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Atomare Masseneinheit

Physikalische Einheit
Einheitenname Atomare Masseneinheit
Einheitenzeichen u {\displaystyle \mathrm {u} } , D a {\displaystyle \mathrm {Da} }
Physikalische Größe(n) Masse
Formelzeichen m {\displaystyle m}
Dimension M {\displaystyle {\mathsf {M}}}
System Zum Gebrauch mit dem SI zugelassen
In SI-Einheiten 1 u = 1,660 539 066 60 ( 50 ) 10 27 k g {\displaystyle \mathrm {1\,u=1{,}660\,539\,066\,60(50)\cdot 10^{-27}\;kg} }

Die atomare Masseneinheit (Einheitenzeichen: u für unified atomic mass unit) ist eine Maßeinheit der Masse. Ihr Wert ist auf112 der Masse eines Atoms des Kohlenstoff-Isotops 12C festgelegt. Die atomare Masseneinheit ist zum Gebrauch mit dem Internationalen Einheitensystem (SI) zugelassen und eine gesetzliche Maßeinheit.

Sie wird bei der Angabe nicht nur von Atom-, sondern auch von Molekülmassen verwendet. In der Biochemie, in den USA auch in der organischen Chemie, wird die atomare Masseneinheit auch als Dalton bezeichnet (Einheitenzeichen: Da), benannt nach dem englischen Naturforscher John Dalton.

Die so gewählte atomare Masseneinheit hat die praktisch nützliche Eigenschaft, dass alle bekannten Kern- und Atommassen nahe bei ganzzahligen Vielfachen von u liegen; die Abweichungen betragen in allen Fällen weniger als 0,1 u. Die betreffende ganze Zahl heißt Massenzahl des Kerns oder Atoms und ist gleich der Anzahl der Nukleonen im Kern.

Außerdem hat die Atom- oder Molekülmasse in der Einheit u (bzw. Da) den gleichen Zahlenwert wie die Masse eines Mols dieses Stoffs in Gramm. Die Masse großer Moleküle wie Proteine, DNA und anderer Biomoleküle wird oft in Kilodalton charakterisiert, da es zahlenmäßig keine Unterschiede zur Angabe in kg/mol gibt.

Inhaltsverzeichnis

1 u ist definiert als ein Zwölftel der Masse eines isolierten Atoms des Kohlenstoff-Isotops 12C im Grundzustand. Der aktuell empfohlene Wert ist

1 u = 1,660 539 066 60 ( 50 ) 10 27 k g {\displaystyle 1\,\mathrm {u} =1{,}660\,539\,066\,60(50)\cdot 10^{-27}\,\mathrm {kg} } bzw. wegen der Masse-Energie-Äquivalenz
1 u = 931,494 102 42 ( 28 ) M e V / c 2 {\displaystyle 1\,\mathrm {u} =931{,}494\,102\,42(28)\,\mathrm {MeV} /\mathrm {c} ^{2}} .

Die Umrechnung in die SI-Einheit Kilogramm ergibt

1 k g = 6,022 140 7621 ( 18 ) 10 26 u {\displaystyle 1\,\mathrm {kg} =6{,}022\,140\,7621(18)\cdot 10^{26}\,\mathrm {u} } bzw.
1 g = 6,022 140 7621 ( 18 ) 10 23 u {\displaystyle 1\;\;\,\mathrm {g} =6{,}022\,140\,7621(18)\cdot 10^{23}\,\mathrm {u} } .

Da der Kern des 12C-Atoms 12 Nukleonen enthält, ist die Einheit u annähernd gleich der Masse eines Nukleons, also eines Protons oder Neutrons. Deshalb entspricht der Zahlenwert der Atommasse in u annähernd der Massenzahl oder Nukleonenzahl, also der Zahl der schweren Kernbausteine des Atoms.

Bis zur Neudefinition der SI-Einheiten im Jahr 2019 war das Mol als die Stoffmenge definiert, die aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 g Kohlenstoff 12C enthalten sind. Die atomare Masseneinheit und das Mol waren also über dasselbe Atom 12C definiert. Dadurch ergab sich für die Masse eines Teilchens in u und dessen molare Masse in g/mol exakt der gleiche Zahlenwert. Oder anders ausgedrückt: 1 u · NA = 1 g/mol. Die Avogadro-Konstante NA, also die Anzahl Teilchen pro Mol, musste nach dieser Definition experimentell bestimmt werden und war mit einer Messunsicherheit behaftet.

