masse ab Schutzringkondensatoren sind eine spezielle Bauform eines Plattenkondensators um Randeffekte in Messvorgangen zu reduzieren Bauformen von Festkondensatoren Bearbeiten Die heutzutage industriell genutzten Bauformen von Festkondensatoren spiegeln die Entwicklung der industriellen Technik der letzten 100 Jahre wider Die Bauformen zu Beginn des 20 Jahrhunderts wurden noch mechanisch mit Schrauben befestigt und die Anschlusse per Hand gelotet oder auch angeschraubt Der Preisdruck in der Fertigung fuhrte Mitte des 20 Jahrhunderts zur Leiterplattentechnik Dafur wurden bedrahtete Bauteile benotigt und die Kondensatoren wurden entsprechend mit Anschlussdrahten entwickelt Aus zunachst liegenden Bauformen mit axialen Anschlussen wurden um mit kompakteren Leiterplatten Kosten einzusparen etwas spater radiale stehende Bauformen Diese werden haufig bei gleichen elektrischen Werten mit verschieden grossen Abstanden der Anschlusse dem Rastermass RM angeboten Im Zuge der Miniaturisierung und Standardisierung getrieben von der Entwicklung immer umfangreicherer Schaltungen begann in den 1980er Jahren der Siegeszug der oberflachenmontierbaren Bauelemente der sog SMD Chips Sie ermoglichen kompaktere Leiterplatten bei hoherer Fertigungsqualitat und niedrigeren Prozesskosten Bauformen von Kondensatoren Neben den Bauteilen fur das industrielle Massengeschaft finden sich aber auch weiterhin Bauformen die sich aus speziellen Anforderungen der jeweiligen Schaltung ergeben Beispielsweise die Flachbandanschlusse von Folienkondensatoren fur eine hohe Impuls Strombelastbarkeit die Schraubanschlusse grosser Aluminium Elektrolytkondensatoren fur hohe Strombelastbarkeit oder spezielle Bauformen fur zum Beispiel Durchfuhrungskondensatoren Auch Integrierte Schaltungen enthalten eine grosse Zahl von Kondensatoren Je nach Anforderung konnen diese zwischen unterschiedlichen Schichten des ICs mit zwischenliegendem Isolator Dielektrikum bestehen Die Kondensatorplatten konnen z B aus verschiedenen Metall oder Polysilizium Schichten bestehen Besonders bei DRAMs besteht jede Speichzelle ublicherweise aus einem Kondensator mit zugehorigem Transistor Siehe auch MIS Kondensator Variable Kondensatoren Bearbeiten Beispiele mechanisch variabler Dreh und Trimmkondensatoren nicht massstablich dargestellt Kapazitats dioden haben mecha nisch varia ble Konden satoren seit den 1970er Jahren weit gehend abgelost Mikroskopische mit einem Stroboskop belichtete Aufnahme von kammartigen MEMS Elektroden deren lineare Bewegungen in der Ebene vertikal durch Spannungsanderungen an den Elektroden verursacht werden Variable Kondensatoren sind elektrische Kondensatoren deren Kapazitat in definierten Grenzen manuell oder mit einer geregelten Motorsteuerung stufenlos und reproduzierbar eingestellt werden kann Sie werden uberwiegend in Filtern und Oszillatoren fur die Abstimmung von Sendern oder Empfangern sowie zur Impedanzanpassung eingesetzt wobei sie durch die Moglichkeit der Einstellbarkeit die sonst erforderlichen einzelnen Kondensatoren der vielen Einzelkreise mit unterschiedlicher Frequenz ersetzen Es gibt mechanische und elektrische variable Kondensatoren Die mechanisch variablen Kondensatoren gehoren zu den Passiven Bauelementen und werden unterschieden in Drehkondensatoren die zur Senderabstimmung fur haufige und wiederholende Betatigungen ausgelegt sind und Trimmkondensatoren Trimmer die fur einmalige oder seltene Betatigungen zur Feinabstimmung ausgelegt sind Die meisten Bauformen der mechanisch variablen Kondensatoren haben nur noch historische Bedeutung auch die anschaulichen mit Luft Dielektrikum arbeitenden Drehkondensatoren die typisch fur die Sendereinstellung alterer Radios waren Diese mechanischen Kondensatoren sind seit den 1970er Jahren durch Kapazitatsdioden abgelost oder durch VCO gesteuerte PLL Schaltungen ersetzt worden Heutzutage 2017 noch benotigte mechanische Bauformen sind u A Variable Vakuumkondensatoren fur Gerate mit hoheren Leistungen wie z B in MRT Scannern 22 Multiturn Rohrtrimmer die sich aufgrund des wirksamen Drehwinkels der Spindel der ein Mehrfaches von 360 Grad Multiturn betragt recht prazise einstellen lassen und fur Mikrowellen Anwendungen in Radargeraten sowie in medizinischen und industriellen Geraten bis zu 100 GHz geeignet sind 23 24 SMD Trimmer mit kleinsten Abmessungen in Kreisen mit sehr kleinen Leistungen fur z B Mobiltelefone ferngesteuerte Zugangssysteme Uberwachungskameras DVD Gerate und Einbruchsicherungen 25 sowie Laser Abgleichkondensatoren deren oberste Elektrode mit Hilfe eines prazise steuerbaren Laserstrahles schrittweise verdampft werden kann Somit lasst sich ein gewunschter Kapazitatswert mit einer sehr grossen Genauigkeit einstellen 26 27 Ein einstellbarer Kapazitatswert kann fur Kreise mit kleineren Leistungen auch durch elektrisch variable Kondensatoren auch Varaktoren genannt Varactors bewerkstelligt werden Diese Kondensatoren gehoren zu den Aktiven Bauelementen und nutzen die Eigenschaften der Halbleitertechnik aus um eine variable Kapazitat zu erhalten Zu den elektrisch variablen Kondensatoren gehoren Kapazitatsdioden Varicap diode in denen durch elektrisch beeinflussbare Anderung der Raumladungszone der Elektrodenabstand und somit die Kapazitat variiert werden kann Dielektrisch variable Kondensatoren Dielectric varactors beispielsweise integrierte variable BST Kondensatoren bzw BST Varaktoren BST varactors deren Besonderheit das Dielektrikum aus dem ferroelektrischen Material Barium Strontium Titanat BST ist BST hat eine relativ hohe relative Permittivitat die abhangig von der Feldstarke im Dielektrikum ist Damit ist die Kapazitat der BST Varaktoren abhangig von der anliegenden Spannung 28 29 Digital variable Kondensatoren Digitally Tunable Capacitors DTC sind Anordnungen mehrerer integrierter Kondensatoren in Integrierten Schaltungen unterschiedlicher Halbleitertechnologien die uber digital codierte Schalter parallel seriell so geschaltet werden konnen das ein gewunschter Kapazitatswert erreicht wird der zur Abstimmung eines Schwingkreises oder Filters benotigt wird 30 und Elektrisch variable RF MEMS Kondensatoren Tunable RF MEMS capacitors in denen die Kraft ausgenutzt wird mit der sich gegenpolig geladene bewegliche Elektroden in Mikro Elektromechanischen Systemen beim Anlegen einer Spannung anziehen um elektrisch einstellbare Kapazitatswerte zu erzeugen 31 Die Parameter dieser elektrisch variablen Kondensatoren werden durch spezielle Eigenschaften der Halbleitertechnik stark beeinflusst U a fuhren die kleinen Dimensionen zu deutlich kleineren realisierbaren Kapazitatswerten wodurch allerdings die Eignung dieser Kondensatoren fur hohere Frequenzen bis zu einigen 100 GHz moglich wird Sie werden u a in modernen stationaren und mobilen Empfangsgeraten in Filtern zur Frequenzselektion eingesetzt Kennzeichnungen Bearbeiten Bei Kondensatoren gibt es keine so einheitliche Kennzeichnung wie bei Widerstanden Einige haufige Varianten sind unten aufgelistet Weitere Informationen sind uber die Weblinks unten zu finden Kennzeichnung der Kapazitat Bearbeiten 473 Die ersten beiden Ziffern geben den Wert in Pikofarad an die dritte die Anzahl der nachfolgenden Nullen 473 bedeutet also 47 103 pF 47000 pF 47 nF 18 Oft auf keramischen bedrahteten Kondensatoren als Aufdruck zu finden bedeutet eine Angabe in Pikofarad hier also 18 pF 3n9 Bedeutet 3 9 nF 33 K 250 Die erste Zahl gibt den Wert in Mikrofarad an also 0 33 µF 330 nF K steht fur eine Kapazitatstoleranz von 10 und 250 fur die Nennspannung in Volt fur die der Kondensator ausgelegt ist und die dauernd im gesamten spezifizierten Temperaturbereich angelegt werden darf J K und M stehen respektive fur 5 10 und 20 Fur die zunehmend seltener werdende axiale Bauform waren auch Farbcodes ublich Papierkondensator mit der Kapazitat 5000 cm Mitte des 20 Jahrhunderts wurden vor allem Papierkondensatoren welche in den damals aufkommenden ersten Rohrenempfangern fur den Rundfunkempfang eingesetzt wurden haufig mit der Einheit cm beschriftet der Kapazitatseinheit im heute kaum noch gebrauchten elektrostatischen CGS Einheitensystem Die nebenstehende Abbildung zeigt einen Papierkondensator der Firma SATOR aus dem Jahr 1950 mit einer Kapazitat laut Aufdruck von 5 000 cm bei einer Prufspannung von 2 000 V Das ware eine Kapazitat von zirka 5 6 nF im heute ublichen SI Einheitensystem Eine Kapazitat von 1 cm im CGS Einheitensystem entspricht 1 1 pF im SI Einheitensystem der Umrechnungsfaktor ist 4 pe0 Weitere Kennzeichnungen Bearbeiten Oft wird auch bei Elektrolytkondensatoren ein in mehreren Ziffern codierter Datumscode aufgedruckt um das Herstellungsdatum erkennen zu konnen da Elektrolytkondensatoren in Abhangigkeit von der Zeit ihre Kapazitat verringern konnen zum Beispiel 2313 2 2002 3 Marz 13 13 Tag also 13 Marz 2002 Der Aufbau der Codes kann sich bei verschiedenen Herstellern unterscheiden da nur wenige sich nach einheitlichen Normen richten Siehe auch Kennzeichnung von Elektrolytkondensatoren Sofern es die Bauform des Kondensators