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Kelvin

Thermometer mit Kelvin und mit Grad Celsius. (Sint Stefans Kirche, Nijmegen, Niederlande)

Das Kelvin ist über die Boltzmann-Konstante k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} definiert. Diese wurde dazu im Rahmen der Revision des Internationalen Einheitensystems 2019 auf den Wert k B = 1 , 380 649 10 23 J / K {\displaystyle k_{\mathrm {B} }=1,380\,649\cdot 10^{-23}\,\mathrm {J} /\mathrm {K} } festgelegt.

Ein Kelvin ist damit diejenige Änderung der thermodynamischen Temperatur T, die einer Änderung der thermischen Energie kBT um exakt1.380649e-23 Joule entspricht.

Mit dieser Definition ist das Kelvin unabhängig von Materialien und Normalen definiert, hängt aber über das Joule von den (ebenfalls über Konstanten definierten) Basiseinheiten Meter, Kilogramm und Sekunde ab und damit letztlich von den drei Konstanten k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} , Δ ν C s {\displaystyle \Delta \nu _{\mathrm {Cs} }} und h {\displaystyle h} . Zuvor war das Kelvin über die Temperatur am Tripelpunkt (fest/flüssig/gasförmig) von Wasser definiert.

Der Nullpunkt der Kelvinskala (T = 0 K) liegt beim absoluten Nullpunkt. Diese Temperatur ist jedoch nach dem Nernstschen Wärmesatz weder messbar noch erreichbar.

Die Celsius-Skala der Temperatur ist so definiert, dass die Temperatur in Grad Celsius gemessen gegenüber der Temperatur in Kelvin um exakt 273,15 verschoben ist:

{ T } K = { ϑ } C + 273 , 15 {\displaystyle \mathrm {\left\{T\right\}{}_{K}=\left\{\vartheta \right\}_{^{\circ }C}+273{,}15} }
{ ϑ } C = { T } K 273 , 15 {\displaystyle \mathrm {\left\{\vartheta \right\}{}_{^{\circ }C}=\left\{T\right\}_{K}-273{,}15} }

Durch diese Festlegung wurde erreicht, dass die Differenz zwischen zwei Temperaturwerten in Kelvin und Grad Celsius gemessen zahlenmäßig gleich groß sind und gleichwertig verwendet werden können.

Δ T 1 K = Δ ϑ 1 C {\displaystyle {\frac {\Delta \,T}{1\,\mathrm {K} }}={\frac {\Delta \,\vartheta }{1\,^{\circ }\mathrm {C} }}} .

Gefrier- und Siedepunkt von Wasser bei Normalbedingungen (101,325 kPa Druck) liegen mit dieser Definition bei fast exakt 0 °C (273,15 K) und 100 °C (373,15 K).

Bis 2018: Separate Temperaturskala

Eine absolute Temperaturskala mit dem Wert 0 am absoluten Nullpunkt wurde 1848 von William Thomson (dem 1. Baron Kelvin) vorgeschlagen. Die Teilungen dieser Temperaturskala trugen zunächst die Bezeichnung °A (für absolut). Sie wurde so definiert, dass Temperaturdifferenzen den gleichen Zahlenwert hatten wie auf der Celsius-Skala, die wiederum den Gefrierpunkt (0 °C) und den Siedepunkt (100 °C) von Wasser als Fixpunkte hat. Die absolute Skala und die Celsius-Skala waren dadurch um einen festen Wert gegeneinander verschoben. (Eine andere absolute Temperaturskala ist die Rankine-Skala, die sich an die Fahrenheit-Skala anlehnt.)

1948 wurde durch die 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) festgelegt, dass eine absolute thermodynamische Skala den Tripelpunkt des Wassers als einzigen fundamentalen Fixpunkt haben sollte. Vor allem die starke Abhängigkeit des Siedepunkts vom Luftdruck hatte die Kalibrierung über die bisherigen Fixpunkte schwierig gemacht. Der Tripelpunkt hingegen war leicht und eindeutig reproduzierbar. Der Nullpunkt der Celsius-Skala (damals noch englisch centesimal scale genannt) sollte nach neuer Definition exakt 0,01 Grad darunter liegen. In Vorwegnahme des zukünftigen Namens der Einheit wurde für „Grad Absolut“ das Zeichen °K festlegt. Da Temperaturdifferenzen angegeben als absolute Temperatur und als Celsius-Temperatur denselben Zahlenwert haben, sollte für sie die „neutrale“ Einheitenbezeichnung „Grad“ (deg) verwendet werden.