Seit 2019 ist NA nicht mehr über die Masse des 12C-Atoms bestimmt, sondern per Definition exakt festgelegt. Daher haben die Masse eines Teilchens in u und die molare Masse in g nicht mehr exakt denselben Zahlenwert. Die Abweichung ist aber extrem klein und in der Praxis irrelevant:

M u = 1 u N A = 0,999 999 999 65 ( 30 ) g / mol {\displaystyle M_{\text{u}}=1\,{\text{u}}\cdot N_{\text{A}}=0{,}999\,999\,999\,65(30)\,{\text{g}}/{\text{mol}}}

Bis 1960 war die atomare Masseneinheit definiert als116 der Masse eines Sauerstoff-Atoms. Dabei bezogen sich die Chemiker auf die durchschnittliche Masse eines Atoms im natürlich vorkommenden Isotopengemisch des Elements O, die Physiker aber auf die Masse des Atoms des Hauptisotops 16O. Die Einheit wurde in beiden Fällen amu (Atomic Mass Unit) genannt.

Die Differenz zwischen der „chemischen“ Definition und der „physikalischen“ Definition (+2,8·10−4) war Anlass, eine vereinheitlichte Definition einzuführen. Über die Verhandlungen in den zuständigen Gremien wird anekdotisch berichtet, dass die Chemiker zunächst nicht bereit gewesen seien, auf die Definition der Physiker mit 16O einzuschwenken, da dies „erhebliche Verluste“ beim Verkauf von chemischen Substanzen zur Folge gehabt hätte. Schließlich überzeugten die Physiker die Chemiker mit dem Vorschlag, 12C als Basis zu nehmen, wodurch der Unterschied zur chemischen Definition nicht nur viel geringer war (−3,7·10−5), sondern auch in die „richtige Richtung“ ging und sich positiv auf die Verkaufserlöse auswirken würde.

Zwischen dem neuen und den beiden veralteten Werten der Einheit gilt die Beziehung

1 u ( s e i t 1961 ) = 1,000 317 9 a m u ( b i s 1960 , p h y s ) = 1,000 037 a m u ( b i s 1960 , c h e m ) {\displaystyle 1\,\mathrm {u_{(seit\,1961)}} =1{,}000\,317\,9\,\mathrm {amu_{(bis\,1960,\,phys)}} =1{,}000\,037\,\mathrm {amu_{(bis\,1960,\,chem)}} }

Die Differenz zwischen der alten physikalischen und der heutigen Definition ist auf den Massendefekt zurückzuführen, der bei 16O höher ist als bei 12C.

Massen im mikroskopischen Bereich können oft präziser in atomaren Masseneinheiten als in (Kilo-)Gramm angegeben werden, weil die Referenzmasse (12C-Atom) ebenfalls mikroskopisch ist. So ist die Masse des Protons und des Neutrons in u erheblich genauer bekannt als in kg (bzw. MeV/c2).

In der Broschüre des Internationalen Büros für Maß und Gewicht („SI-Broschüre“) ist die Atomare Masseneinheit in der Liste der „zur Verwendung mit dem SI zugelassene Nicht-SI-Einheiten“ aufgeführt. In der 8. Auflage (2006) wurde der Einheitenname „Dalton“ erstmals hinzugefügt, gleichrangig als Synonym zum u. Die 9. Auflage (2019) nennt nur das Dalton und weist in einer Fußnote darauf hin, dass die „Atomare Masseneinheit (u)“ eine alternative Bezeichnung für dieselbe Einheit ist. In den gesetzlichen Regelungen der EU-Richtlinie 80/181/EWG für die Staaten der EU und im Bundesgesetz über das Messwesen in der Schweiz kommt der Ausdruck „Dalton“ nicht vor.

Sowohl für die atomare Masseneinheit als auch für das Dalton ist die Verwendung von Vorsätzen für dezimale Vielfache und Teile zulässig. Gebräuchlich sind das Kilodalton, 1 kDa = 1000 Da, sowie das Megadalton, 1 MDa = 1.000.000 Da.