zulasst wird auch der Hersteller der Betriebstemperaturbereich die Spannungsfestigkeit und eine Baureihenbezeichnung angebracht die Aufschluss uber den verwendeten Isolator gibt Keramikkondensatoren werden mit ihrer Toleranz und dem gultigen Temperaturbereich gekennzeichnet Die Bezeichnungen X1 X2 X3 sowie Y1 bis Y4 dienen der Kennzeichnung von Entstorkondensatoren zur Verwendung in Netzfiltern im Niederspannungsnetz X Kondensatoren werden zwischen Aussenleiter und Neutralleiter eingesetzt Der X1 Typ halt einem Spannungsimpuls von 4 kV stand X2 von 2 5 kV Durch eine spezielle Konstruktion geraten sie auch bei Uberlastung nicht in Brand Die Y Typen werden eingesetzt wenn eine Schutzisolierung uberbruckt wird und deren Defekt zu einem Stromschlag fuhren kann sie halten Spannungsimpulsen der doppelten Hohe stand Schaltzeichen Bearbeiten In den unten abgebildeten Schaltzeichen symbolisieren die horizontalen Flachen die separierten Elektroden In Europa sind elektrische Schaltzeichen in EN 60617 Graphische Symbole fur Schaltplane bzw IEC 60617 genormt Im nordamerikanischen Raum kommen die Normen ANSI IEEE Std 91a 1991 IEEE Graphic Symbols for Logic Functions IEEE Std 315 1986 Reaffirmed 1993 ANSI Y32 2 1975 Reaffirmed 1989 CSA Z99 1975 Graphic Symbols for Electrical and Electronics Diagrams zum Einsatz Auswahl verschiedener Schaltzeichen von Kondensatoren nach Typen Normung und Ersatzschaltbild Bearbeiten Diskrete Kondensatoren sind Industrieprodukte von denen etwa 1400 Milliarden 1 4 1012 Einheiten im Jahre 2008 hergestellt und eingebaut wurden Fur Kondensatoren werden die elektrischen Werte und die Kriterien ihrer Messverfahren im internationalen Bereich harmonisiert durch die Rahmenspezifikation IEC 60384 1 die in Deutschland als DIN EN 60384 1 VDE 0565 1 im Mai 2010 erschienen ist Diese Norm definiert zunachst die elektrischen Werte eines Kondensators mit Hilfe eines Serien Ersatzschaltbildes Darin sind Serien Ersatzschaltbild eines Kondensators C die Kapazitat des Kondensators Risol der Isolationswiderstand des Dielektrikums bzw RLeak der Widerstand der den Reststrom bei Elektrolytkondensatoren reprasentiert ESR engl Equivalent Series Resistance der aquivalente Serienwiderstand in ihm sind die ohmschen Leitungs und die dielektrischen Umpolungsverluste des Kondensators zusammengefasst ESL engl Equivalent Series Inductivity L die aquivalente Serieninduktivitat sie fasst die parasitare Induktivitat des Bauelementes zusammen Mit diesem Ersatzschaltbild den Vorschriften in der DIN EN 60384 1 und den jeweiligen untergeordneten Bauartspezifikationen konnen Betriebszustande von Kondensatoren so beschrieben werden dass fur definierte Randbedingungen Frequenz Temperatur anliegende Spannung reproduzierbare Messergebnisse erzielt werden konnen Elektrotechnische und systemtheoretische Beschreibung BearbeitenFur die unterschiedlichen Anwendungsbereiche wurde eine Reihe von Beschreibungen entwickelt die bestimmte Aspekte des Verhaltens eines Kondensators hervorheben Feldenergie Bearbeiten Ein geladener Kondensator speichert elektrische Energie in dem elektrischen Feld das zwischen den geladenen Platten besteht Ist ein Kondensator der Kapazitat C displaystyle C auf die Spannung U displaystyle U geladen so enthalt sein Feld die Energie E displaystyle E gemass E 1 2 C U 2 displaystyle E frac 1 2 cdot C cdot U 2 Zum Laden eines Kondensators werden elektrische Ladungen von der einen Platte zur anderen transportiert Je weiter der Kondensator wahrend dieses Vorgangs bereits aufgeladen ist desto starker ist das bereits zwischen seinen Platten herrschende elektrische Feld E displaystyle E desto mehr Kraft wird ausgeubt um die Ladung von einer Platte zur anderen zu bringen Mit steigender Spannung des Kondensators wird daher zunehmend mehr Arbeit fur eine weitere Spannungserhohung verrichtet Am Schluss ist die wahrend des Aufladens verrichtete Gesamtarbeit als Feldenergie gespeichert Beim Entladen wird diese wieder frei Lade und Entladevorgang Bearbeiten Fur einen Lade oder Entladevorgang gelten mit t R C C displaystyle tau R text C cdot C die Zusammenhange u C t U 0 D U e t t U 0 U C t 0 U 0 e t t displaystyle u text C t U 0 Delta U cdot e frac t tau U 0 left U text C t 0 U 0 right cdot e frac t tau und i C t u C t R C U 0 R C D U R C e t t displaystyle i text C t frac u text C t R text C frac U 0 R text C frac Delta U R text C cdot e frac t tau Dabei ist e displaystyle e die Eulersche Zahl u C t displaystyle u text C t die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt t displaystyle t i C t displaystyle i text C t der Ladestrom zum Zeitpunkt t displaystyle t U 0 displaystyle U 0 die Quellspannung welche am Kondensator anliegt U C t 0 displaystyle U text C t 0 die Kondensatorspannung zum Zeitpunkt t 0 displaystyle t 0 D U displaystyle Delta U die Differenz zwischen Kondensatorspannung und Quellspannung t displaystyle tau die Zeitkonstante des Kondensators R C displaystyle R text C der Innenwiderstand des Kondensators bzw die Summe aus Innen und Vorwiderstand bei einem RC Glied C displaystyle C die Kapazitat des KondensatorsLadevorgang Bearbeiten Kondensator Ladekurven Wahrend des Ladevorgangs eines Kondensators uber ein RC Glied lassen sich Spannungs sowie Stromverlauf in der Zeit durch folgende e Funktionen beschreiben u C t U 0 1 e t t U 0 1 e t R C C displaystyle u mathrm C t U 0 cdot biggl 1 e frac t tau biggr U 0 cdot biggl 1 e frac t R mathrm C cdot C biggr und i C t U 0 R C e t t I 0 e t R C C displaystyle i mathrm C t frac U 0 R mathrm C cdot e frac t tau I 0 cdot e frac t R mathrm C cdot C mit u C displaystyle u mathrm C als Momentanwert der Spannung am Kondensator i C displaystyle i mathrm C als Momentanwert des Stroms am Kondensator R C displaystyle R mathrm C als ohmscher Vor Widerstand des Kondensators im Stromkreis t R C C displaystyle tau R mathrm C cdot C als Zeitkonstante und U 0 displaystyle U 0 als Ladespannung Ein Kondensator erreicht nach einer Ladezeit von t displaystyle tau eine Spannung in Hohe von 0 632 U 0 displaystyle 0 632 cdot U 0 nach einer Ladezeit von nur rund 0 69 t displaystyle 0 69 cdot tau hat ein Kondensator bereits 50 seiner endgultigen beziehungsweise ursprunglichen Spannung erreicht Er ist nach einer Ladezeit von t C 5 t displaystyle t mathrm C approx 5 tau zu rund 99 aufgeladen Entladevorgang Bearbeiten Kondensator Entladekurve Spannungsverlauf Der Verlauf der elektrischen Spannung und des elektrischen Stroms in der Zeit wahrend des Entladevorgangs eines Kondensators lassen sich folgendermassen als Funktionen darstellen u C t U 0 e t t U 0 e t R C C displaystyle u mathrm C t U 0 cdot e frac t tau U 0 cdot e frac t R mathrm C cdot C sowie i C t U 0 R C e t t I 0 e t R C C displaystyle i mathrm C t frac U 0 R mathrm C cdot e frac t tau I 0 cdot e frac t R mathrm C cdot C mit U 0 displaystyle U 0 als Spannung des geladenen Kondensators An einem Kondensator liegt nach einer Entladezeit von t displaystyle tau nur noch eine Spannung von 0 368 U 0 displaystyle 0 368 cdot U 0 1 e an nach einer Entladezeit von naherungsweise 0 69 t displaystyle 0 69 cdot tau ist die Spannung auf die Halfte gesunken Nach einer Entladezeit von t C 5 t displaystyle t mathrm C approx 5 tau ist die Spannung auf rund 1 gesunken Reststrome Leckstrome sind zu beachten Zeitbereich Bearbeiten Eine Beziehung zwischen Strom und Spannung ergibt sich durch die zeitliche Ableitung der Elementgleichung des Kondensators Q Q t C t U t displaystyle Q Q t C t cdot U t I d Q d t d C d t U t C t d U d t C d U d t falls C t C const displaystyle I frac mathrm d Q mathrm d t frac mathrm d C mathrm d t cdot U t C t cdot frac mathrm d U mathrm d t C cdot frac mathrm d U mathrm d t text falls C t C text const Das bedeutet dass der Strom durch den Kondensator proportional der Spannungsanderung am Kondensator ist Die Aussage dass der Strom proportional der zeitlichen Ableitung der Spannung ist lasst sich umkehren Die Spannung ist proportional zum zeitlichen Integral des Stroms Legt man beispielsweise einen konstanten Strom an so folgt daraus eine konstante Spannungsanderung die Spannung steigt linear an Das Aufladen und Entladen eines Kondensators durch eine Spannungsquelle uber einen Widerstand resultiert in einen exponentiell abflachenden Spannungsverlauf Es wird ausfuhrlich im Artikel RC Glied behandelt Phasenverschiebung und Blindwiderstand Bearbeiten Phasenverschiebung zwischen Strom grun und Spannung rot an einem Kondensator Mit einem Komponententester aufgenommene Darstellung der Kennlinie eines Kondensators auf einem Oszilloskop macht die Phasenverschiebung sichtbar Eine kosinusformige Wechselspannung mit der Amplitude U S const displaystyle U S text const und der Frequenz f const displaystyle f text const bzw der Kreisfrequenz w 2 p f displaystyle omega 2 pi f also u t U S cos w t f u displaystyle u t U mathrm S cos omega t varphi mathrm u an einem Kondensator bewirkt den Stromfluss i t C d u t d t w C U S sin w t f u displaystyle i t C frac mathrm d u t mathrm d t omega CU mathrm S sin omega t