1954 wurde das Kelvin von der CGPM in der bis zum 19. Mai 2019 gültigen Form definiert und zur Basiseinheit erklärt. Dadurch bekam zugleich das Grad Celsius eine neue Definition. Die Bezeichnung war zunächst „Grad Kelvin (°K)“ und wurde 1967 auf „Kelvin (K)“ geändert. Die Definition lautete seitdem:

„Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.“.

Zugleich wurde festgelegt, dass Temperaturdifferenzen ebenfalls in Kelvin anzugeben sind (und nicht mehr in Grad), wobei bei Celsius-Temperaturen alternativ auch die Bezeichnung „Grad Celsius“ erlaubt ist, die hier synonym zu „Kelvin“ ist.

2007 wurde noch hinzugefügt, dass es sich um (selbstverständlich chemisch reines) Wasser mit der Isotopenzusammensetzung von Standardozeanwasser handeln sollte. Die Messverfahren waren so präzise geworden, dass der Einfluss der Isotopen­zusammensetzung auf den Tripelpunkt des Wassers (Größenordnung von etwa 10 mK) relevant wurde.

Da die Tripelpunkttemperatur zur Kalibrierung von Temperaturmessinstrumenten für andere Temperaturbereiche unhandlich war, schuf man 1990 die ITS-90 („Internationale Temperaturskala von 1990“). Sie verzeichnet mehrere auf über einen großen Temperaturbereich hin verteilte Referenzwerte, zum Beispiel wohldefinierte Schmelzpunkte; der Tripelpunkt des Wassers ist auch hier zentraler Bezugspunkt.

Seit 2019: Anbindung an die thermische Energie

Die thermodynamische Temperatur ist direkt proportional zur thermischen Energie, mit der Boltzmann-Konstanten als Proportionalitätsfaktor. Solange die Einheiten von Energie (Joule) und Temperatur (Kelvin) unabhängig voneinander definiert waren, musste die Boltzmann-Konstante experimentell bestimmt werden. Diese Messungen wurden im Laufe der Zeit immer präziser und erreichten schließlich die Präzision der Realisierung des Kelvin über den Tripelpunkt des Wassers. Damit war die Existenz zweier konkurrierender Definitionen nicht mehr zu rechtfertigen. Der Boltzmann-Konstanten wurde ein fester Wert in der Einheit J/K zugewiesen und das Kelvin dadurch direkt an das Joule gekoppelt. Der Wert der Boltzmann-Konstanten, die seitdem ein nur durch Konvention festgelegter Skalierungsfaktor ist, wurde so gewählt, dass das neue Kelvin möglichst genau mit dem alten übereinstimmte. Diese Änderung trat mit der Revision des Internationalen Einheitensystems am 20. Mai 2019 in Kraft.

Das Symbol für die Maßeinheit ist der Großbuchstabe „K“. Der Unicode-Standard in Unicodeblock „Buchstabenähnliche Symbole“ enthält zwar zusätzlich das Symbol U+212A KELVIN SIGN, aber nur aus Gründen der Kompatibilität. Das Unicode-Konsortium rät ausdrücklich von dessen Verwendung ab.

Die Verwendung von SI-Präfixen für Vielfache (Kilo-, Mega-, ...) ist beim Kelvin unüblich. Für Bruchteile des Kelvin werden mK, µK und nK verwendet.

Kelvin als Maß für Energie

Häufig ist es wichtig zu wissen, ob eine energetische Barriere Δ E {\displaystyle \Delta E} allein aufgrund von thermischen Fluktuationen überwunden werden kann. Die Wahrscheinlichkeit zur Überwindung der Barriere wird durch die Boltzmannverteilung bestimmt:

W ( E ) exp ( Δ E k B T ) . {\displaystyle W(E)\sim \exp \left(-{\frac {\Delta E}{k_{\mathrm {B} }T}}\right)\,.}

Eine Barriere Δ E k B T {\displaystyle \Delta E\gg k_{\mathrm {B} }T} wird faktisch nie überwunden, bei Δ E = k B T {\displaystyle \Delta E=k_{\mathrm {B} }T} wird sie leicht überwunden und bei Δ E k B T {\displaystyle \Delta E\ll k_{\mathrm {B} }T} wird die Barriere quasi nicht wahrgenommen.