  • Ein Kohlenstoffatom des Isotops 12C hat definitionsgemäß die Masse 12 u.
  • Ein Wasserstoffatom des Isotops 1H hat die Masse 1,007 825 0 u.
  • Ein Molekül des bekannten Wirkstoffes Acetylsalicylsäure (Aspirin) hat eine Masse von 180,16 u.
  • Ein Molekül des kleinen Peptidhormons Insulin hat eine Masse von 5808 u.
  • Ein Molekül des Proteins Aktin (eines der häufigsten Proteine in Eukaryoten) hat eine Masse von ungefähr 42 ku.
  1. Das Internationale Einheitensystem (SI). Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“. In: PTB-Mitteilungen.Band117,Nr.2, 2007 ( [PDF;1,4MB]).
  2. 9e édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“), S. 33 (französisch) und S. 146 (englisch).
  3. aufgrund der EU-Richtlinie 80/181/EWG in den Staaten der EU bzw. dem in der Schweiz.
  4. Josef Mattauch: Maßeinheiten für Atomgewichte und Nuklidenmassen. In: Zeitschrift für Naturforschung A. 13, 1958, S. 572–596 ().
  5. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019 (englisch). Wert für u in der Einheit kg. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  6. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Mai 2019 (englisch). Wert für u in der Einheit MeV/c2. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben.
  7. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 24. August 2019 (englisch).
  8. Aaldert Wapstra, zitiert nach G. Audi, The History of Nuclidic Masses and of their Evaluation, Int.J.Mass Spectr.Ion Process. 251 (2006) 85-94,
  9. , P.A. Zyla et al. (Particle Data Group), Prog. Theor. Exp. Phys. 2020, 083C01 (2020) and 2021 update, abgerufen am 6. Juli 2021. Man beachte, dass zwischen MeV/c2 und kg ein per Definition exakt festgelegter Zusammenhang besteht. MeV/c2 hat daher keine mikroskopische Referenzmasse; es ist ein makroskopisches Maß wie das Kilogramm.