varphi u i t I S sin w t f u I S cos w t f u 90 displaystyle i t I mathrm S sin omega t varphi u I mathrm S cos omega t varphi u 90 circ Der Strom fliesst zeitlich versetzt zur Spannung Phasenverschiebung er eilt dieser um p 2 displaystyle tfrac pi 2 bzw 90 voraus f i f u p 2 displaystyle varphi i varphi u frac pi 2 Die Stromstarke I S const displaystyle I S text const ist proportional zur Frequenz f displaystyle f der angelegten Spannung und zur Kapazitat C displaystyle C des Kondensators I S f displaystyle I mathrm S sim f I S C displaystyle I mathrm S sim C Das Verhaltnis von Spannungsamplitude zu Stromamplitude wird allgemein als Scheinwiderstand bezeichnet im Falle eines idealen Kondensators bei dem der Strom der Spannung um genau 90 vorauseilt als kapazitiver Blindwiderstand X C displaystyle X text C Phasenverschiebungswinkel f z f u f i p 2 displaystyle varphi z varphi u varphi i frac pi 2 Blindwiderstand X C U S I S sin f z U S w C U S sin p 2 1 w C displaystyle X mathrm C frac U mathrm S I mathrm S cdot sin varphi mathrm z frac U mathrm S omega CU mathrm S cdot sin left frac pi 2 right frac 1 omega C Die Formel zeigt dass der elektrische Blindwiderstand des Kondensators mit zunehmender Frequenz bis zum praktischen Kurzschluss bei Hochfrequenz abnimmt und andererseits bei der Frequenz f 0 displaystyle f 0 also bei Gleichspannung unendlich gross wird und praktisch wie eine Leitungsunterbrechung wirkt Durch die Phasenverschiebung von 90 zwischen Spannung und Strom wird an einem Blindwiderstand im zeitlichen Mittel keine Leistung in Warme umgewandelt die Leistung pendelt nur hin und her und wird als Blindleistung bezeichnet Wird ein Kondensator von periodischen nichtsinusformigen Wechselstromen durchflossen so konnen diese mittels der Fourieranalyse als eine Summe von sinusformigen Wechselstromen dargestellt werden Fur diese lasst sich die Verknupfung von Spannung und Strom am Kondensator auf jede einzelne Sinusschwingung getrennt anwenden der resultierende nichtsinusformige Spannungsverlauf am Kondensator ergibt sich dann als Summe der einzelnen sinusformigen Spannungsverlaufe Diese Zusammensetzung gilt nur wenn die Kapazitat des Kondensators nicht von der anliegenden Spannung abhangt In diesem Fall ist der Kondensator ein lineares Bauelement und die damit aufgebauten Schaltungen mit den Methoden der komplexen Wechselstromrechnung zuganglich Hangt die Kapazitat des Kondensators von den Momentanwerten der anliegenden Spannung ab d h die dielektrische Leitfahigkeit des zwischen den Platten befindlichen Dielektrikums ist von der elektrischen Feldstarke abhangig liegt ein nichtlinearer Kondensator vor In diesem allgemeinen Fall konnen die obige Beziehungen zwischen Strom und Spannung am Kondensator nicht angewendet werden Beispiel fur die Kompensation einer Phasenverschiebung Bearbeiten Kapazitive Blindleistung unkompensiert Blindleistung kompensiert Die nebenstehende Parallelschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator ist am 230 V Stromnetz angeschlossen bei 50 Hz fliessen die angegebenen Strome Durch den Widerstand fliesst 2 3 A Wirkstrom der bezahlt werden muss auf den Blindstrom von 1 45 A darf der Elektrizitatszahler nicht reagieren und die Anschlussleitung muss fur den Gesamtstrom von 2 72 A bemessen sein der Strom durch den Kondensator ist um 90 phasenverschoben daher ist der Gesamtstrom 2 3 2 1 45 2 A 2 72 A displaystyle sqrt 2 3 2 1 45 2 mathrm A 2 72 mathrm A Einer Wirkleistung von 529 W steht eine Blindleistung von 334 var W gegenuber die zwischen Generator und Kondensator pendelt und Leitungen und Trafos unnotig belastet Zur Kompensation dieser Blindleistung wird eine passend gewahlte Induktivitat von 0 5 H parallel zum Gerat geschaltet deren Blindstrom ebenfalls 1 45 A betragt Die Blindstrome von Kondensator und Spule kompensieren sich auf Grund ihrer entgegengesetzten Phasenlagen und die gesamte Stromaufnahme sinkt auf 2 3 A Die gesamte Anordnung gleicht nun einem gedampften Schwingkreis Impedanz Bearbeiten Insbesondere Systeme mit mehreren Kondensatoren Widerstanden und Spulen sind mit dem oben genannten Formalismus umstandlich zu beschreiben Um nicht Phase und Betrag von Signalen getrennt berechnen zu mussen werden in der komplexen Wechselstromrechnung die Amplituden sinus und kosinusformiger Spannungsverlaufe in Imaginar und Realanteil einer komplexen Amplitude der auf die komplexe Ebene erweiterten Kreisfunktion e j w t displaystyle e mathrm j omega t zusammengefasst wobei j displaystyle mathrm j die imaginare Einheit und w displaystyle omega die Kreisfrequenz bezeichnen Kleine Buchstaben fur Spannungen und Strome kennzeichnen zeitlich veranderliche Grossen zeitlich konstante Grossen werden mit Grossbuchstaben gekennzeichnet komplexe Grossen werden unterstrichen u t U 0 e j w t displaystyle underline u t U 0 e mathrm j omega t i t C d u t d t j w C U 0 e j w t displaystyle underline i t C frac mathrm d underline u t mathrm d t mathrm j omega CU 0 e mathrm j omega t Der Realteil davon ergibt den Momentanwert der Grosse Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung die Impedanz Z C R C j X C displaystyle Z mathrm C R C mathrm j X mathrm C lasst sich daraus analog dem ohmschen Widerstand durch Quotientenbildung gewinnen Z C u t i t U 0 e j w t j w C U 0 e j w t 1 j w C j 1 w C displaystyle underline Z mathrm C frac underline u t underline i t frac U 0 e mathrm j omega t mathrm j omega CU 0 e mathrm j omega t frac 1 mathrm j omega C mathrm j frac 1 omega C Als Beispiel wird der Betrag der Impedanz eines 5 nF Kondensators bei 3 kHz berechnet Z C 1 2 p 3000 H z 5 10 9 F 10 6 k W displaystyle left Z mathrm C right frac 1 2 pi cdot 3000 mathrm Hz cdot 5 cdot 10 9 mathrm F 10 6 mathrm k Omega Man sieht dass fur den idealen Kondensator der Wirkwiderstand R C displaystyle R text C gleich 0 ist und der Blindwiderstand X C displaystyle X text C automatisch das negative Vorzeichen bekommt Durch diese Betrachtungsweise werden Differentialgleichungen vermieden Anstelle der Ableitung tritt eine Multiplikation mit 1 j w j w displaystyle tfrac 1 mathrm j omega tfrac mathrm j omega mathematisch negativer Drehsinn Da reale Kondensatoren nicht nur eine Kapazitat C displaystyle C sondern auch immer noch parasitare Effekte aufweisen Serienersatzwiderstand ESR engl Equivalent Series Resistance Serienersatzinduktivitat ESL engl Equivalent Series Inductance L andert sich die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung Sie ist nicht mehr 90 sondern nimmt einen um den Verlustwinkel d displaystyle delta kleineren Wert an Mit einem Zeigerdiagramm kann auf anschauliche Weise nicht nur die Impedanz Z displaystyle underline Z sondern auch noch der Phasenverschiebungswinkel f displaystyle varphi und der erganzende Verlustwinkel d displaystyle delta dargestellt werden Dabei ist zu beachten dass dieses Diagramm jeweils nur fur eine Frequenz gilt Ersatzschaltbild eines Kondensators bei hoherer Frequenz oben Darstellung der zugehorigen Impedanz als Zeigerdiagramm in der komplexen Ebene unten Sind die Serienersatzwerte eines Kondensators bekannt dann kann die Impedanz auch uber diese Werte berechnet werden Sie ist dann die Summe der geometrischen komplexen Addition der Wirk und der Blindwiderstande also des Ersatzserienwiderstandes ESR und des induktiven Blindwiderstandes X L displaystyle X text L abzuglich des kapazitiven Blindwiderstandes X C displaystyle X text C Die beiden Blindwiderstande weisen mit der Kreisfrequenz w displaystyle omega folgende Beziehungen auf X L w L E S L X C 1 w C displaystyle X mathrm L omega L mathrm ESL qquad X mathrm C frac 1 omega C Der Scheinwiderstand ist dementsprechend der Betrag der geometrischen komplexen Addition der Wirk und der Blindwiderstande Z R E S R 2 X L X C 2 displaystyle Z sqrt R mathrm ESR 2 X mathrm L X mathrm C 2 Zur verwendeten Vorzeichenkonvention siehe Anmerkung unter Blindwiderstand zur Herleitung siehe unter Komplexe Wechselstromrechnung In den Datenblattern der Hersteller von Kondensatoren wird meist der Betrag der Impedanz also der Scheinwiderstand Z displaystyle underline Z angegeben Verlustfaktor Gute und Serienwiderstand Bearbeiten Reale Kondensatoren weisen parasitare Verluste auf die sich aus den Widerstanden der Zuleitungen und den dielektrischen Verlusten ergeben Sie bewirken dass die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung an den Klemmen eines realen Kondensators nicht mehr genau 90 betragt sondern um den sogenannten Verlustwinkel d displaystyle delta reduziert ist Dieser Winkel wird als Tangens ausgedruckt und heisst dann Verlustfaktor tan d displaystyle tan delta engl dissipation factor abgekurzt DF Er ergibt sich aus dem Tangens des Phasenwinkels d displaystyle delta zwischen der geometrischen Summe der Blindwiderstande X C displaystyle X text C und X L displaystyle X text L und dem Ersatzreihenwiderstand ESR Unter Vernachlassigung der Induktivitat ESL sind der Verlustfaktors tan d displaystyle tan delta der ESR und die Kapazitat C displaystyle C eines Kondensators