Der Einfachheit halber gibt man Energien deshalb oft in Kelvin an, oder Temperaturen in energetischen Einheiten wie Joule oder Elektronenvolt (eV). Die Umrechnungsfaktoren sind dann:

1 K = ^ 8,617 10 5 e V 1 e V = ^ 1,160 10 4 K 1 K = ^ 1,381 10 23 J 1 J = ^ 7,243 10 22 K {\displaystyle {\begin{array}{rcllcccrcll}1\,\mathrm {K} &{\widehat {=}}&8{,}617\cdot 10^{-5}\,\mathrm {eV} &&&1\,\mathrm {eV} &{\widehat {=}}&1{,}160\cdot 10^{4}\,\mathrm {K} \\1\,\mathrm {K} &{\widehat {=}}&1{,}381\cdot 10^{-23}\,\mathrm {J} &&&1\,\mathrm {J} &{\widehat {=}}&7{,}243\cdot 10^{22}\,\mathrm {K} \\\end{array}}}

Dies soll am Beispiel des Wasserstoffmoleküls verdeutlicht werden: Die Rotationsenergie und die Energie der Schwingung der Wasserstoffatome gegeneinander sind gequantelt, d. h. sie können nur diskrete Werte annehmen. Um das Molekül vom nichtrotierenden Zustand in den langsamst rotierenden Zustand zu überführen, bedarf es einer Energie von 15 meV, entsprechend 174 K. Wasserstoff rotiert also bei Raumtemperatur schon ganz beträchtlich. Für den ersten Schwingungszustand sind 516 meV, entsprechend 5980 K erforderlich. Wasserstoffmoleküle beginnen also erst bei sehr hohen Temperaturen Schwingungen auszuführen.

Umrechnung in andere Temperaturskalen

Temperaturen in Kelvin lassen sich über eine Zahlenwertgleichung wie folgt exakt umrechnen:

Grad Celsius: { t } C = { T } K 273 , 15 {\displaystyle \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }-273{,}15} { T } K = { t } C + 273 , 15 {\displaystyle \left\{T\right\}_{\mathrm {K} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }C} }+273{,}15}
Grad Fahrenheit: { t } F = { T } K 9 5 459 , 67 {\displaystyle \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }F} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }\cdot {\tfrac {9}{5}}-459{,}67} { T } K = ( { t } F + 459 , 67 ) 5 9 {\displaystyle \left\{T\right\}_{\mathrm {K} }=(\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }F} }+459{,}67)\cdot {\tfrac {5}{9}}}
Grad Rankine: { t } R a = { T } K 9 5 {\displaystyle \left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }=\left\{T\right\}_{\mathrm {K} }\cdot {\tfrac {9}{5}}} { T } K = { t } R a 5 9 {\displaystyle \left\{T\right\}_{\mathrm {K} }=\left\{t\right\}_{\mathrm {^{\circ }Ra} }\cdot {\tfrac {5}{9}}}

Fixpunkte

Fixpunkte gebräuchlicher Temperaturskalen
Kelvin °Celsius °Fahrenheit °Rankine
Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck 373,150 K 100,000 °C 212,000 °F 671,670 °Ra
Körpertemperatur des Menschen“ nach Fahrenheit 308,705 K 35,555 °C 96,000 °F 555,670 °Ra
Tripelpunkt des Wassers 273,160 K 0,010 °C 32,018 °F 491,688 °Ra
Gefrierpunkt des Wassers bei Normaldruck 273,150 K 0,000 °C 32,000 °F 491,670 °Ra
Kältemischung aus Wasser, Eis und NH4Cl 255,372 K −17,777 °C 0,000 °F 459,670 °Ra
absoluter Nullpunkt 0 K −273,150 °C −459,670 °F 0 °Ra

Die Fixpunkte, mit denen die Skalen ursprünglich definiert wurden, sind farblich hervorgehoben und exakt in die anderen Skalen umgerechnet. Heute haben sie ihre Rolle als Fixpunkte verloren und gelten nur noch näherungsweise. Allein der absolute Nullpunkt hat weiterhin exakt die angegebenen Werte.