Atomare Masseneinheit
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Atomare Masseneinheit Masseinheit fur Masse von Atomen oder Molekulen Sprache Beobachten Bearbeiten Physikalische EinheitEinheitenname Atomare MasseneinheitEinheitenzeichen u displaystyle mathrm u D a displaystyle mathrm Da Physikalische Grosse n MasseFormelzeichen m displaystyle m Dimension M displaystyle mathsf M System Zum Gebrauch mit dem SI zugelassenIn SI Einheiten 1 u 1 660 539 066 60 50 10 27 k g displaystyle mathrm 1 u 1 660 539 066 60 50 cdot 10 27 kg Die atomare Masseneinheit Einheitenzeichen u fur unified atomic mass unit ist eine Masseinheit der Masse Ihr Wert ist auf 1 12 der Masse eines Atoms des Kohlenstoff Isotops 12C festgelegt Die atomare Masseneinheit ist zum Gebrauch mit dem Internationalen Einheitensystem SI zugelassen 1 2 und eine gesetzliche Masseinheit 3 Sie wird bei der Angabe nicht nur von Atom sondern auch von Molekulmassen verwendet In der Biochemie in den USA auch in der organischen Chemie wird die atomare Masseneinheit auch als Dalton bezeichnet Einheitenzeichen Da benannt nach dem englischen Naturforscher John Dalton Die so gewahlte atomare Masseneinheit hat die praktisch nutzliche Eigenschaft dass alle bekannten Kern und Atommassen nahe bei ganzzahligen Vielfachen von u liegen die Abweichungen betragen in allen Fallen weniger als 0 1 u 4 Die betreffende ganze Zahl heisst Massenzahl des Kerns oder Atoms und ist gleich der Anzahl der Nukleonen im Kern Ausserdem hat die Atom oder Molekulmasse in der Einheit u bzw Da den gleichen Zahlenwert wie die Masse eines Mols dieses Stoffs in Gramm Die Masse grosser Molekule wie Proteine DNA und anderer Biomolekule wird oft in Kilodalton charakterisiert da es zahlenmassig keine Unterschiede zur Angabe in kg mol gibt Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Beziehung zur molaren Masse 3 Fruhere Definitionen 4 Verwendung 5 Beispiele 6 EinzelnachweiseDefinition Bearbeiten1 u ist definiert als ein Zwolftel der Masse eines isolierten Atoms des Kohlenstoff Isotops 12C im Grundzustand 2 Der aktuell empfohlene Wert ist 5 6 1 u 1 660 539 066 60 50 10 27 k g displaystyle 1 mathrm u 1 660 539 066 60 50 cdot 10 27 mathrm kg bzw wegen der Masse Energie Aquivalenz 1 u 931 494 102 42 28 M e V c 2 displaystyle 1 mathrm u 931 494 102 42 28 mathrm MeV mathrm c 2 Die Umrechnung in die SI Einheit Kilogramm ergibt 1 k g 6 022 140 7621 18 10 26 u displaystyle 1 mathrm kg 6 022 140 7621 18 cdot 10 26 mathrm u bzw 1 g 6 022 140 7621 18 10 23 u displaystyle 1 mathrm g 6 022 140 7621 18 cdot 10 23 mathrm u Da der Kern des 12C Atoms 12 Nukleonen enthalt ist die Einheit u annahernd gleich der Masse eines Nukleons also eines Protons oder Neutrons Deshalb entspricht der Zahlenwert der Atommasse in u annahernd der Massenzahl oder Nukleonenzahl also der Zahl der schweren Kernbausteine des Atoms Beziehung zur molaren Masse BearbeitenBis zur Neudefinition der SI Einheiten im Jahr 2019 war das Mol als die Stoffmenge definiert die aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht wie Atome in 12 g Kohlenstoff 12C enthalten sind Die atomare Masseneinheit und das Mol waren also uber dasselbe Atom 12C definiert Dadurch ergab sich fur die Masse eines Teilchens in u und dessen molare Masse in g mol exakt der gleiche Zahlenwert Oder anders ausgedruckt 1 u NA 1 g mol Die Avogadro Konstante NA also die Anzahl Teilchen pro Mol musste nach dieser Definition experimentell bestimmt werden und war mit einer Messunsicherheit behaftet Seit 2019 ist NA nicht mehr uber die Masse des 12C Atoms bestimmt sondern per Definition exakt festgelegt Daher haben die Masse eines Teilchens in u und die molare Masse in g nicht mehr exakt denselben Zahlenwert Die Abweichung ist aber extrem klein und in der Praxis irrelevant 7 M u 1 u N A 0 999 999 999 65 30 g mol displaystyle M text u 1 text u cdot N text A 0 999 999 999 65 30 text g text mol Fruhere Definitionen BearbeitenBis 1960 war die atomare Masseneinheit definiert als 1 16 der Masse eines Sauerstoff Atoms Dabei bezogen sich die Chemiker auf die durchschnittliche Masse eines Atoms im naturlich vorkommenden Isotopengemisch des Elements O die Physiker aber auf die Masse des Atoms des Hauptisotops 16O Die Einheit wurde in beiden Fallen amu Atomic Mass Unit genannt Die Differenz zwischen der chemischen Definition und der physikalischen Definition 2 8 10 4 war Anlass eine vereinheitlichte Definition einzufuhren Uber die Verhandlungen in den zustandigen Gremien wird anekdotisch berichtet dass die Chemiker zunachst nicht bereit gewesen seien auf die Definition der Physiker mit 16O einzuschwenken da dies erhebliche Verluste beim Verkauf von chemischen Substanzen zur Folge gehabt hatte Schliesslich uberzeugten die