bei einer bestimmten Frequenz f displaystyle f mit folgender Formel miteinander verbunden 32 tan d E S R w C E S R tan d w C displaystyle tan delta mathrm ESR cdot omega C iff mathrm ESR frac tan delta omega C Fur kleine Werte von d displaystyle delta ausgedruckt im Bogenmass gilt tan d d displaystyle tan delta approx delta Bei verlustarmen Klasse 1 Keramikkondensatoren wird anstelle des Verlustfaktors haufig sein Kehrwert die Gute Q displaystyle Q oder der Gutefaktor spezifiziert Q 1 tan d 1 E S R w C displaystyle Q frac 1 tan delta frac 1 mathrm ESR cdot omega C Dieser Wert bezieht sich auf die Bandbreite B displaystyle B bei der Resonanzfrequenz f 0 displaystyle f 0 und berechnet sich nach der Gleichung Q f 0 B displaystyle Q frac f 0 B wobei sich die Bandbreite definiert als der Frequenzbereich an dessen Grenzen sich der Spannungspegel um 3 dB gegenuber dem Mittenwert geandert hat aus B f 2 f 1 displaystyle B f 2 f 1 ergibt mit f 2 displaystyle f 2 als oberer und f 1 displaystyle f 1 als unterer Grenzfrequenz Da der Verlauf der Impedanzkurve im Resonanzbereich umso steiler ist je kleiner der ESR ist kann auch mit der Spezifikation der Gute bzw des Gutefaktors eine Aussage uber die Verluste gemacht werden 33 Die oben beschriebene Definition der Spezifikation der Verluste in einem Kondensator geht von dem allgemein ublichen und in der Fachgrundspezifikation DIN EN IEC 60384 1 spezifizierten Serien Ersatzschaltbild aus in dem die dielektrischen und die Leitungsverluste zum ESR bzw Verlustfaktor zusammengefasst werden Einige Fachbucher benutzen zur Erklarung des Verlustfaktors aber ein anderes Ersatzschaltbild in dem die ohmschen Verluste durch einen Widerstand R p displaystyle R text p modelliert werden der zusatzlich zum Isolationswiderstand zu einem idealen Kondensator mit der Kapazitat C displaystyle C parallelgeschaltet ist Wenn in diesen Beschreibungen dann die ohmschen Verluste mit den dielektrischen Verlusten gleichgesetzt werden dann erfolgt das aus dem Wissen heraus dass die Leitungsverluste in diesen Kondensatoren vernachlassigbar sind Die Verlustleistung P V displaystyle P text V ergibt sich damit beim Betrieb des Kondensators an einer Wechselspannung mit dem Effektivwert U displaystyle U zu P V U 2 R p displaystyle P mathrm V frac U 2 R mathrm p Der Kehrwert dieses Widerstands ist der Leitwert G displaystyle G und wird auch als Ableitung bezeichnet Der Tangens des Verlustwinkels d displaystyle delta kann in der Form tan d I R I C G B C 1 2 p f C R p displaystyle tan delta frac I mathrm R I mathrm C frac G B mathrm C frac 1 2 pi fCR mathrm p 34 dargestellt werden Spektralbereich Bearbeiten Eine Beschreibung im Bildbereich der Laplace Transformation vermeidet die Beschrankung auf harmonische Schwingungen Fur die Impedanz im Bildbereich gilt dann Z C 1 s C displaystyle Z mathrm C frac 1 sC Dabei ist s s j w displaystyle s sigma mathrm j omega die komplexe Frequenz s displaystyle sigma charakterisiert die exponentielle Einhullende w displaystyle omega wiederum die Kreisfrequenz Parallelschaltung Bearbeiten Parallelschaltung von Kondensatoren Veranschaulichung der Parallelschaltung von Kondensatoren Kondensatoren sind in einer elektrischen Schaltung als Parallelschaltung miteinander verbunden wenn dieselbe Spannung an allen Bauteilen anliegt In diesem Fall addieren sich die Kapazitaten der einzelnen Bauteile zur Gesamtkapazitat C ges C 1 C 2 C n displaystyle C text ges C 1 C 2 dotsb C n Durch die Parallelschaltung erhoht sich sowohl die Gesamtkapazitat als auch die Strombelastbarkeit der Schaltung Der gesamte Stromfluss I ges displaystyle I text ges verteilt sich auf den k displaystyle k ten Kondensator gemass I k C k C ges I ges displaystyle I k frac C k C text ges cdot I text ges Neben einer Erhohung der Kapazitat und Strombelastbarkeit der Schaltung reduzieren sich durch parallel geschaltete Kondensatoren auch deren unerwunschte parasitare Eigenschaften wie Induktivitat ESL und Ersatzserienwiderstand ESR Reihenschaltung Bearbeiten Reihenschaltung von Kondensatoren Eine Reihenschaltung liegt vor wenn durch zwei oder mehr Kondensatoren derselbe elektrische Strom fliesst Dann addiert sich der Kehrwert der Kapazitat der einzelnen Bauteile zum Kehrwert der Gesamtkapazitat 1 C ges 1 C 1 1 C 2 1 C n displaystyle frac 1 C text ges frac 1 C 1 frac 1 C 2 dotsb frac 1 C n Veranschaulichung der Reihenschaltung von Kondensatoren Die Reihenschaltung wird beispielsweise angewendet um eine hohe Spannung auf mehrere Kondensatoren mit geringerer Spannungsfestigkeit zu verteilen wenn kein Einzelbauelement fur diese Spannung verfugbar ist Da die Isolationswiderstande bzw bei Elektrolytkondensatoren die Reststrome der einzelnen Kondensatoren stark unterschiedlich sein konnen kann uber unterschiedliche Isolationswiderstande bzw Reststrome eine Spannungsaufteilung entstehen die nicht mit der kapazitiven Spannungsaufteilung ubereinstimmt Dadurch konnen unter Umstanden einzelne Kondensatoren mit einer zu hohen Spannung beaufschlagt werden was zu Kurzschlussen fuhren konnte Aus diesem Grunde werden in der Regel in Reihe geschaltete Kondensatoren symmetriert das heisst jedem Kondensator wird ein definierter hochohmiger Widerstand jedoch deutlich geringer als R L e a k displaystyle R mathrm Leak parallel geschaltet damit eine definierte Spannungsaufteilung entsteht I t Wert fur Lade und Entladevorgange Bearbeiten I 2 t displaystyle I 2 t Flache einer Kondensatorentladekurve Beim Auf und Entladen von Kondensatoren ist der I 2 t displaystyle I 2 t Wert fur die Dimensionierung bzgl Kurzzeitbelastung von Halbleitern Grenzlastintegral und Schmelzsicherungen Schmelzintegral von Bedeutung Fur die vom Lade bzw Entladestrom durchflossenen Bauelemente berechnet sich der von der Zeit anhangige I 2 t displaystyle I 2 t Wert wie folgt I 2 t Wert t U 0 2 C 2 R 1 e 2 t R C displaystyle I 2 t text Wert t frac U 0 2 C 2R left 1 e frac 2t RC right oder I 2 t Wert t I 0 2 t 2 1 e 2 t t displaystyle I 2 t text Wert t frac I 0 2 tau 2 left 1 e frac 2t tau right mit t displaystyle t als Lade bzw Entladezeit U 0 displaystyle U 0 als Anfangskondensatorspannung beim Entladen bzw als Ladespannung beim Aufladen C displaystyle C als Kondensatorkapazitat R displaystyle R als Lade bzw Entladewiderstand I 0 U 0 R displaystyle I 0 tfrac U 0 R als Anfangsstrom und t R C displaystyle tau RC als Zeitkonstante Fur das vollstandige Auf bzw Entladen t displaystyle t to infty gilt I 2 t Wert U 0 2 C 2 R displaystyle I 2 t text Wert frac U 0 2 C 2R oder I 2 t Wert I 0 2 t 2 displaystyle I 2 t text Wert frac I 0 2 tau 2 Material und bauartbedingte Merkmale BearbeitenKapazitat und Spannungsfestigkeit Bearbeiten Die uberwiegende Anzahl der industriell hergestellten Kondensatoren sind im weitesten Sinne als Plattenkondensatoren ausgefuhrt Die Kapazitat ergibt sich damit aus der Oberflache der Elektroden der Dielektrizitatszahl des verwendeten Dielektrikums und dem Kehrwert des Abstandes der Elektroden zueinander Neben diesen drei Parametern die bei realen Kondensatoren erheblich voneinander abweichen konnen spielt die Verarbeitbarkeit der Materialien eine entscheidende Rolle Dunne mechanisch flexible Folien lassen sich gewickelt oder gestapelt leicht zu grossen Bauformen mit hohen Kapazitatswerten verarbeiten Hauchdunne metallisierte Keramikschichten zu SMD Bauformen gesintert bieten dagegen beste Voraussetzungen fur die Miniaturisierung von Schaltungen Materialdaten der wichtigsten in der Elektronik verwendeten Kondensatorfamilien 35 36 37 Kondensatorfamilie Dielektrikum Dielektrizitatszahl bei 1 kHz Maximale Durchschlagfestigkeit in V µm Minimale Dicke des Dielektrikums in µmKeramikkondensator Klasse 1 paraelektrisch 20 40 lt 100 0 5Keramikkondensator Klasse 2 ferroelektrisch 200 14000 lt 25 0 5Kunststoff Folienkondensator PET 3 3 580 0 7Kunststoff Folienkondensator PEN 3 0 500 0 9Kunststoff Folienkondensator PPS 3 0 470 1 2Kunststoff Folienkondensator PP 2 2 650 1 9Aluminium Elektrolytkondensator Al2O3 8 4 9 6 38 710 0 01Tantal Elektrolytkondensator Ta2O5 24 28 38 625 0 01 Kapazitats und Spannungsbereiche verschiedener Kondensator Technologien Reale Kondensatoren konnen nicht bis zu einer beliebigen Spannung aufgeladen werden Uberschreitet man die zulassige Spannung die durch die Spannungsfestigkeit des jeweiligen Dielektrikums bestimmt wird bis zur Durchschlagsspannung so schlagt der Kondensator durch das heisst es fliesst plotzlich ein erheblich grosserer Strom uber eine Funkenstrecke oder auf eine ahnliche Art ab Meist fuhrt das zur Zerstorung des Kondensators zum Beispiel Kurzschluss oder gar einer Explosion oft auch zu weitergehenden Zerstorungen an den Geraten Die maximale Durchschlagsfestigkeit eines Kondensators ist abhangig von der inneren Konstruktion der Temperatur der elektrischen Belastung durch Lade und Entladestrome bei Wechselspannungsanwendungen auch von der Frequenz der anliegenden Spannung sowie von der Alterung Bei Keramikkondensatoren ist es nicht moglich eine physikalisch begrundete prazise Durchschlagsspannung