  • BIPM, abgerufen am 12. April 2021 (englisch, Wortlaut der Definition des Kelvin).
  • (englisch)
  • – Schweizer Bundesamt für Metrologie METAS
  • – PTB
  1. PTB, 20. Februar 2019, abgerufen am 13. April 2019.
  2. Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  3. Joachim Fischer, Bernd Fellmuth, Christof Gaiser: Wie viel Energie steckt in der Temperatur? Bestimmung der Boltzmann-Konstante, PTB-Mitteilungen 126 (2016), Heft 2, S. 94,
  4. Siehe die Definitionen von Meter, Kilogramm und Sekunde
  5. In: bipm.org. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  6. On an Absolute Thermometric Scale founded on Carnot’s Theory of the Motive Power of Heat, and calculated from Regnault’s Observations, William Thomson, Philosophical Magazine, Oktober 1848 ()
  7. Bureau International des Poids et Mesures, 1948, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  8. Bureau International des Poids et Mesures, 1948, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  9. Bureau International des Poids et Mesures, 1954, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  10. Bureau International des Poids et Mesures, 1954, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  11. Bureau International des Poids et Mesures, 1967, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  12. Bureau International des Poids et Mesures, 1967, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  13. Bureau International des Poids et Mesures, 2007, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  14. „Dabei muss man sich darüber im Klaren sein, dass die Boltzmann-Konstante [...] keine wirkliche Naturkonstante von der Art etwa der Feinstrukturkonstanten oder der elektrischen Elementarladung ist, sondern lediglich ein Skalenfaktor, dessen Bestimmung im Rahmen des gegenwärtigen [2007] Internationalen Einheitensystems (SI) überhaupt erst deshalb nötig ist, weil dieses das Kelvin als Basiseinheit mit Hilfe des Wassertripelpunktes unabhängig von den anderen Basiseinheiten (insbesondere Meter, Sekunde und Kilogramm) definiert. Implizit wird dadurch nämlich für die thermische Energie kT eine zusätzliche eigene Einheit neben dem Joule (definiert als die Arbeit 1 Newton × 1 Meter), der SI-Einheit der Energie, eingeführt.“, Bernd Fellmuth, Wolfgang Buck, Joachim Fischer, Christof Gaiser, Joachim Seidel: Neudefinition der Basiseinheit Kelvin, PTB-Mitteilungen 117 (2007), Heft 3, S. 287,
  15. (PDF) In: PTB News 2/2017. Mai 2017, abgerufen am 13. April 2019.
  16. Als Vorbedingung für eine Neudefinition war festgelegt worden, dass 1) die Boltzmann-Konstante mit einer Präzision von 10−6 bestimmt werden kann und 2) dabei zwei grundsätzlich unterschiedliche Methoden verwendet werden, die jede eine Präzision von3e-6 haben. Siehe Protokoll der 26. CGPM, (französisch) bzw. (englisch)
  17. Unicode-Konsortium: (PDF) 2017,S. 785, abgerufen am 26. Februar 2018 (englisch).