Physiker die Chemiker mit dem Vorschlag 12C als Basis zu nehmen wodurch der Unterschied zur chemischen Definition nicht nur viel geringer war 3 7 10 5 sondern auch in die richtige Richtung ging und sich positiv auf die Verkaufserlose auswirken wurde 8 Zwischen dem neuen und den beiden veralteten Werten der Einheit gilt die Beziehung 1 u s e i t 1961 1 000 317 9 a m u b i s 1960 p h y s 1 000 037 a m u b i s 1960 c h e m displaystyle 1 mathrm u seit 1961 1 000 317 9 mathrm amu bis 1960 phys 1 000 037 mathrm amu bis 1960 chem Die Differenz zwischen der alten physikalischen und der heutigen Definition ist auf den Massendefekt zuruckzufuhren der bei 16O hoher ist als bei 12C Verwendung BearbeitenMassen im mikroskopischen Bereich konnen oft praziser in atomaren Masseneinheiten als in Kilo Gramm angegeben werden weil die Referenzmasse 12C Atom ebenfalls mikroskopisch ist So ist die Masse des Protons und des Neutrons in u erheblich genauer bekannt als in kg bzw MeV c2 9 In der Broschure des Internationalen Buros fur Mass und Gewicht SI Broschure ist die Atomare Masseneinheit in der Liste der zur Verwendung mit dem SI zugelassene Nicht SI Einheiten aufgefuhrt In der 8 Auflage 2006 wurde der Einheitenname Dalton erstmals hinzugefugt gleichrangig als Synonym zum u 1 Die 9 Auflage 2019 nennt nur das Dalton und weist in einer Fussnote darauf hin dass die Atomare Masseneinheit u eine alternative Bezeichnung fur dieselbe Einheit ist 2 In den gesetzlichen Regelungen der EU Richtlinie 80 181 EWG fur die Staaten der EU und im Bundesgesetz uber das Messwesen in der Schweiz kommt der Ausdruck Dalton nicht vor Sowohl fur die atomare Masseneinheit als auch fur das Dalton ist die Verwendung von Vorsatzen fur dezimale Vielfache und Teile zulassig Gebrauchlich sind das Kilodalton 1 kDa 1000 Da sowie das Megadalton 1 MDa 1 000 000 Da Beispiele BearbeitenEin Kohlenstoffatom des Isotops 12C hat definitionsgemass die Masse 12 u Ein Wasserstoffatom des Isotops 1H hat die Masse 1 007 825 0 u Ein Molekul des bekannten Wirkstoffes Acetylsalicylsaure Aspirin hat eine Masse von 180 16 u Ein Molekul des kleinen Peptidhormons Insulin hat eine Masse von 5808 u Ein Molekul des Proteins Aktin eines der haufigsten Proteine in Eukaryoten hat eine Masse von ungefahr 42 ku Einzelnachweise Bearbeiten a b Das Internationale Einheitensystem SI Deutsche Ubersetzung der BIPM Broschure Le Systeme international d unites The International System of Units 8e edition 2006 In PTB Mitteilungen Band 117 Nr 2 2007 Online PDF 1 4 MB a b c Le Systeme international d unites 9e edition 2019 die sogenannte SI Broschure S 33 franzosisch und S 146 englisch aufgrund der EU Richtlinie 80 181 EWG in den Staaten der EU bzw dem Bundesgesetz uber das Messwesen in der Schweiz Josef Mattauch Masseinheiten fur Atomgewichte und Nuklidenmassen In Zeitschrift fur Naturforschung A 13 1958 S 572 596 online CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology abgerufen am 20 Mai 2019 englisch Wert fur u in der Einheit kg Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes diese Unsicherheit ist als geschatzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsachlichen Wert angegeben CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology abgerufen am 20 Mai 2019 englisch Wert fur u in der Einheit MeV c2 Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes diese Unsicherheit ist als geschatzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsachlichen Wert angegeben CODATA Recommended Values National Institute of Standards and Technology abgerufen am 24 August 2019 englisch Aaldert Wapstra zitiert nach G Audi The History of Nuclidic Masses and of their Evaluation Int J Mass Spectr Ion Process 251 2006 85 94 arxiv Datenblatt Proton aus dem Review of Particle Physics P A Zyla et al Particle Data Group Prog Theor Exp Phys 2020 083C01 2020 and 2021 update abgerufen am 6 Juli 2021 Man beachte dass zwischen MeV c2 und kg ein per Definition exakt festgelegter Zusammenhang besteht MeV c2 hat daher keine mikroskopische Referenzmasse es ist ein makroskopisches Mass wie das Kilogramm SI EinheitenSI Basiseinheiten Sekunde Meter Kilogramm Ampere Kelvin Mol CandelaAbgeleitete SI Einheiten mit besonderem Namen Radiant Steradiant Hertz Newton Pascal Joule Watt Coulomb Volt Farad Ohm Siemens Weber Tesla Henry Grad Celsius Lumen Lux Becquerel Gray Sievert KatalZum Gebrauch mit dem SI zugelassene Einheiten Minute Stunde Tag Astronomische Einheit Winkelgrad Winkelminute Winkelsekunde Hektar Liter Tonne Atomare Masseneinheit Elektronenvolt Neper Bel DezibelAbgerufen von https de wikipedia org w index php title Atomare Masseneinheit amp oldid 213757036, wikipedia, wiki, deutsches

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