einer keramischen Schicht fur eine definierte Dicke festzulegen Die Durchschlagsspannung kann in Abhangigkeit von der Zusammensetzung des Elektrodenmaterials und der Sinterbedingungen bis um den Faktor 10 variieren Auch bei Kunststoff Folienkondensatoren variiert die Spannungsfestigkeit der Folie abhangig von Einflussgrossen wie Schichtdicke der Elektroden und elektrischen Belastungen sehr stark 39 Metallisierte Kunststoff Folienkondensatoren besitzen die Fahigkeit zur Selbstheilung ein Durchschlag fuhrt dabei lediglich zur lokalen Verdampfung der dunnen Elektroden Der Kondensator verliert jedoch einen bestimmten geringen Teil seiner Kapazitat ohne dass seine Funktionsfahigkeit darunter leidet Elektrolytkondensatoren sind vom Aufbau her gepolte Bauelemente Die Spannungsfestigkeit der Oxidschichten gilt nur bei richtig gepolt anliegender Spannung Falschpolspannung zerstort den Elektrolytkondensator Frequenzabhangigkeit Bearbeiten Die Frequenzabhangigkeit der Kapazitat und des Verlustfaktors von Kondensatoren ergibt sich aus zwei Komponenten aus dem frequenzabhangigen Verhalten des Dielektrikums von Kondensatoren Das beeinflusst den Kapazitatswert der mit steigender Frequenz abnimmt und die Verluste im Dielektrikum die mit steigender Frequenz meist zunehmen Fur Details siehe Dielektrische Spektroskopie eine bauartbedingte parasitare Induktivitat Anschlusse Aufbau die im Ersatzschaltbild als eine in Reihe liegende Induktivitat dargestellt wird Sie wird ESL von engl equivalent series inductance L genannt und fuhrt zu einer charakteristischen Eigenresonanzfrequenz bei der der Kondensator seine minimale Impedanz besitzt Ist bei einer Anwendung eine geringe Impedanz in einem weiten Frequenzbereich erforderlich schaltet man Kondensatoren verschiedener Bauarten parallel Bekannt ist das Parallelschalten eines Elektrolytkondensators mit einem Keramikkondensator oder auch das Parallelschalten von Keramikkondensatoren verschiedener Baugrossen Temperaturabhangigkeit Bearbeiten Die Kapazitat eines Kondensators ist temperaturabhangig wobei die verschiedenen Dielektrika starke Unterschiede im Verhalten bewirken Fur Keramikkondensatoren gibt es paraelektrische Dielektrika mit positivem negativem und nahe null betragendem Temperaturkoeffizienten Auch einige Kunststoff Folienkondensatoren weisen ahnliche Eigenschaften auf Bei hohen Stabilitatsanforderungen an zum Beispiel Schwingkreisen konnen auf diese Weise Temperatureinflusse anderer Bauteile ausgeglichen werden Keramikkondensatoren aus ferroelektrischer Keramik sowie Elektrolytkondensatoren haben gunstigerweise eine sehr hohe Permittivitat was zu einem hohen Kapazitatswert fuhrt haben jedoch auch einen hohen meist nichtlinearen Temperaturkoeffizienten und eignen sich daher fur Anwendungen ohne grosse Anforderungen an die Stabilitat wie zum Beispiel Siebung Funkentstorung Kopplung oder Entkopplung Temperaturabhangigkeit der Kapazitat haufig eingesetzter Kondensatoren Kondensatorfamilie dielektrisches Material Bezeichnung DC C Ublicher TemperaturbereichKeramikkondensator Klasse 1 paraelektrisch NP0 C0G 0 3 bzw 30 ppm K 55 125 CKeramikkondensator Klasse 2 ferroelektrisch X7R 15 55 125 CKeramikkondensator Klasse 2 ferroelektrisch Y5V 22 82 30 85 CFolienkondensator Polyphenylensulfid PPS F KI MKI 1 5 40 150 CFolienkondensator Polypropylen PP F KP MKP 2 5 40 105 CFolienkondensator Polyethylennaphthalat PEN F KN MKN 5 40 150 CFolienkondensator Polyester PET F KT MKT 5 40 125 150 Cmetallisiertes Papier olgetrankt MP 10 25 85 CAluminium Elektrolytkondensator Al2O3 20 40 85 105 125 CTantal Elektrolytkondensator Ta2O5 20 40 125 CSpannungsabhangigkeit Bearbeiten Ferroelektrische Klasse 2 Keramikkondensatoren zeigen einen spannungsabhangigen nichtlinearen Verlauf der Kapazitat Daraus resultiert zum Beispiel bei Anwendungen im Audiobereich ein Klirrfaktor Dort werden bei hohen Qualitatsanforderungen deshalb oft Folienkondensatoren eingesetzt Formal lasst sich ein nichtlinearer Kondensator durch eine von der Momentanspannung u displaystyle u abhangige Dielektrizitatszahl e r u displaystyle varepsilon r u beschreiben Diese relative Dielektrizitatszahl ist also nicht konstant sondern ist als Funktion der am Kondensator anliegenden Spannung u displaystyle u zu betrachten Beispielsweise ist bei einem nichtlinearen Kondensator die spannungsabhangige Kapazitat gegeben als C u e r u e 0 A d displaystyle C u varepsilon r u cdot varepsilon 0 cdot frac A d Die Funktion e r u displaystyle varepsilon r u ist werkstoffabhangig Klasse 2 Keramikkondensatoren weisen abhangig von der Art der Keramik bei Nennspannung einen Abfall der Kapazitat von bis zu 90 gegenuber der genormten Messspannung von 0 5 oder 1 V auf Alterung Bearbeiten Die elektrischen Eigenschaften einiger Kondensatorfamilien sind Alterungsprozessen unterworfen sie sind zeitabhangig Keramische Klasse 2 Kondensatoren mit Dielektrika aus ferroelektrischen Materialien zeigen eine ferroelektrische Curietemperatur Oberhalb von etwa 120 C der Curietemperatur von Bariumtitanat ist die Keramik nicht mehr ferroelektrisch Da diese Temperatur beim Loten von SMD Kondensatoren deutlich uberschritten wird werden die dielektrischen Gebiete parallel ausgerichteter dielektrischer Dipole erst beim Abkuhlen des Materials neu gebildet Diese Bereiche zerfallen aufgrund mangelnder Stabilitat der Domanen jedoch im Laufe der Zeit die Dielektrizitatszahl verringert sich und damit sinkt die Kapazitat des Kondensators der Kondensator altert Die Alterung folgt einem logarithmischen Gesetz Dieses definiert die Alterungskonstante als Kapazitatsabnahme in Prozent wahrend einer Zeitdekade zum Beispiel in der Zeit von 1 h auf 10 h 40 Aluminium Elektrolytkondensatoren mit flussigem Elektrolyten altern infolge der langsamen temperaturabhangigen Austrocknung des Elektrolyten im Laufe der Zeit Dabei verandert sich zunachst die Leitfahigkeit des Elektrolyten die ohmschen Verluste ESR des Kondensators steigen an Spater sinkt dann auch der Benetzungsgrad der porigen Anodenstrukturen wodurch die Kapazitat absinkt Sofern keine anderen chemischen Prozesse im Kondensator auftreten kann die Alterung von Elkos mit dem sog 10 Grad Gesetz beschrieben werden Die Lebensdauer dieser Kondensatoren halbiert sich wenn die auf den Kondensator einwirkende Temperatur um 10 C ansteigt Auch Doppelschichtkondensatoren sind einer Alterung durch Verdunstung des Elektrolyten unterworfen Die damit verbundene Erhohung des ESR begrenzt die mogliche Anzahl von Ladezyklen des Kondensators Scheinwiderstand und Resonanz Bearbeiten Typische Impedanzverlaufe des Scheinwiderstandes Z displaystyle underline Z verschiedener Kondensatoren mit unterschiedlicher Kapazitat Je kleiner die Kapazitat ist desto hoher wird die Frequenz die der Kondensator ableiten filtern sieben kann Die Anwendungsbereiche von Kondensatoren nutzen uberwiegend die Eigenschaft als kapazitiver Wechselstromwiderstand zum Filtern Sieben Koppeln und Entkoppeln von erwunschten oder unerwunschten Frequenzen oder zum Erzeugen von Frequenzen in Schwingkreisen Aus diesem Grunde ist das Frequenzverhalten der Impedanz ein mitentscheidender Faktor fur den Einsatz in einer Schaltungsfunktion Der Betrag der Impedanz der Scheinwiderstand Z displaystyle underline Z wird in Datenblattern von Kondensatoren haufig als Kurve uber der Frequenz f displaystyle f dargestellt Dabei sinkt mit steigender Frequenz zunachst der Scheinwiderstand ab bis zu einem Minimum in der Kurve ab dem er wieder ansteigt Dieser Verlauf ist das Resultat der Konstruktion realer Kondensatoren die nicht nur eine Kapazitat C displaystyle C sondern immer auch noch eine in Serie dazu liegende parasitare Induktivitat L displaystyle L ESL aufweisen Siehe Absatz Normung und Ersatzschaltbild Kapazitat C displaystyle C und Induktivitat ESL bilden einen Serienschwingkreis 41 42 der bei der Frequenz f 0 1 2 p L C displaystyle f 0 frac 1 2 pi sqrt LC in Resonanz gerat An diesem Punkt hat der Scheinwiderstand nur noch einen Realanteil den ESR des Kondensators Bei hoheren Frequenzen uberwiegt der induktive Anteil der Kondensator ist somit als solcher unwirksam da er nun wie eine Spule wirkt Herkommliche Aluminium Elektrolytkondensatoren haben aufgrund ihrer grossen Kapazitat relativ gute Siebeigenschaften im Bereich niedriger Frequenzen bis etwa 1 MHz Sie weisen aber aufgrund ihres gewickelten Aufbaus eine relativ hohe Induktivitat auf so dass sie fur den Einsatz bei hoheren Frequenzen ungeeignet sind Keramik und Folienkondensatoren sind schon von ihren kleineren Kapazitaten her fur hohere Frequenzen bis zu einigen 100 MHz geeignet Sie haben ausserdem durch ihre Konstruktion Stirnkontaktierung der Folien Parallelschaltung der Elektroden deutlich niedrigere parasitare Induktivitatswerte Um einen sehr breiten Frequenzbereich abdecken zu konnen wird haufig ein Elektrolytkondensator mit einem Keramik oder Folienkondensator parallelgeschaltet Viele Neuentwicklungen bei Kondensatoren haben unter anderem eine Verringerung der parasitaren Induktivitat ESL zum