Kelvin
kelvin, einheit, thermodynamischen, temperatur, sprache, beobachten, bearbeiten, dieser, artikel, befasst, sich, temperatureinheit, anderen, bedeutungen, siehe, begriffsklärung, physikalische, einheiteinheitenname, einheitenzeichen, displaystyle, mathrm, physi. Kelvin SI Einheit der thermodynamischen Temperatur Sprache Beobachten Bearbeiten Dieser Artikel befasst sich mit der Temperatureinheit Kelvin zu anderen Bedeutungen siehe Kelvin Begriffsklarung Physikalische EinheitEinheitenname KelvinEinheitenzeichen K displaystyle mathrm K Physikalische Grosse n Absolute Temperatur TemperaturdifferenzFormelzeichen T D T D ϑ displaystyle T Delta T Delta vartheta Dimension 8 displaystyle mathsf Theta System Internationales EinheitensystemIn SI Einheiten BasiseinheitBenannt nach Lord KelvinSiehe auch Grad Celsius Das Kelvin Einheitenzeichen K ist die SI Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur und zugleich gesetzliche Temperatureinheit in der EU der Schweiz und fast allen anderen Landern Das Kelvin wird vor allem in Naturwissenschaft und Technik zur Angabe von Temperaturen und Temperaturdifferenzen verwendet Die Kelvin Skala ist gegenuber dem Grad Celsius C um exakt 273 15 K verschoben Eine Temperatur von 0 C entspricht 273 15 K der absolute Nullpunkt liegt bei 0 K 273 15 C Der Zahlenwert eines Temperaturunterschieds in den beiden Einheiten Kelvin und Grad Celsius ist gleich Das Kelvin wurde nach William Thomson dem spateren Lord Kelvin benannt der im Alter von 24 Jahren die thermodynamische Temperaturskala vorschlug Bis 1967 lautete der Einheitenname Grad Kelvin das Einheitenzeichen war K Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Zusammenhang mit dem Grad Celsius 3 Geschichte 3 1 Bis 2018 Separate Temperaturskala 3 2 Seit 2019 Anbindung an die thermische Energie 4 Symbol 5 Beziehung zu anderen Einheiten 5 1 Kelvin als Mass fur Energie 5 2 Umrechnung in andere Temperaturskalen 5 3 Fixpunkte 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseDefinition Thermometer mit Kelvin und mit Grad Celsius Sint Stefans Kirche Nijmegen Niederlande Das Kelvin ist uber die Boltzmann Konstante k B displaystyle k mathrm B definiert Diese wurde dazu im Rahmen der Revision des Internationalen Einheitensystems 2019 auf den Wert k B 1 380 649 10 23 J K displaystyle k mathrm B 1 380 649 cdot 10 23 mathrm J mathrm K festgelegt 1 2 Ein Kelvin ist damit diejenige Anderung der thermodynamischen Temperatur T die einer Anderung der thermischen Energie kBT um exakt 1 380 649e 23 Joule entspricht 3 Mit dieser Definition ist das Kelvin unabhangig von Materialien und Normalen definiert hangt aber uber das Joule von den ebenfalls uber Konstanten definierten Basiseinheiten Meter Kilogramm und Sekunde ab und damit letztlich von den drei Konstanten 4 k B displaystyle k mathrm B D n C s displaystyle Delta nu mathrm Cs und h displaystyle h 5 Zuvor war das Kelvin uber die Temperatur am Tripelpunkt fest flussig gasformig von Wasser definiert Der Nullpunkt der Kelvinskala T 0 K liegt beim absoluten Nullpunkt Diese Temperatur ist jedoch nach dem Nernstschen Warmesatz weder messbar noch erreichbar Zusammenhang mit dem Grad CelsiusDie Celsius Skala der Temperatur ist so definiert dass die Temperatur in Grad Celsius gemessen gegenuber der Temperatur in Kelvin um exakt 273 15 verschoben ist T K ϑ C 273 15 displaystyle mathrm left T right K left vartheta right circ C 273 15 ϑ C T K 273 15 displaystyle mathrm left vartheta right circ C left T right K 273 15 Durch diese Festlegung wurde erreicht dass die Differenz zwischen zwei Temperaturwerten in Kelvin und Grad Celsius gemessen zahlenmassig gleich gross sind und gleichwertig verwendet werden konnen D T 1 K D ϑ 1 C displaystyle frac Delta T 1 mathrm K frac Delta vartheta 1 circ mathrm C Gefrier und Siedepunkt von Wasser bei Normalbedingungen 101 325 kPa Druck liegen mit dieser Definition bei fast exakt 0 C 273 15 K und 100 C 373 15 K GeschichteBis 2018 Separate Temperaturskala Eine