Ziel um durch Erhohung der Resonanzfrequenz zum Beispiel die Schaltgeschwindigkeit digitaler Schaltungen erhohen zu konnen Durch die Miniaturisierung speziell bei den SMD Keramikvielschicht Chipkondensatoren MLCC wurde hier schon viel erreicht Eine weitere Verringerung der parasitaren Induktivitat ist durch Kontaktierung der Elektroden an der Langsseite anstatt der Querseite erreicht worden Die Face down Konstruktion verbunden mit der Multi Anodentechnik hat bei Tantal Elektrolytkondensatoren ebenfalls zu einer Verringerung der ESL gefuhrt Aber auch neue Kondensatorfamilien wie MOS oder Silizium Kondensatoren bieten Losungen an wenn Kondensatoren fur sehr hohe Frequenzen bis in den GHz Bereich benotigt werden Ohmsche Verluste Bearbeiten Ohmsche Verluste in diskreten handelsublichen Kondensatoren fur die Elektronik entstehen durch dielektrische Umpolarisierungsverluste im Wechselfeld und durch den ohmschen Widerstand der Zuleitungen und der Elektroden des Kondensators Bei Aluminium Elektrolytkondensatoren tragt besonders die begrenzte Leitfahigkeit flussiger Elektrolyte zu diesen Verlusten bei Die verschiedenen Verlustwiderstande werden da sie bei industriell gefertigten Kondensatoren messtechnisch nicht voneinander getrennt gemessen werden konnen zu einem gemeinsamen Wert zusammengefasst Sie konnen in den jeweiligen Datenblattern als Verlustfaktor tan d displaystyle tan delta als Gute Q displaystyle Q und als Ersatzreihenwiderstand ESR dargestellt werden Der Zahlenwert des Verlustfaktors und der Gute ist bei gleicher Messfrequenz innerhalb eines spezifizierten Bereiches unabhangig von dem Kapazitatswert des Kondensators Der ESR dagegen ist unabhangig von den Blindwiderstanden und ist eine Grosse die jeden Kondensator einzeln kennzeichnet Uber ihn kann mit Hilfe der Gleichung P I 2 E S R displaystyle P I 2 cdot mathrm ESR leicht die im Kondensator entstehende Verlustwarme P displaystyle P bei Strombelastung mit dem Strom I displaystyle I errechnet werden Bei Leistungskondensatoren wie z B Vakuumkondensatoren grossen Keramik und Polypropylen Folienkondensatoren werden die ohmschen Verluste anders definiert Anstatt Verlustfaktor Gute oder ESR wird hier oft die maximale Strom oder Impulsbelastung spezifiziert Auch diese Angabe ist letztendlich ein Ausdruck der ohmschen Verluste des Kondensators und ermittelt sich aus der zulassigen Verlustwarme die uber die ohmschen Verluste bei der Strombelastung entsteht Die ohmschen Verluste von Kondensatoren hangen von der Bauart ab sind also spezifisch fur eine bestimmte Fertigungstechnik Innerhalb einer Bauart sinken die ohmschen Verluste mit steigender Kapazitat Das scheint zunachst paradox weil mit steigender Kapazitat die dielektrischen Verluste grosser werden mussten Dass das nicht der Fall ist liegt am technischen Aufbau der Kondensatoren Anschaulich wird es am Beispiel der Keramik Vielschichtkondensatoren Die vielen Einzelkondensatoren im Schichtverbund sind parallel geschaltet so dass auch ihre einzelnen Verlustwiderstande parallel geschaltet sind Dadurch reduziert sich der Gesamtwiderstand entsprechend der Anzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren Bei Folienkondensatoren bewirkt die Stirnflachenkontaktierung des Wickels ahnliches Die Art der Kontaktierung kann als eine Vielzahl parallel geschalteter Einzelkondensatoren beschrieben werden Bei Elektrolytkondensatoren bei denen die Zuleitungsverluste uber den Elektrolyten die ohmschen Verluste massgeblich bestimmen kann bei grosser werdenden Elektrodenflachen die steigende Anzahl der Zuleitungspfade als Parallelschaltung vieler Einzelwiderstande verstanden werden wodurch sich die gesamten ohmschen Verluste verringern Bei sehr grossen Aluminium Elektrolytkondensatoren reduziert ausserdem haufig eine Mehrfachkontaktierung der Anoden und Kathodenfolien die ohmschen Verluste Aus demselben Grund werden Tantal Elektrolytkondensatoren in einigen Ausfuhrungsformen mit Mehrfach Anoden gefertigt Die ohmschen Verluste sind Wechselstromverluste Gleichstromverluste Isolationswiderstand Reststrom sind bei Kondensatoren meist vernachlassigbar Die Wechselstrom Frequenz zum Messen der Verluste muss eindeutig festgelegt sein Da aber handelsubliche Kondensatoren mit Kapazitatswerten von pF Pikofarad 10 12 F bis einigen 1000 F bei Superkondensatoren mit 15 Zehnerpotenzen einen ausserordentlich grossen Kapazitatsbereich abdecken ist es nicht moglich mit nur einer Messfrequenz den gesamten Bereich zu erfassen Nach der Fachgrundspezifikation fur Kondensatoren der DIN EN IEC 60384 1 sollen die ohmschen Verluste mit derselben Frequenz gemessen werden die auch zur Messung der Kapazitat verwendet wird mit 100 120 Hz fur Elektrolytkondensatoren und andere Kondensatoren mit C gt 10 µF 1 kHz Bezugsfrequenz oder 10 kHz fur andere Kondensatoren mit 1 nF C 10 µF 100 kHz 1 MHz Bezugsfrequenz oder 10 MHz fur andere Kondensatoren mit C 1 nF Die ohmschen Verluste von Kondensatoren sind frequenz temperatur und zum Teil auch zeitabhangig Alterung Eine Umrechnung der Einheit tan d in ESR und umgekehrt ist moglich erfordert aber einige Erfahrung Sie kann nur erfolgen wenn die Messfrequenz hinreichend weit entfernt von der Resonanzfrequenz ist Denn bei der Resonanz andert sich der Kondensator von einem kapazitiven in ein induktives Bauelement dabei andert sich der Verlustwinkel dramatisch und ist deshalb zur Umrechnung nicht mehr geeignet Ohmsche Verluste unterschiedlicher Klasse 1 Kondensatorarten Bearbeiten Die Gute und der Verlustfaktor sind charakteristische Grossen der ohmschen Verluste im Dielektrikum bestimmter Kondensatoren bei denen die Leitungsverluste vernachlassigbar sind Diese Kondensatoren bei den Keramikkondensatoren Klasse 1 genannt werden uberwiegend in frequenzbestimmenden Schaltungen oder in Hochleistungsanwendungen als Leistungskondensatoren eingesetzt Als Messfrequenz fur den in der Elektronik ublichen Kapazitatsbereich von 30 pF bis 1 nF wird von grossen Herstellern meist 1 MHz genommen Mit dieser hohen Frequenz wird auch Bezug auf die Anwendung solcher Kondensatoren genommen die uberwiegend im hoheren Frequenzbereich liegt Die betroffenen kleinen Kapazitatswerte mit den dazu vorhandenen niedrigen ESL Werten stellen ausserdem sicher dass der Messwert noch weit genug von der Resonanzfrequenz entfernt ist Die folgende Tabelle in der die ESR Werte rechnerisch ermittelt wurden gibt einen Uberblick uber die ohmschen Verluste Maximalwerte unterschiedlicher Kondensatorarten ohne Leistungskondensatoren bei 1 MHz in fur Frequenz bestimmende Anwendungen in der Elektronik Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten fur frequenzbestimmende Schaltungen Bezugsfrequenz 1 MHz Kondensatorart Kapazitat in pF ESR bei 100 kHz in mW ESR bei 1 MHz in mW tan d bei 1 MHz in 10 4 Gute QSiliziumkondensator 43 560 400 2 5 4000Glimmerkondensator 44 1000 650 65 4 2500Klasse 1 Keramikkondensator NP0 45 1000 1600 160 10 1000Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im mittleren Kapazitatsbereich Bearbeiten Der Kapazitatsbereich von 1 nF bis 10 µF wird uberwiegend von Klasse 1 und Klasse 2 Keramikkondensatoren und von Kunststoff Folienkondensatoren abgedeckt Elektrolytkondensatoren werden in diesem Kapazitatsbereich weniger haufig eingesetzt Dieser Kapazitatsbereich ist durch eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen mit stark unterschiedlichen Anforderungen gekennzeichnet Die ohmschen Verluste dieser Kondensatoren werden in den Datenblattern der Hersteller uberwiegend uber den Verlustfaktor spezifiziert Allerdings sind in diesem Bereich auch Wechselspannungs und Impulskondensatoren angesiedelt die sich uber eine Strombelastung spezifizieren In der folgenden Tabelle sind als allgemeines Beispiel die Verlustfaktoren Maximalwerte bei 1 kHz 10 kHz und 100 kHz sowie die daraus abgeleiteten ESR Werte fur einen 100 nF Kapazitatswert gelistet Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten mit 1 nF lt C 10 µF Bezugswert 100 nF Kondensatorart ESR bei 1 kHz in mW ESR bei 10 kHz in mW ESR bei 100 kHz in mW tan d bei 1 kHz in 10 3 tan d bei 10 kHz in 10 3 tan d bei 100 kHz in 10 3Klasse 1 Keramikkondensator NP0 N750 46 1600 160 16 1 1 1Klasse 2 Keramikkondensator X7R Y5V 47 4000 400 40 2 5 2 5 2 5PP Folienkondensator Polypropylen 48 6400 800 160 4 5 10PET Folienkondensator Polyester 12700 2400 480 8 15 30PEN Folienkondensator Polyethylennaphthalat 12700 2400 480 8 15 30PPS Folienkondensator Polyphenylensulfid 24000 3200 800 15 20 50Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten im hoheren Kapazitatsbereich Bearbeiten Kondensatoren mit Kapazitatswerten grosser 10 µF werden uberwiegend in Anwendungen im Bereich der Stromversorgungen der Sieb und der Stutzschaltungen eingesetzt Es ist der typische Kapazitatsbereich in dem Elektrolytkondensatoren und hochkapazitive Keramik Vielschichtkondensatoren eingesetzt werden Nach der Fachgrundspezifikation fur Kondensatoren der DIN EN IEC 60384 1 sollen die ohmschen Verluste solcher Kondensatoren mit 100 Hz bzw 120 Hz gemessen werden Da in der Elektronik die Arbeitsfrequenzen in den letzten Jahrzehnten aber deutlich gestiegen sind und auch im Bereich der Schaltnetzteile mit sehr viel hoheren Frequenzen gearbeitet wird finden sich in den Datenblattern speziell denen von Elektrolytkondensatoren auch haufig die 100 kHz ESR Werte Die folgende Tabelle gibt einen Uberblick uber die ohmschen Verluste Maximalwerte verschiedener Kondensatorarten fur Sieb oder Stutzanwendungen im Niedervoltbereich Zur Vergleichbarkeit der Kondensatorarten miteinander ist jeweils die Kapazitat von etwa 100 µF und eine Spannungsfestigkeit von 10 bis 16 V gewahlt worden Da fur diesen Anwendungsbereich in der Elektronik das Bauvolumen eine grosse Rolle spielt sind in der Tabelle die Abmessungen mit aufgefuhrt worden Die Zeile mit der Kapazitat 2200 µF ist als Beispiel dafur aufgefuhrt dass mit grosserer Kapazitat und Baugrosse auch bei der preiswertesten Kondensatorart den Elkos niedrige ESR Werte zu erreichen sind Im Ubrigen ist der hohere ESR bei den Elkos mitunter schaltungstechnisch sogar erwunscht weil die Dampfung uber diese Verluste unerwunschte Resonanzen auf Leiterplatten verhindern kann Ohmsche Verluste unterschiedlicher Kondensatorarten fur Sieb und Stutzanwendungen im Niedervoltbereich Kondensatorart Kap Spg in µF V L B H in mm bzw D L in mm ESR bei 100 Hz in mW tan d bei 100 Hz in ESR bei 100 kHz in mWKlasse 2 Keramikkondensator X5R 49 100 6 3 3 2 1 6 1 6 2400 15 typ 2Klasse 2 Keramikkondensator YV5 100 6 3 3 2 1 6 1 6 3180 20 Tantal Elektrolytkondensator mit Polymer Elektrolyten 50 100 10 7 3 4 3 2 8 1600 10 18Tantal Elektrolytkondensator mit Braunstein Elektrolyten 100 10 7 3 4 3 2 8 1275 8 150Aluminium Elektrolytkondensator mit Polymer Elektrolyten 100 10 7 3 4 3 1 6 960 6 15Aluminium Elektrolytkondensator mit flussigem Elektrolyten 51 150 10 6 3 5 8 2020 19 260Aluminium Elektrolytkondensator mit flussigem Elektrolyten 52 2200 10 12 5 20 130 18 90Wechselstrombelastbarkeit Bearbeiten Geplatzte Elektrolytkondensatoren die an dem geoffneten Sollbruchventil erkennbar sind Verursacht vermutlich durch uberhohte Wechselstrombelastung uber die Kondensatoren im Schaltregler eines PC Mainboards Dieser defekte Kondensator in einem Nahmaschinenpedal entwickelte nicht nur starke Warme sondern sorgte auch fur selbststandiges Anlaufen des Maschinenmotors Eine Wechselspannung oder eine einer Gleichspannung uberlagerte Wechselspannung bewirkt Lade und Entladevorgange in einem Kondensator Es fliesst ein Wechselstrom der umgangssprachlich auch Rippelstrom genannt wird Der Effektivwert dieses Wechselstromes bewirkt uber die ohmschen Verluste des Kondensators ESR Verlustfaktor eine Verlustleistung PV die das Bauelement von innen heraus erwarmt P V I 2 E S R displaystyle P mathrm V I 2 cdot mathrm ESR oder P V U 2 tan d 2 p f C displaystyle P mathrm V U 2 cdot tan delta cdot 2 pi f cdot C Die entstandene Warme wird uber Konvektion und Warmeleitung an die Umwelt abgegeben Die Menge der Warme die an die Umwelt abgegeben werden kann hangt von den Massen des Kondensators und den Bedingungen auf der Leiterplatte und der Umgebung ab Die zulassige Wechselstrombelastung von Elektrolytkondensatoren und Kunststoff Folienkondensatoren wird allgemein so berechnet dass maximal eine zulassige interne Temperaturerhohung von 3 bis 10 K entsteht Bei Keramikkondensatoren kann die Wechselstrombelastung so spezifiziert werden dass bei einer gegebenen Umgebungstemperatur durch die im Kondensator entstehende Warme die spezifizierte Maximaltemperatur nicht uberschritten wird In den Datenblattern von Folienkondensatoren und Keramikkondensatoren wird anstelle eines Wechselstromes oft eine maximal zulassige effektive Wechselspannung spezifiziert die innerhalb des Nenntemperaturbereiches am Kondensator dauernd anliegen darf Da mit steigender Frequenz die ohmschen Verluste im Kondensator ansteigen die interne Warmeentwicklung bei gleichbleibender Effektivspannung also grosser wird muss bei hoheren Frequenzen die Spannung reduziert werden um die zulassige Temperaturerhohung einzuhalten Besonders bei Elektrolytkondensatoren ist eine hohe Wechselstrombelastung kritisch Da sich der Kondensator erwarmt wird die zu erwartende Lebensdauer reduziert Wird durch uberhohte Wechselstrombelastung die maximal zulassige Temperatur uberschritten kann der flussige Elektrolyt unter Umstanden in den Siedebereich kommen und den Kondensator so zum Platzen bringen Isolationswiderstand und Selbstentladung Bearbeiten Ein auf eine Gleichspannung U 0 displaystyle U 0 aufgeladener realer Kondensator entladt sich mit der Zeit von selbst Dieser Effekt kann durch einen endlichen Isolationswiderstand R I s o l displaystyle R mathrm Isol des Dielektrikums beschrieben werden der zu einem idealen Kondensator mit der Kapazitat C parallel geschaltet ist 53 Der fliessende Strom wird als Leckstrom bezeichnet er wird bei Baureihen haufig als Funktion der Kapazitat spezifiziert Der zeitliche Verlauf der absinkenden Kondensatorspannung hat die Form u t U 0 e t t s displaystyle u t U 0 cdot mathrm e t tau mathrm s wobei t s R i s C displaystyle tau mathrm s R mathrm is cdot C die Selbstentladezeitkonstante ist Nach der Zeit t s displaystyle tau mathrm s ist die Kondensatorspannung U 0 displaystyle U 0 auf 37 des Anfangswertes abgesunken Die Selbstentladezeitkonstante ist ein Mass fur die Isolation des Dielektrikums zwischen den Elektroden eines Kondensators Diese Zeitkonstante ist beispielsweise wichtig wenn ein Kondensator als zeitbestimmendes Glied zum Beispiel in Zeitrelais oder zur Speicherung eines Spannungswertes wie in einer Abtast Halte Schaltung oder Integrierern eingesetzt wird Keramikkondensatoren der Klasse 1 mussen gemass geltender Normen einen Isolationswiderstand von mindestens 10 GW die der Klasse 2 mindestens 4 GW oder eine Selbstentladezeitkonstante von mindestens 100 s besitzen Der typische Wert liegt meist daruber Kunststoff Folienkondensatoren haben typischerweise einen Isolationswiderstand zwischen 6 und 12 GW Das entspricht fur Kondensatoren im µF Bereich einer Selbstentladezeitkonstante von 2000 bis 4000 s 54 Bei Elektrolytkondensatoren wird der Isolationswiderstand des Oxidschichtdielektrikums uber den Reststrom des Kondensators definiert Der Isolationswiderstand bzw die Selbstentladezeitkonstante ist teilweise stark temperaturabhangig und sinkt mit steigender Temperatur Der Isolationswiderstand bzw die Selbstentladezeitkonstante darf nicht verwechselt werden mit der Isolierung des Bauelementes gegenuber der Umgebung Reststrom Leckstrom Bearbeiten Bei Elektrolytkondensatoren wird nicht der Isolationswiderstand definiert sondern der Reststrom auch Leckstrom engl Leakage Current genannt Der Reststrom eines Elektrolytkondensators ist der Gleichstrom der durch den Kondensator fliesst wenn eine Gleichspannung angelegt wird Er entsteht aus einer Schwachung der Oxidschicht durch chemische Prozesse wahrend Lagerzeiten und durch Strombrucken ausserhalb der Kondensatorzelle Der Reststrom ist kapazitats spannungs zeit und temperaturabhangig Er ist ausserdem noch abhangig von der Vorgeschichte zum Beispiel von der Temperaturbelastung durch einen Lotprozess Bedingt durch Selbstheilungseffekte in Elektrolytkondensatoren wird der Reststrom normalerweise immer geringer je langer der Kondensator an Spannung liegt Obwohl die Grossenordnung des Reststromes moderner Elektrolytkondensatoren wenn er in einen Isolationswiderstand umgerechnet wird deutlich kleiner ist als derjenige von Folien oder Keramikkondensatoren kann die Selbstentladung geladener Elektrolytkondensatoren mehrere Wochen dauern Dielektrische Absorption Bearbeiten Hauptartikel Dielektrische Absorption Unter dielektrischer Absorption oder dielektrischer Relaxation versteht man eine unerwunschte Ladungsspeicherung im Dielektrikum Das hat zur Folge dass ein Kondensator der langere Zeit aufgeladen war und dann entladen wird sich langsam wieder aufladt nachdem der Entladewiderstand bzw Kurzschluss beseitigt ist Weil dabei nach einigen Minuten gut messbare Spannungen entstehen heisst dieser Effekt auch Nachladeeffekt Er muss bei hochwertigen Kondensatoren berucksichtigt werden wenn diese beispielsweise als Kapazitatsnormale eingesetzt werden sollen Der Effekt hat seine Ursache in den nicht idealen Eigenschaften des Dielektrikums 55 Unter Einwirkung eines ausseren elektrischen Feldes werden bei manchen Materialien durch atomare Umstrukturierung elektrische Elementardipole in Richtung des herrschenden Feldes ausgerichtet Diese Ausrichtung lauft mit einer wesentlich langsameren Zeitkonstante ab als der Raumladungsprozess des Kondensators und verbraucht zugefuhrte Energie Diese Polarisationen bilden sich nach Abbruch der Feldeinwirkungen Abschaltung der Betriebsspannung und komplette Entladung des Kondensators im Dielektrikum nicht sofort zuruck so dass eine Restspannung an den Kondensatorbelagen jeweils in der Polaritat der vorher angelegt gewesenen Spannung nachweisbar bleibt Dieser Effekt kann mit der magnetischen Remanenz Restmagnetismus