absolute Temperaturskala mit dem Wert 0 am absoluten Nullpunkt wurde 1848 von William Thomson dem 1 Baron Kelvin vorgeschlagen 6 Die Teilungen dieser Temperaturskala trugen zunachst die Bezeichnung A fur absolut Sie wurde so definiert dass Temperaturdifferenzen den gleichen Zahlenwert hatten wie auf der Celsius Skala die wiederum den Gefrierpunkt 0 C und den Siedepunkt 100 C von Wasser als Fixpunkte hat Die absolute Skala und die Celsius Skala waren dadurch um einen festen Wert gegeneinander verschoben Eine andere absolute Temperaturskala ist die Rankine Skala die sich an die Fahrenheit Skala anlehnt 1948 wurde durch die 9 Generalkonferenz fur Mass und Gewicht CGPM festgelegt dass eine absolute thermodynamische Skala den Tripelpunkt des Wassers als einzigen fundamentalen Fixpunkt haben sollte Vor allem die starke Abhangigkeit des Siedepunkts vom Luftdruck hatte die Kalibrierung uber die bisherigen Fixpunkte schwierig gemacht Der Tripelpunkt hingegen war leicht und eindeutig reproduzierbar Der Nullpunkt der Celsius Skala damals noch englisch centesimal scale genannt sollte nach neuer Definition exakt 0 01 Grad darunter liegen 7 In Vorwegnahme des zukunftigen Namens der Einheit wurde fur Grad Absolut das Zeichen K festlegt 8 Da Temperaturdifferenzen angegeben als absolute Temperatur und als Celsius Temperatur denselben Zahlenwert haben sollte fur sie die neutrale Einheitenbezeichnung Grad deg verwendet werden 8 1954 wurde das Kelvin von der CGPM in der bis zum 19 Mai 2019 gultigen Form definiert 9 und zur Basiseinheit erklart 10 Dadurch bekam zugleich das Grad Celsius eine neue Definition Die Bezeichnung war zunachst Grad Kelvin K und wurde 1967 auf Kelvin K geandert 11 Die Definition lautete seitdem Das Kelvin die Einheit der thermodynamischen Temperatur ist der 273 16 te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers 12 Zugleich wurde festgelegt dass Temperaturdifferenzen ebenfalls in Kelvin anzugeben sind und nicht mehr in Grad wobei bei Celsius Temperaturen alternativ auch die Bezeichnung Grad Celsius erlaubt ist die hier synonym zu Kelvin ist 11 2007 wurde noch hinzugefugt dass es sich um selbstverstandlich chemisch reines Wasser mit der Isotopenzusammensetzung von Standardozeanwasser handeln sollte 13 Die Messverfahren waren so prazise geworden dass der Einfluss der Isotopen zusammensetzung auf den Tripelpunkt des Wassers Grossenordnung von etwa 10 mK relevant wurde Da die Tripelpunkttemperatur zur Kalibrierung von Temperaturmessinstrumenten fur andere Temperaturbereiche unhandlich war schuf man 1990 die ITS 90 Internationale Temperaturskala von 1990 Sie verzeichnet mehrere auf uber einen grossen Temperaturbereich hin verteilte Referenzwerte zum Beispiel wohldefinierte Schmelzpunkte der Tripelpunkt des Wassers ist auch hier zentraler Bezugspunkt Seit 2019 Anbindung an die thermische Energie Die thermodynamische Temperatur ist direkt proportional zur thermischen Energie 14 mit der Boltzmann Konstanten als Proportionalitatsfaktor Solange die Einheiten von Energie Joule und Temperatur Kelvin unabhangig voneinander definiert waren musste die Boltzmann Konstante experimentell bestimmt werden Diese Messungen wurden im Laufe der Zeit immer praziser und erreichten schliesslich die Prazision der Realisierung des Kelvin uber den Tripelpunkt des Wassers 3 15 Damit war die Existenz zweier konkurrierender Definitionen nicht mehr zu rechtfertigen 16 Der Boltzmann Konstanten wurde ein fester Wert in der Einheit J K zugewiesen und das Kelvin dadurch direkt an das Joule gekoppelt Der Wert der Boltzmann Konstanten die seitdem ein nur durch Konvention festgelegter Skalierungsfaktor ist wurde so gewahlt dass das neue Kelvin moglichst genau mit dem alten ubereinstimmte Diese Anderung trat mit der Revision des Internationalen Einheitensystems am 20 Mai 2019 in Kraft 1 2 SymbolDas Symbol fur die Masseinheit ist der Grossbuchstabe K Der Unicode Standard in Unicodeblock Buchstabenahnliche Symbole enthalt zwar zusatzlich das