verglichen werden In der Praxis hat diese oft minimale elektrische Spannung selten Auswirkungen auf die elektrische Schaltung Ausnahmen sind beispielsweise Sample and Hold Schaltungen oder Integrierer Die Grosse der Absorption wird im Verhaltnis zur ursprunglich angelegten Spannung angegeben und hangt von dem verwendeten Dielektrikum 56 ab Kondensatortyp Dielektrische AbsorptionLuft und Vakuumkondensatoren Teflon nicht messbarKunststoff Folienkondensatoren Polypropylendielektrikum 0 01 bis 0 05 Kunststoff Folienkondensatoren Polyesterdielektrikum 0 2 bis 0 25 Keramikkondensatoren X7R 0 6 bis 1 Keramikkondensatoren Z5U 2 0 bis 2 5 Aluminium Elektrolytkondensatoren etwa 10 bis 15 Die entstehende Spannung kann eine Gefahrdung 57 darstellen Es konnen dadurch Schaden an Halbleitern oder Funkenbildung beim Kurzschliessen von Anschlussen verursacht werden In Messschaltungen ist dieser Effekt unerwunscht da er zu falschen Messergebnissen fuhrt Hochspannungs und Leistungskondensatoren auch grossere Aluminium Elektrolytkondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert bzw geliefert Diese Kurzschlussbrucke muss nach dem Einbau wieder entfernt werden Streu bzw Parasitarkapazitat Bearbeiten Aus physikalischen Grunden hat jedes reale elektrische Bauelement mehr oder weniger stark eine kapazitive Kopplung mit der Umgebung Streukapazitat oder parallel zu seinem gewunschten Verhalten Parasitarkapazitat Dieses kapazitive Verhalten kann vor allem bei hohen Frequenzen unerwunschte Auswirkungen haben Schaltungen die an sich einen Kondensator benotigten konnen aufgrund dieser schon vorhandenen Streukapazitat zuweilen ohne einen Kondensator als separates Bauteil ausgefuhrt werden Insbesondere konnen Kondensatoren im Picofaradbereich durch eine entsprechende Ausformung von Leiterzugen auf einer Leiterplatte ersetzt werden Zwei gegenuberliegende Kupferflachen von 1 cm haben bei einem Abstand von 0 2 mm beispielsweise bei Verwendung von FR2 als Basismaterial er 3 4 eine Kapazitat von 15 pF Die Realisierung solcher Kondensatoren ist jedoch eine Preisfrage Ein 15 pF MLCC Klasse 2 Keramikkondensator ist einschliesslich der Bestuckungskosten und abzuglich der von ihm benotigten Leiterplattenflache deutlich preiswerter als 1 cm Leiterplattenflache Auch bei einem Kondensator konnen unerwunschte kapazitive Kopplungen entstehen Insbesondere gewickelte Kondensatoren sind asymmetrisch in Bezug auf die Aussenflache An die aussen liegende Schicht wird der kalte Schaltungsteil meist die Masse angeschlossen der das geringere oder niederohmigere Wechselspannungspotential fuhrt um eine Kopplung des Kondensators mit dem Umfeld zu verringern Ahnlich verhalt es sich mit Trimmkondensatoren hier gilt das fur den zur Trimmung betatigbaren Anschluss um bei Betatigung mit einem Werkzeug dessen Storeinfluss zu verringern Siehe auch BearbeitenFrequenzkompensation GlattungskondensatorLiteratur BearbeitenFriedhelm Schiersching Kondensatoren verstehen und anwenden Kosmos Stuttgart 1983 ISBN 3 440 05185 4 Otto Zinke Hans Seither Widerstande Kondensatoren Spulen und ihre Werkstoffe Springer Berlin 1982 ISBN 3 540 11334 7 Peter Volkmann Edgar P Vorndran Elektrisches Feld und Kondensator VDE Berlin 1999 ISBN 3 8007 2018 3 Aufgaben Elektrotechnik Elektronik Band 2 Wolfgang Just Wolfgang Hofmann Blindstromkompensation in der Betriebspraxis Ausfuhrung Energieeinsparung Oberschwingungen Spannungsqualitat VDE Berlin 2003 ISBN 3 8007 2651 3 Hermann Boger Friedrich Kahler Gunter Weigt Bauelemente der Elektronik und ihre Grundschaltungen Stam Koln 1996 ISBN 3 8237 0214 9 Einfuhrung in die Elektronik Teil 1 Heinz Josef Bauckholt Grundlagen und Bauelemente der Elektrotechnik 7 Auflage Hanser Munchen Wien 2013 ISBN 978 3 446 43246 8 S 409ff DIN EN 60384 1 Fritz Henze Blindstrom und Leistungsfaktor Fachbuchverlag Leipzig 1955 DNB 451961005 Stefan Hochsattel Den werden sie wohl immer brauchen 75 Jahre Kondensatorfertigung in Gera Eigenverlag S Hochsattel Gera 2013 ISBN 978 3 00 043983 4Weblinks Bearbeiten Commons Kondensatoren Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Wikibooks Bauelemente Band 1 Kondensatoren Lern und Lehrmaterialien Grundlagen und Funktionsweise Wissenswertes uber den Kondensator CapSite 2016 Introduction To Capacitors Technische Details zu industriell relevanten Kondensatoren englisch Technische Daten und weiterfuhrende Informationen finden sich auf den Seiten der Hersteller insbesondere AVX Cornell Dubilier epcos ELECTRONICON Europe Chemi Con KEMET Nichicon Panasonic Capacitive Products RUBYCON VISHAY WIMAEinzelnachweise Bearbeiten J Ho T R Jow S Boggs Historical introduction to capacitor technology Electrical Insulation Magazine IEEE January February 2010 ieeexplore ieee org ifre re kr Elektrischer Flussigkeitskondensator mit Aluminiumelektroden Patentnr DRP 92564 auf DEPATISnet J Ho T R Jow St Boggs Historical Introduction to Capacitor Technology In Electrical Insulation Magazine 2010 26 S 20 25 doi 10 1109 MEI 2010 5383924 Patent US2800616 Low voltage electrolytic capacitor Veroffentlicht am 23 Juni 1957 Parag Banerjee Israel Perez Laurent Henn Lecordier Sang Bok Lee Gary W Rubloff Nanotubular metal insulator metal capacitor arrays for energy storage In Nature Nanotechnology Band 4 Nr 5 2009 S 292 296 doi 10 1038 nnano 2009 37 Katherine Bourzac Winzige Sandwiches fur den grossen Energiehunger In Telepolis 20 April 2009 abgerufen am 20 April 2009 NanoCenter Improves Energy Storage Options In Nanotechnology Now 23 Marz 2009 abgerufen am 11 August 2009 New Electrostatic Nanocapacitors Offer High Power and High Energy Density In Green Car Congress 17 Marz 2009 abgerufen am 11 August 2009 super kon uni halle de highbeam business Electronic Capacitors SIC 3675 Industry report business highbeam com Memento vom 12 Februar 2010 im Internet Archive J Ho T R Jow S Boggs Historical Introduction to Capacitor Technology PDF ifre re kr technavio Global Passive Component Market 24 24x0 6988 16 9 L A Vsevolozhskii V A Filinov Methods of measuring nonlinear capacity In Measurement Techniques Band 19 Nr 10 1976 S 1497 1500 doi 10 1007 BF01101215 http files hanser de Files Article ARTK LPR 9783446430389 0001 pdf Arnold Fuhrer Klaus Heidemann Wolfgang Nerreter Grundgebiete der Elektrotechnik Band 2 Zeitabhangige Vorgange ISBN 978 3 446 43038 9 Seite 62 Technische Dokumente der Fa Jennings zu Vakuum Kondensatoren Technische Ubersicht uber variable und feste Vakuumkondensatoren der Fa Meiden AVX Ron Demcko Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors Performance Characteristics of Multilayer Glass Dielectric Capacitors Memento vom 15 Marz 2016 im Internet Archive abgerufen am 13 November 2019 ATC AVX MOS Single Layer Capacitors Metal Oxide Semiconductor PDF vishay com Technische Informationen zu SiO2 Kondensatoren der Fa Vishay Leistungskondensatoren der Fa TDK EPCOS fur unterschiedlichen Anwendungen de tdk eu Leistungskondensatoren der Fa ABB englisch Comet Variable Capacitors Produktubersicht Alfred Tronser Mikrowellen Abstimmelemente Exxelia Microwave tuning elements 1 2 Vorlage Toter Link web archive org Seite nicht mehr abrufbar Suche in Webarchiven Archivlink Murata Trimmer Capacitors FAQ Johanson LASERtrim tuning capacitors Johanson Trimming Characteristics of LASERtrim Chip Capacitor Gennum Applications Processing and Integration Options for High Dielectric Constant Multi Layer Thin Film Barium Strontium Titanate BST Capacitors ST s Parascan Tunable Integrated Capacitors STPTIC Tunable Integrated Capacitors IT Wissen DTC digitally tunable capacitor S Lucyszyn Review of radio frequency microelectromechanical systems technology IEEE 2004 IEE Proceedings online no 20040405 doi 10 1049 ip smt 20040405 Review of radio frequency microelectromechanical systems technology Film Capacitors General technical information EPCOS Mai 2009 abgerufen am 11 August 2009 PDF 1 8 MB Umrechnung Bandbreite in Oktaven N in Gutefaktor Q und Gutefaktor Q in Bandbreite in Oktaven N Wolf Ewald Buttner Grundlagen der Elektrotechnik 2 Oldenbourg 2004 ISBN 3 486 27296 9 S 102 Film Capacitors TDK Epcos General technical information PDF 1 4 MB AVX Dielectric Comparison Chart PDF 161 kB Holystone Capacitor Dielectric Comparison Technical Note 3 PDF 64 kB a b S P Murarka Moshe Eizenberg A K Sinha Interlayer dielectrics for semiconductor technologies Academic Press 2003 ISBN 0 12 511221 1 S 338 339 Metallized Polypropylene Film Energy Storage Capacitors For Low Pulse Duty Ralph M Kerrigan NWL Capacitor Division PDF Memento vom 29 September 2013 im Internet Archive K W Plessner Ageing of the Dielectric Properties of Barium Titanate Ceramics In Proceedings of the Physical Society Section B Band 69 1956 S 1261 1268 doi 10 1088 0370 1301 69 12 309 WIMA Induktivitat und Eigenresonanz Memento vom 28 Februar 2007 im Internet Archive abgerufen am 13 November 2019 Grundlagen der komplexen Zahlenrechnung komplexezahlen com Siliziumkondensator Vishay HPC0603A a, wikipedia, wiki, deutsches

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