Symbol U 212A small KELVIN SIGN small aber nur aus Grunden der Kompatibilitat Das Unicode Konsortium rat ausdrucklich von dessen Verwendung ab 17 Die Verwendung von SI Prafixen fur Vielfache Kilo Mega ist beim Kelvin unublich Fur Bruchteile des Kelvin werden mK µK und nK verwendet Beziehung zu anderen EinheitenKelvin als Mass fur Energie Haufig ist es wichtig zu wissen ob eine energetische Barriere D E displaystyle Delta E allein aufgrund von thermischen Fluktuationen uberwunden werden kann Die Wahrscheinlichkeit zur Uberwindung der Barriere wird durch die Boltzmannverteilung bestimmt W E exp D E k B T displaystyle W E sim exp left frac Delta E k mathrm B T right Eine Barriere D E k B T displaystyle Delta E gg k mathrm B T wird faktisch nie uberwunden bei D E k B T displaystyle Delta E k mathrm B T wird sie leicht uberwunden und bei D E k B T displaystyle Delta E ll k mathrm B T wird die Barriere quasi nicht wahrgenommen Der Einfachheit halber gibt man Energien deshalb oft in Kelvin an oder Temperaturen in energetischen Einheiten wie Joule oder Elektronenvolt eV Die Umrechnungsfaktoren sind dann 1 K 8 617 10 5 e V 1 e V 1 160 10 4 K 1 K 1 381 10 23 J 1 J 7 243 10 22 K displaystyle begin array rcllcccrcll 1 mathrm K amp widehat amp 8 617 cdot 10 5 mathrm eV amp amp amp 1 mathrm eV amp widehat amp 1 160 cdot 10 4 mathrm K 1 mathrm K amp widehat amp 1 381 cdot 10 23 mathrm J amp amp amp 1 mathrm J amp widehat amp 7 243 cdot 10 22 mathrm K end array Dies soll am Beispiel des Wasserstoffmolekuls verdeutlicht werden Die Rotationsenergie und die Energie der Schwingung der Wasserstoffatome gegeneinander sind gequantelt d h sie konnen nur diskrete Werte annehmen Um das Molekul vom nichtrotierenden Zustand in den langsamst rotierenden Zustand zu uberfuhren bedarf es einer Energie von 15 meV entsprechend 174 K Wasserstoff rotiert also bei Raumtemperatur schon ganz betrachtlich Fur den ersten Schwingungszustand sind 516 meV entsprechend 5980 K erforderlich Wasserstoffmolekule beginnen also erst bei sehr hohen Temperaturen Schwingungen auszufuhren Umrechnung in andere Temperaturskalen Temperaturen in Kelvin lassen sich uber eine Zahlenwertgleichung wie folgt exakt umrechnen Grad Celsius t C T K 273 15 displaystyle left t right mathrm circ C left T right mathrm K 273 15 T K t C 273 15 displaystyle left T right mathrm K left t right mathrm circ C 273 15 Grad Fahrenheit t F T K 9 5 459 67 displaystyle left t right mathrm circ F left T right mathrm K cdot tfrac 9 5 459 67 T K t F 459 67 5 9 displaystyle left T right mathrm K left t right mathrm circ F 459 67 cdot tfrac 5 9 Grad Rankine t R a T K 9 5 displaystyle left t right mathrm circ Ra left T right mathrm K cdot tfrac 9 5 T K t R a 5 9 displaystyle left T right mathrm K left t right mathrm circ Ra cdot tfrac 5 9 Fixpunkte Fixpunkte gebrauchlicher Temperaturskalen Kelvin Celsius Fahrenheit RankineSiedepunkt des Wassers bei Normaldruck 373 150 K 100 000 C 212 000 F 671 670 Ra Korpertemperatur des Menschen nach Fahrenheit 308 705 K 35 555 C 96 000 F 555 670 RaTripelpunkt des Wassers 273 160 K 0 010 C 32 018 F 491 688 RaGefrierpunkt des Wassers bei Normaldruck 273 150 K 0 000 C 32 000 F 491 670 RaKaltemischung aus Wasser Eis und NH4Cl 255 372 K 17 777 C 0 000 F 459 670 Raabsoluter Nullpunkt 0 K 273 150 C 459 670 F 0 Ra Die Fixpunkte mit denen die Skalen ursprunglich definiert wurden sind farblich hervorgehoben und exakt in die anderen Skalen umgerechnet Heute haben sie ihre Rolle als Fixpunkte verloren und gelten nur noch naherungsweise Allein der absolute Nullpunkt hat weiterhin exakt die angegebenen Werte WeblinksSI base unit kelvin K BIPM abgerufen am 12 April 2021 englisch Wortlaut der Definition des Kelvin The Internet resource for the International Temperature Scale ITS of 1990 The water triple point englisch Das Kelvin Schweizer Bundesamt fur Metrologie METAS Neubestimmung der Boltzmann Konstante k fur die Neudefinition der Basiseinheit Kelvin PTBEinzelnachweise a b Das Kelvin PTB 20 Februar 2019 abgerufen am 13 April 2019 a b Resolution 1 of the 26th CGPM On the revision of the International System of Units SI Bureau International des Poids et Mesures 2018 abgerufen am 12 April 2021 englisch a b Joachim Fischer Bernd Fellmuth Christof Gaiser Wie viel Energie steckt in der Temperatur Bestimmung der Boltzmann Konstante PTB Mitteilungen 126 2016 Heft 2 S 94 online Siehe die Definitionen von Meter Kilogramm und Sekunde SI base unit kelvin K In bipm org Bureau International des Poids et Mesures abgerufen am 12 April 2021 englisch On an Absolute Thermometric Scale founded on Carnot s Theory of the Motive Power of Heat and calculated from Regnault s Observations William Thomson Philosophical Magazine Oktober 1848 online Resolution 3 of the 9th CGPM Triple point of water thermodynamic scale with a single fixed point unit of quantity of heat joule Bureau International des Poids et Mesures 1948 abgerufen am 12 April 2021 englisch a b Resolution 7 of the 9th CGPM Writing and printing of unit symbols and of numbers Bureau International des Poids et Mesures 1948 abgerufen am 12 April 2021 englisch Resolution 3 of the 10th CGPM Definition of the thermodynamic temperature scale Bureau International des Poids et Mesures 1954 abgerufen am 12 April 2021 englisch Resolution 6 of the 10th CGPM Practical system of units Bureau International des Poids et Mesures 1954 abgerufen am 12 April 2021 englisch a b Resolution 3 of the 13th CGPM SI unit of thermodynamic temperature kelvin Bureau International des Poids et Mesures 1967 abgerufen am 12 April 2021 englisch Resolution 4 of the 13th CGPM Definition of the SI unit of thermodynamic temperature kelvin Bureau International des Poids et Mesures 1967 abgerufen am 12 April 2021 englisch Resolution 10 of the 23rd CGPM Clarification of the definition of the kelvin unit of thermodynamic temperature Bureau International des Poids et Mesures 2007 abgerufen am 12 April 2021 englisch Dabei muss man sich daruber im Klaren sein dass die Boltzmann Konstante keine wirkliche Naturkonstante von der Art etwa der Feinstrukturkonstanten oder der elektrischen Elementarladung ist sondern lediglich ein Skalenfaktor dessen Bestimmung im Rahmen des gegenwartigen 2007 Internationalen Einheitensystems SI uberhaupt erst deshalb notig ist weil dieses das Kelvin als Basiseinheit mit Hilfe des Wassertripelpunktes unabhangig von den anderen Basiseinheiten insbesondere Meter Sekunde und Kilogramm definiert Implizit wird dadurch namlich fur die thermische Energie kT eine zusatzliche eigene Einheit neben dem Joule definiert als die Arbeit 1 Newton 1 Meter der SI Einheit der Energie eingefuhrt Bernd Fellmuth Wolfgang Buck Joachim Fischer Christof Gaiser Joachim Seidel Neudefinition der Basiseinheit Kelvin PTB Mitteilungen 117 2007 Heft 3 S 287 online Boltzmann Konstante bestimmt PDF In PTB News 2 2017 Mai 2017 abgerufen am 13 April 2019 Als Vorbedingung fur eine Neudefinition war festgelegt worden dass 1 die Boltzmann Konstante mit einer Prazision von 10 6 bestimmt werden kann und 2 dabei zwei grundsatzlich unterschiedliche Methoden verwendet werden die jede eine Prazision von 3e 6 haben Siehe Protokoll der 26 CGPM Seite 167 franzosisch bzw Seite 433 englisch Unicode Konsortium The Unicode Standard Version 10 0 PDF 2017 S 785 abgerufen am 26 Februar 2018 englisch SI EinheitenSI Basiseinheiten Sekunde Meter Kilogramm Ampere Kelvin Mol CandelaAbgeleitete SI Einheiten mit besonderem Namen Radiant Steradiant Hertz Newton Pascal Joule Watt Coulomb Volt Farad Ohm Siemens Weber Tesla Henry Grad Celsius Lumen Lux Becquerel Gray Sievert KatalZum Gebrauch mit dem SI zugelassene Einheiten Minute Stunde Tag Astronomische Einheit Winkelgrad Winkelminute Winkelsekunde Hektar Liter Tonne Atomare Masseneinheit Elektronenvolt Neper Bel DezibelAbgerufen von https de wikipedia org w index php title Kelvin amp oldid 211602186, wikipedia, wiki, deutsches

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